6.3 数据的表示（第1课时 扇形统计图）（教学课件）数学新教材北师大版七年级上册

【新教材】北师大版·七年级上册 第六章 数据的收集与整理 6.3数据的表示 第1课时 扇形统计图 素 养 目 标 1 2 3 理解扇形统计图的概念，掌握扇形统计图的特点；能从扇形统计图中读出各部分占总体的百分比，解决简单的实际问题. 经历"数据收集—计算百分比—绘制扇形统计图"的全过程，提升数据处理、绘图与读图能力. 体会数据与生活的紧密联系，感受统计在现实生活中的应用，发展数据观念和应用意识. 新知导入 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 　调查结果如表: 喜欢文学类的人数占调查总人数的百分之几？怎样用统计图直观表示各类图书的占比？ 1. 我们学习了数据的收集，常用的方式有哪些？ 全面调查和抽样调查。 2. 收集到的数据可以用什么方式整理？ 统计表可以清晰呈现数据，方便我们获取信息。 知识回顾 3.什么是扇形统计图，如何表示？ 扇形图是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比． 1.7.2013 ‹#› 新知探究 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。 　调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么?(单选) 　 A.文学 　B.历史　　C.科普　　　D.军事　　　E.艺术　　F.其他 张老师设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 　调查结果如表: （1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的? 新知探究 （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、 科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述百分比之和是多少？ 答：（1）喜欢哪类图书的学生人数最多那类图书就多买一些 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 占调查总人数的百分比 喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是： 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 新知探究 （2） 上述百分比之和为： “求喜欢不同类型图书的学生人数的占比”既是解决情境问题的需要，也是制作扇形统计图的关键步骤 7 百分比 = 扇形圆心角度数 360° 你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗? B A o α 用圆和扇形表示总体和部分的比例关系,即用圆表示总体,用扇形表示构成总体的各个部分,通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比大小. 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 新知探究 学生在小学阶段已对扇形统计图的功能有所了解，因此这里应鼓励学生探索扇形统计图的画法，在学生尝试、交流的基础上再予以明晰 8 根据上述张老师的调查数据，绘制扇形统计图。 (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 (2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在表中。其中，圆心角度数360°×该项所占的百分比。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 占调查总人数的百分比 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 对应的圆心角度数 新知探究 （3）在下图的圆中画出各个扇形，并标上百分比。 （说明：在计算百分比和圆心角度数时，会出现除不尽的情况，有时四舍五入后，百分比之和不为100%或圆心角之和不为360°，这是由于取近似值引起的，对画图一般没有多大影响。） 新知探究 某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图 军事 10% 艺术 10% 其他 7.5% 文学 30% 历史 20% 科普 22.5% 军事 艺术 其他 文学 历史 科普 0.1 0.1 0.075 0.3 0.2 0.225 新知探究 画扇形统计图的步骤： (1) 计算各部分在总体中所占的百分比； (2) 计算各部分对应扇形的圆心角的度数 (3) 取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形； (4) 在图中标出各部分的名称和所占的百分比. （4）从扇形统计图中，我们可以看到扇形统计图有什么特征？ 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。 但不能清楚的反映各个数量的多少。 能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比 扇形统计图体现各部分数量同总数的关系 新知探究 某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图 军事 10% 艺术 10% 其他 7.5% 文学 30% 历史 20% 科普 22.5% 军事 艺术 其他 文学 历史 科普 0.1 0.1 0.075 0.3 0.2 0.225 观察下图，回答下列问题: （3）如果用整个圆表示稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田? （1）∵360°×25%＝90°，∴扇形A表示总体的25%. 用班级人数×33% 由1知扇形A表示总体的25%， ∵扇形B表示总体的33%， ∴扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%， ∴扇形C表示稻田面积：9×42%＝3.78（hm2） （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%? （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人? 新知探究 右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗?为什么?与同伴进行交流。 ∴从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比， 如果没有其他条件，是无法得出具体的支出费用的。 答：不同意 理由： 圆代表的是总体1(即100%)，圆的大小与具体的数量大小没有关系 从两个扇形统计图中尽管能看出： 乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%， 甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%， 但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确， 故无法进行比较 ∴小刚的看法不正确。 新知探究 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据:语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢? 答：原因在于他在进行问卷调查时，设计了多选问题 “你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现. 所以这一调查是多选，不能选用扇形统计图，可以根据小学学习的条形统计图表示。 新知探究 1.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：   人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 解：由题意知，被调查的总人数为:16÷40%＝40（人）， 则选择“脑机接口”的人数为: 40﹣（16+14）＝10（人）， B 巩固新知 2。如图所示是某校七二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎； (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________； (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有_____人； (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为_____°． （1）占百分比最大的兴趣小组最受欢迎，是电脑组 电脑 （2）各项百分比之和为1，可以求出参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是： 1－32%—18%—25%—19%=6%， 6% （3）参加外语兴趣小组的人数12，班级人数： 12 ÷ 25%=48 48 （4）外语兴趣小组所对应的圆心角的度数 360°×25%=90（度） 90 巩固新知 17 七二班参加课外兴趣小组人数扇形统计图 百分比 [VALUE] [VALUE] [VALUE] [VALUE] 唱歌 电脑 写作 绘画 外语 0.18 0.32 0.06 0.19 0.25 真题感知 （2026•广西）为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（　　） A．40%B．30%C．25%D．20% B 真题感知 （2026•安徽）某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示． 已知抽取的样本中，E等级的人数为2． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）扇形统计图中a＝　　 ； （2）n＝　　 ； （3）每位学生的测试结果按如表进行评分： 等级 A B C D E 分值 5 4 3 2 1 若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由． 解：（1）4； （2）50； （3）该校七年级学生体能训练整体情况良好，理由如下： 样本数据的平均分为：5×18%+4×40%+3×32%+2×6%+1×4%＝3.62， 3.62＞3.5， ∴该校七年级学生体能训练整体情况良好． 真题感知 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.我们还可以用什么表示数据？接下来我们会探究什么？如何探究？ 课堂小结 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比. 扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分率 扇形统计图的关键：扇形圆心角. 画扇形统计图的步骤： 1、根据统计表所给数据,计算出各类型占总体的百分比； 2、根据百分比,计算出相应的各扇形的圆心角的大小； 4、标明各扇形所表示的部分的名称和所占百分比. 3、根据圆心角的度数，用量角器画出各扇形； B A o α 1.某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有　　　名． 解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有1000×20%＝200（名）． 200 课后练习 2.某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约　　　　人选择出租车． 解：某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中选择出租车约有: 1.8×（1﹣15%﹣15%﹣60%）＝0.18（万人）． 0.18万 课后练习 作业布置 1.基础性作业：课本P178随堂练习1 2.拓展性作业（实践作业）： 调查你家一周的各项支出（餐饮、交通、娱乐、教育等），计算各项占比，绘制一幅扇形统计图。 【新教材】北师大版·七年级上册 感谢聆听! $