第六章 数据的收集与整理【章末到校】（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集与整理的核心知识，包括数据收集的步骤、方式（普查与抽样调查）、数据表示（统计表、条形/折线/扇形统计图、频数直方图），通过知识框架图将各知识点串联，构建“收集-整理-表示-分析”的完整逻辑脉络。 其亮点在于采用“考点分层训练+实际情境应用”的复习策略，如设计“建造自行车棚需收集哪些数据”的探究活动，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过统计图选择与制作的练习题（如课外阅读类型统计），发展数据意识和应用意识。分层设计的中考真题与变式训练，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月19日 章末复习 第六章 数据的收集与整理 第六章 数据的收集与整理 6.3.3 统计图的选择 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 要清楚地表示出某班学生各兴趣小组的人数占班级总人数的百分比，应选择（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 频数直方图 D. 以上均可 2. 要直观地反映出某商场一年内各月份的销售额变化情况，应选择（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 3. 下列说法正确的是（ ） A. 条形统计图只能表示具体数量，不能反映数量关系 B. 折线统计图只能反映变化趋势，不能表示具体数量 C. 扇形统计图能清楚地表示各部分与总体的关系，但不能表示具体数量 D. 频数直方图与条形统计图的结构完全相同，没有区别 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 常用的统计图有______、______和______，选择统计图时，需根据______和______来确定。 2. 条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的______；折线统计图的特点是能清楚地反映出数据的______；扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的______。 3. 要表示某地区一周内每天的最高气温和最低气温，同时直观反映气温的变化情况，应选择______统计图。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 某学校对七年级学生的课外阅读类型进行调查，结果如下：文学类40人、科普类30人、历史类20人、漫画类10人。 （1）若要清楚地表示各类课外阅读的具体人数，应选择哪种统计图？并画出简单示意图（文字描述即可）； （2）若要表示各类课外阅读人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？计算科普类人数所占的百分比。 2. 请结合实际场景，分别说明在什么情况下选择条形统计图、折线统计图和扇形统计图，各举1个具体例子，说明选择的理由。 参考答案 一、选择题：1.B 2.C 3.C 二、填空题：1. 条形统计图，折线统计图，扇形统计图，调查目的，数据特点；2. 具体数量，变化趋势，百分比；3. 折线 三、解答题： 1. 解：（1）应选择条形统计图。 示意图描述：横轴表示课外阅读类型（文学类、科普类、历史类、漫画类），纵轴表示人数（单位：人），纵轴刻度从0到45，每5人为一个刻度；对应画出4个长方形，高度分别对应40、30、20、10，标注对应人数。 （2）应选择扇形统计图。 总人数：40 + 30 + 20 + 10 = 100（人） 科普类人数所占百分比：30÷100×100% = 30% 答：科普类人数所占的百分比为30%。 2. 解：（1）选择条形统计图：例如，统计班级同学各科的具体分数。理由：条形统计图能清楚地表示出各科分数的具体数值，便于直观比较各科分数的高低。 （2）选择折线统计图：例如，记录一个月内每天的气温变化。理由：折线统计图能清晰反映出气温随时间的变化趋势，便于观察气温的升降变化情况。 （3）选择扇形统计图：例如，统计家庭每月各项开支占总开支的比例。理由：扇形统计图能清楚地表示出各项开支与总开支的关系，便于了解各项开支的占比情况。 （说明：本题围绕三种统计图的特点、适用场景及选择方法设计，结合实际应用场景，侧重基础应用和逻辑判断能力培养，难度贴合北师大版七年级“6.3.3 统计图的选择”要求，步骤规范，贴合学情，总字数约800字。） 样本的代表性 普查 抽样调查 频数直方图 知识回顾 定量数据 定性数据 调查方式 收集方式 收集步骤 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 统计表 丰富的数据世界 数据的收集 数据的表示 数据的收集与整理 样本的选择 1. 收集数据的步骤和方式 收集数据的方式： 问卷调查、实地调查、试验、广播电视、互联网等 收集数据的步骤： （1）明确调查问题和目的； （2）确定调查对象 （3）选择调查方法，设计调查问题 （4）实施调查 （5）收集并整理数据 （6）分析数据，得出结论 如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？ 同学之间互相交流，找出合适的方案. 2. 普查和抽样调查 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查. 其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 当不必要或不可能对某一总体进行普查时，人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。选取样本时，要使总体中每个个体被选取的机会相同，样本足够大. 针对训练 1．下列调查中，须用普查的是 (　　) A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况 C 考点一 选择合适的调查方式 随堂练习 2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试。其中符合抽样调查的是 (　　) A．①② B．①③ C．②④ D．②③ B 针对训练 考点一 选择合适的调查方式 随堂练习 考点二 总体、个体和样本 例2 某市有 3 万名学生参加今年的中考，想要了解这 3 万名学生的数学成绩，从中抽取了 500 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 (　　) A．这 500 名考生是总体的一个样本 B．每个考生的数学成绩是个体 C．3 万名考生是总体 D．以上说法均不对 B 500 名考生的数学成绩是总体的一个样本 3 万名考生的数学成绩是总体 随堂练习 要调查的是对象的某个属性，在表达时，要找出考察对象整体量的属性； [归纳总结] 样本要指出是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一个考察对象． 考点二 总体、个体和样本 随堂练习 针对训练 3. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是 ( ) A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽 取10%的学生 D 考点二 总体、个体和样本 随堂练习 考点三 根据统计图获取调查信息 例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按 A (非常喜欢)、B (比较喜欢)、C (一般)、D (不喜欢) 四个等级对活动评价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 随堂练习 (1) 此次调查的人数为________人； (2) 条形统计图中存在的错误是________(填A，B，C中的一个)，并在图中加以改正； (3) 在图②中补画条形统计图中不完整的部分； (4) 如果该校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 200 C 360人. 考点三 根据统计图获取调查信息 随堂练习 解析：在条形图和扇形图中，关于 A，B 的统计量是已知的，且是成比例的，说明两个组数据若错则都错，若正确则都正确，而题目告诉我们只有一个是错的，所以错的只有条形图中的 C 了。由此入手，先算出样本容量，再由样本容量进一步算出等级 D 的人数，再用样本容量减去 A，B，D 等级的人数即得 C 等级的人数，然后更正．(4) 用样本中的“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生占样本的比例乘总人数600，即得全校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人． 考点三 根据统计图获取调查信息 随堂练习 针对训练 4．如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生有 (　　) A．145 人　　　B．147 人 C．149 人　　　D．151 人 B 考点三 根据统计图获取调查信息 随堂练习 5．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图( 80～89 分的百分比因故模糊不清)，若 80 分以上(含 80 分)为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为________． 68% 考点三 根据统计图获取调查信息 随堂练习 考点四 制作统计图 例4 已知一个样本数据： 25　21　23　25　27　29　25　28　30　29 26　24　25　27　26　22　24　25　26　28 (1) 制作频数分布表； (2) 绘制频数直方图． 解： (1)频数分布表，如下表： 20.5~22.5 22.5~24.5 24.5~26.5 26.5~28.5 28.5~30.5 2 3 8 4 3 随堂练习 (2)频数直方图如下： 由于频数之和为20，所以分为 5 组．画频数直方图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第 1组的起点稍微小一点，定为20.5. [归纳总结] 考点四 制作统计图 随堂练习 针对训练 6．气象小组测得一周每天的最高气温分别是 15 ℃， 17 ℃，18 ℃，21 ℃，14 ℃，16 ℃，18 ℃，为了反映这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是 (　　) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．非上述统计图 B 7．某中学对同年级 70 名女生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是 169 cm，最小值是145 cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为 2.3 cm，则应分________组． 11 考点四 制作统计图 随堂练习 8. 小明班上的同学在一次课外活动中，有 8 人打乒乓球 ，12 人打排球，10 人打篮球，6 人打羽毛球，剩下的 4 人当裁判．请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比. 解：(1)计算各部分占总体的百分比，即百分比＝(各部分频数÷总频数)×100%. 本题中，全班总人数：8＋12＋10＋6＋4＝40(人)， 打乒乓球的：(8÷40)×100%＝20%， 打排球的：(12÷40)×100%＝30%， 打篮球的：(10÷40)×100%＝25%， 打羽毛球的：(6÷40)×100%＝15%， 当裁判的：(4÷40)×100%＝10% . 考点四 制作统计图 随堂练习 (2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数，即圆心角的度数＝百分比×360°. 20%×360°＝72°，30%×360°＝108°， 25%×360°＝90°，15%×360°＝54°， 10%×360°＝36°. (3)如图. 注：1 为打乒乓球的，2 为打排球的，3 为打篮球的，4 为打羽毛球的，5 为当裁判的． 考点四 制作统计图 随堂练习 核心考点巩固 考点1 数据的收集与抽样调查 1.下列说法中，正确的是( ) C A.西安市每年参加中考的人数是定性数据 B.航天飞机升空前的安全检查，采用抽样调查 C.了解西安市的中学生保护水资源的意识，采用抽样调查 D.了解西安市民乘坐地铁8号线的情况，采用普查 返回 中考考法 23 2.4月23日为世界读书日，为了解八年级1 000名学生的阅读时间，从中 抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是( ) D A.样本容量是100名 B.每名学生是个体 C.100名学生是总体的一个样本 D.1 000名学生的阅读时间是总体 返回 中考考法 24 3.［教材P190“复习题”第2题变式］为了解游客在A，B，C三个城市旅 游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案。方案一：在多家 旅游公司调查1 000名导游；方案二：在A城市调查1 000名游客；方案 三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1 000名游 客。最合理的是方案____。 四 返回 中考考法 25 考点2 三种统计图 （第4题） 4.［2024上海中考］博物馆为展品准备了 人工讲解、语音播报和 增强三种讲解 方式，在调查问卷访问的1 000人中，其 中700人没有讲解需求，剩余300人中需求 情况如图所示（一人可以选择多种），则 在共2万人的参观中，需要 增强讲解的 约有_______人。 2 000 返回 中考考法 26 （第5题） 5.［2024济宁中考］为了解全班同学对新闻、体育、 动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对 全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中 的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学 喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）。下列说法 正确的是( ) D A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为 返回 中考考法 27 6.数字经济的发展推动了信息技术基础 设施的建设，包括高速互联网、云计算 和大数据中心等。这些基础设施为量子 信息技术的研究和应用提供了坚实的支 撑。下图是我国 年数字经 济行业市场规模统计图： 下列推断错误的是 ( ) B A.2017至2022年中国数字经济行业市场规模逐年上升 B.2017至2024年中国数字经济行业市场规模增速逐年下降 C.2023年中国数字经济行业市场规模增速最小 D.2024年中国数字经济行业市场规模突破60万亿元 返回 中考考法 28 考点3 统计图的选择 7.某地三月中旬每天平均空气质量指数 分别为118，96，60，82， 56，86，112，108，94，95，为了描述这十天空气质量的变化情况，最 适合用的统计图是( ) B A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 返回 中考考法 29 8.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最适合选用的统 计图为( ) B A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 返回 中考考法 30 考点4 频数直方图 9.（12分）西安市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了 解该校1 200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统 计，绘制成如下尚未完成的统计表和频数直方图。请根据图表解答下面 的问题： 中考考法 31 阅读书籍数量 本 人数（频数） 所占百分比 4 0.08 14 0.28 16 10 0.2 合计 1.00 中考考法 32 中考考法 （1）_____，___，_____， ____； 0.32 6 0.12 50 （2）补全频数直方图; 解：补全频数直方图如图所示。 中考考法 34 （3）根据该样本，请估计该校一年内阅读书籍数量在15本及以上的有 多少名学生; 解： （名）。 所以估计该校一年内阅读书籍数量在15本及以上的有384名学生。 （4）如果一年内阅读书籍数量在10本及以上的人数占总人数的 以 上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得 此荣誉，并说明理由。 该校不能获得“书香校园”荣誉。理由：因为 ， 所以该校不能获得“书香校园”荣誉。 返回 中考考法 35 $