江西南昌市青山湖区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

●●●●●●●●● 九年级学科诊断 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 数学 ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 一、地舞题（本大周共6小恩，每小题3分，共18分） 1,下列方程是关于x的一元二次方程的是() A.2(x-5)+3=x a六品1 学校 c.x2-3x-8=0 D.4x+2y-3=0 2.数学之美源于生话，下列生济中的运动属于转的是) 入，国埃上升的过程 B.输送带运输的行李箱 C.轮船射行时的螺袋桨的转动D.商场的扶手电梯纹着顾客上下楼 3.要组织一次篮球联赛，容制为单循环形式（每两个队之间都赛一场）.计刻安排28场比海.应道请( 班级 个球队参如比赛 A.6 B.7 C,8 D.9 4.将二次函数y=2的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，所得函数阳象的表达 式为() A,r=2(x+3}+4 B.y=2(x+32-4 姓名 c.y-2x-3y+4D.y-20-3y-4 5.如图是反比例函数y-(化0)的一部分图象，已知该图象过点(-23)，点P是 田象上任意一点，过点P作PMLx轴，垂足为M,划△POM的面积是《 A.6 B.4 c.3 D.2 学号 6.己知二次函数y■ar2+br+c(a≠0)的部分图象如图所示，田象经过点(0,2)，其 对称精为直战x=-1.下列结论：①3知+c>0:@若点(4，片)，(3.为)均在二次 函数图象上，则男>为：③关于x的一元二次方程a2+证+c=-1有两个相等的 实数根：④满足a2+br+c>2的x的取值范围为-2<x<0,其中正确的结论为 ●●●●●●●●● ●●●●香●●●● A.①②0 B.②0 c.②0 D.②0④ ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） ●●●●●●●●● 一九年级（初三）数学第1页（共4页）一 7.请写“一个根为0，另一个根为正数”的一个一元二次方程， &抛物战y=子-1的开口方向是， 9.若一元二次方程2-3x-5■0的两个根为，2，则2-2的值为· 10.抛物战y=2(x-3-4与y轴的交点坐标为_ 1山.《田比类除捷法》中记我了一进：“直田积八百六十四步，只云不及长一十二步，及长各 几步，”译文：一个矩形的面积为64平方步，宽比长少12步，宽和长各多少步？设矩形的宽为： 步，由总意。可列方程为 12.反比例函数y-的图象经过L,6).B(6,),点P在x轴上，点P的横坐标为整数，且△BP是等胶 三角形，请写出点P的坐标 三、解若题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解方程(1)2-6x+1=0:(2)x(x-2)=3x-6 14小颗在解方程22-8x+3=0时出现了错误，解若过程如图所示： 解方2：22-8r+3=0 解：22-8x=-3,① 2-4r■-3，② 2-4+4=-3+4:③ (e-2y-1,…④ -2=1,…⑤ 名=3为3=@ ()小频的解答过程从第步开始出位，其植议的原因是 《2)请你写出此思正确的解恩过程. 5.己知：如图四边形BCD的四个顶点都在正方形的闲格的格点上（网格的单位为1），在边BC上找到 一点P,使∠APD为直角： (1)通过计算得出，驴的长度可能为 (2)在BC上找到点P,请用无刻度直尺作出∠APD(只作出其中的 种情况)， 一九年级（初三）数学第2页（共4页）一 6.如图，在直角坐标系中，四边形OBC是矩形，点D,4)是BC中点，反比创函数y=图象经过点 D,井交AB于点E (1)求素的值 (2)求五边形O4EDC的面积S. 17.如。已知抛物与坐标轴交于太，B,C三点，其中与x轴的交点A为(3,0)。与y袖的交点B为 (0,3).对称轴为直线x=, (1)求抛物找的函数表达式： (2)求△ABC的面积. 四、解容题（本大题共3小慰，每小题8分，共24分） 18.已知：如图所示。△BC绕点A颗时什旋转50°，得到△DE,当E在BC边上时： (I)求证：∠BED=∠E4C (2)连接BD.当8D⊥C时，求∠ABC的度数. 19.3月12日.菜中学隆重举行了2025届中考百日暂师大会.学校为学生们指建了一个共形的理想门” 其形状为抛物线.己知拱门的底部宽度为6米（即0O4=6米），最高点B距地面45米.如图所示，以0 为原点，OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系。 ()求抛物线的表达式： (2)拱门两侧各悬挂一条彩带，书写着“百日拼剑、“师中考勇夺”，若彩带C5、DF的高为 2米，求两条彩布之创的水平距离为多少米？ A E 10 一九年级（初三）数学第3页（共4页）一 20.某型转店以每件50元的价格购进一批T恤，如果以每件60元出售，压么一个小内能传出30件.积 松以非们售轻验，n作单价每授高2元。纺作最钱会减少10件。 55产中位 (1)当该假装店将销售单价定为7A元时，那么一个刀的销售量为 (2)若服装店态望一个月内销售该种T恤能获得利湖6000元.。并具尽可能该少作在，匀T恤的销售单价 应定为多少元？ 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 2引.惊合与安我 一般地。把附物战y-a一向上（成到下）平移，向左（安向右）平移可似得到始物线y=a-+太. 特珠感知！ (1)如果把附物战C:y-(x+2列-3，向右平移得到始物线C:y=(x-4矿-3.两个函数图象的交 点为AL,0),点M在抛物越G,上： ①如图1，点M在x轴上，抛物找C与x轴交于点Nw一M=一： @在G上取任意点M,且xw=-3,如图2.连接M,并猛长交C于N点。w-w“一 类比迁移： (2)如果把附物线G:y=(任+-3，经过平移得到抛物线C:y=(x-2,两个函数图象的交点为4 如图3.在C上取一点M,连接M4,并延长交C:于N点。求y-w的值.并说明厚由： 变式应用： (3)请根据以上的规排，如果把抛物战G:y=(红-4)广+太经过平移得到抛物线C:y=(x-)》子+k 两个函数图象的交点为A,在C上取一点M,连接4，并廷长交C于N点。请直接写出xw一xw的结 到 得G0。书6号 总35中5像也8的 智8479”向05 一九年级（初三）数学第4页（共4页）