山东烟台市莱州市2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年第一学期秋季适应性检测 初二数学试题 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分。考试时 间为120分钟， 答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上。 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只 有一个是正确的) 1.下列图形为轴对称图形的是( B D. 2.已知三角形两边的长度分别是5和9，则第三边的长可能是( A.3 B.4 C.5 D.14 3.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是( A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断 4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周牌算 经》中。下列各组数中，不是勾股数的是( ) A.6,8,10 B.5,12,13 C.8,15,17 D.5,7,9 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,那么AD是高的三角形共有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 初二数学第1页（共8页) 6.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形 的( A.三边高的交点 B.三边中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 D 6题图 5题图 7.如图，BC=BE,∠1=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC≌△DBE的是( A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DEB C.AB=DB D.AC=DE D A E B C 7题图 8题图 8.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO, 则只需测出其长度的线段是( A.MO B.PQ C.PN D.MQ 9.如图，圆柱的高为12cm,底面圆的周长为.18cm,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它 想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？() A.12cm B.10cm C.15cm D.17cm A B E B D 9题图 10题图 初二数学第2页（共8页） 10.如图，在△ABC中，BF=CD,BD=CE,DF=ED,∠FDE=50,则∠B的度数是( A.50 B.60 C.70 D.801 11.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过某隧道（如图所示，隧道的下半部分为长方 形，上半部分为半圆形)，则卡车的外形高必须低于( ) A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米 B 0 2.5米 H 4米 B 11题图 12题图 12.如图，正方形纸片ABCD的边长为8cm,点E是边AD的中点，将这张正方形纸片折 叠，使点C落到AD边上的点E处，折痕交边AB于点G,交边CD于点F。则DF:DE的值 是( ) A方 B号 c D. 5 二、填空题（本题共8个小题） 13.如图，瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器 上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为 14.等腰三角形中一个角是84，则底角为多少度 D A D 0 Tm少mjuonyrimpmV 34 04 MB B E 13题图 15题图 16题图 15.如图，已知∠AOB,OC平分∠AOB,将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边在OB 上，DN边与OA交于点P,与OC交于点Q,则OP的长度为 cm。 初二数学第3页（共8页) 16.如图，AB∥DE,AB=DE,∠A=∠D。若BF=8,CE=2,则BC的长是 17.“出入相补”原理是中国古典数学理论的莫基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立 的，如图，是刘微用出入相补法证明勾股定理的“青朱出人图”，其中四边形ABCD、四边形 BEFG,四边形AHIG均为正方形。若SE方形HIC=20,S正方形ABCD=4,则GF= D 朱出 朱方 青方 H 朱 刘微（约225年-约295年) 18.如图，已知∠AOB≡30，OC平分∠AOB,在OA上 M A 有一点M,OM=10cm,现要在OC、OA上分别找点Q、N, 使QM+QN最小，则其最小值是 cm。 O B 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）】 19.如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8X8正方形网格中，点A,B,C, M,N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图。 (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C': B (2)△ABC的面积为 (3)在线段MN上找一点P,使得∠APM=∠CPN。 (保留必要的画图痕迹，并标出点P位置) M 初二数学第4页（共8页） 2Q如图是一个四边形木架ABCD。 (1)加上木条BD后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是 (2)若∠A=∠C,BD平分∠ABC,且CD=12,求AD的长. B 21.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的AB边上的高，AD与CE交于 点F,∠BAC=60,∠BCE=40,求∠BAD和∠ADB的度数。 B D 22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90。 (1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D,再作 AD的垂直平分线分别交AB于点M,AC于点N;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DM,DN,若AC=6,AB=10,则△BMD与△CND的周长和为 。（如需画草图，请使用图2) B C B 图1 图2 初二数学第5页（共8页） 23.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种植草皮，经 测量∠A=90',AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m。 (1)若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ (2)若BE LDC,垂足为E,求BE的长。 B 24.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,∠DAE=∠BCE,AE=CE。 (1)判断线段CE与AB的位置关系，并说明理由； (2)若CD=3,求AF的长。 E F B D 初二数学第6页（共8页） 25.某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动。 活动主题 测量校园内旗杆的高度 测量工具 皮尺等 模型抽象 P QE Q 图① 图② 注：线段PQ表示旗杆，PQ垂直地面于点Q。 测绘过程 第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的 段在地面拉直后记作QE,用皮尺量出OE的长度：第二次操作：如图②， 将绳子拉直，绳子末端落在地面上的点F处，用皮尺量出QF的长度。 数据信息 图①中QE的长度为3m:图②中QF的长度为9m。 请根据表格中提供的信息，求学校旗杆的高度。 初二数学第7页（共8页） 26.如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P、Q是直线ON上的两动点，点 Q在点P的右侧，且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON于点B、点C, 连接AB、PB。 (1)①如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，猜想线段AB与PB数量关系是 ②小明想运用添加辅助线、构造全等三角形的方法，证明①中的数量关系，如图2.请你帮 助小明完善说理过程。 理由如下：连接BQ, ,BC垂直平分OQ, ∴.BO=BQ, ∴.△OBQ是等腰三角形， .∠BOQ=∠BQO, .OF是∠MON的平分线， ∴∠AOB=∠BOQ, ∴.∠AOB=∠BQO, (请你完成剩下的说理过程) (2)如图3，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立，并 说明理由。 M M M A F B A B P ■ O P C O P Q 图1 图2 图3 初二数学第8页（共8页）