6.3数据的表示（课时2）课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

6.3 数据的表示 （课时2） 第六章 数据的收集与整理 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能从频数直方图中获得数据信息； 1.了解频数直方图的概念，明确频数直方图制作的步骤，能绘制频数直方图； 3.理解条形统计图与频数直方图的联系和区别. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 下表是七(1)班学生的部分数据信息： 七(1)班全班学生部分数据表 七(1)班全班学生部分数据表 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 1 男 2926 180 81 优 8 男 4480 211 79 优 2 男 2234 154 78 良 9 男 3617 160 72 中 3 女 2540 165 86 优 10 女 3240 143 86 优 4 男 3720 172 81 中 11 男 3377 205 91 优 5 男 3212 183 94 优 12 男 2312 175 80 良 6 男 2361 165 83 良 13 女 2843 148 85 优 7 女 2397 135 88 优 14 男 2984 207 90 优 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 新知导入 下表是七(1)班学生的部分数据信息： 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 学号 性别 肺活量/ml 立定跳远成绩/cm 课间操成绩/分 美术 成绩 15 女 2077 145 91 优 23 女 3024 165 87 优 16 男 2829 188 83 优 24 女 3189 189 82 优 17 男 3346 198 86 优 25 女 2511 165 68 中 18 女 2504 177 92 优 26 女 2646 152 88 优 19 女 3240 157 83 优 27 女 2385 150 80 优 20 男 2939 157 75 良 28 女 3504 150 82 优 21 男 4029 171 86 优 29 男 2517 180 78 良 22 女 3022 162 91 优 30 女 2914 163 89 优 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 (1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？ 采用表格的形式： 美术成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 (1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？ 采用条形统计图的形式： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 美术成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 从统计图中可以看出大部分同学美术成绩处于优秀等级，美术成绩的整体分布是优秀最多，良其次，中最少. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 方法一：将每个分数出现的频率用表格的形式统计出的数据太多，数据差距也比较大；相应条形统计图统计出的图形中长方形数量太多，不直观. 探究新知 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？ 课间操/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 课间操/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1 将每个分数出现的频率用表格的形式统计： 方法一 方法不恰当 条形统计图的形式统计： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 借鉴美术成绩的表示方法，将课间操成绩按20分的距离分为三段：优、良、中. 即优秀:80~100分，共24人； 良好:60~80分，共6人； 中等40~60分，共0人. 制作出条形统计图如右图： 方法二：采用这种条形统计图的形式统计出的图形长方形数量太少. 方法二 方法不恰当 课间操成绩/分 缩小成绩的距离分段，就可以得到更详细的条形统计图! Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多，60分至70分的人数最少. 探究新知 将课间操成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数表格如下： 课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人数(频数) 1 5 18 6 条形统计图的形式统计： 成绩/分 方法三 该统计图还能不能更加优化？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0. 成绩/分 成绩/分 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 归纳总结 成绩/分 像图中这样的统计图称为频数直方图.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 水资源问题是全球关注的热点. 为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查. 为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位： m3 ）数据： Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 探究新知 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况. 1.确定所给数据的最大值和最小值的差. 在上面的数据中，最小值是1900，最大值是4160. 最大值和最小值相差4160-1900=2260 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 探究新知 2.将数据适当分组 最大值和最小值相差 26.8 - 2.2 = 24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解. 考虑以 4 m3 为组距 (每组两个端点之间的距离称为组距)， 24.6÷4 = 6.15，可以考虑分成 7 组. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 探究新知 3. 统计每组中数据出现的次数 分组 家庭数（频数） 2.0~6.0 20 6.0~10.0 15 10.0~14.0 13 14.0~18.0 5 18.0~22.0 2 22.0~26.0 4 26.0~30.0 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 探究新知 4.绘制频数直方图 2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0 月均生活用水量/m³ 家庭数（频数） Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 家庭数（频数） 2.0~6.0 6.0~10.0 10.0~14.0 14.0~18.0 18.0~22.0 22.0~26.0 26.0~30.0 20 15 13 5 2 4 1 归纳总结 绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差（极差）； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图． Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 探究新知 频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观的反映数据的整体状况. 你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 探究新知 条形图与直方图的区别和联系： （1）联系——用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图是特殊的条形统计图. （3）绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起． （2）区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 25 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 26 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 27 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 28 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 29 小结 概念：以频数为纵坐标的特殊条形统计图， 它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 频数直方图 绘制频数直方图 1. 求最大值与最小值的差 2. 确定组数和组距并进行分组 3. 统计每组中数据的频数 4. 绘制频数直方图 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 30 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 31 练习1 有50个数据，其中最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析： ， ∴应该分的组数为6，故选：C. 练习2 一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 解析：在样本数据中最大值为123，最小值为41，它们的差是 ， 若组距为10，那么组数 ， 应该分成9组. 故选：B. 解析：成绩在80分及以上的学生有 人， 故选D. 练习3 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有( )人. A.60 B.110 C.130 D.140 练习4 “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式.小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是( ) A.小张一共抽样调查了70人 B.每个小组的组距为5 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多 于40次~60次的人数 解析：A、小张一共抽样调查了 人，原选项错误； B、每个小组的组距为10，原选项错误； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人，原选项正确； D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数为 人，40次~60次的人数为 人，故原选项错误；故选C. 练习5 为了预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了玉米株高（单位：厘米）的数据.并整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是( ) A.频数直方图中组距是4 B.株高在48至52之间的株数为14 C.玉米株高最大值与最小值差约为10 D.本次监测样本容量是40 解析：A.根据频数分布图可知：频数直方图中组距是 ，故A正确，不符合同意； B.根据频数分布图可知：株高在48至52之间的株数为14，故B正确，不符合同意； C.根据频数分布图可知：玉米株高最大值与最小值差约为 ，故C错误，符合题意； D.本次监测样本容量是 ，故D正确，不符合同意.故选：C. 练习6某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是( ) A.一共调查了40名学生 B.该频数分布直方图的组距为2 C.该频数分布直方图的组数为2 D.随机抽取的学生中参加社会实践活动 时间不少于 的有32名的学生 解析：A.一共调查了50名学生，不符合题意； B.该频数分布直方图的组距为2，符合题意； C.该频数分布直方图的组数为5，不符合题意； D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于 的有42名的学生，不符合题意；故选：B. $