江西九江市部分校联考2026-2027学年九年级上学期学情检测数学试卷

九年级上学期学情检测 姓名 说明：本作业浦分120分，练习时间120分钟. 一、单项选择愿（本大愿共6小愿，每小愿3分、共18分） 1.下列四条俊段是成比例俊段的是( A.I,1,2,3 B.1.2,3,4 C.2,3,4,5 D.2,2,3,3 2下列有关泛形说法中正明的是 人一机细边相停的因边形是夜泥 B,阿组对角分别粗的四边形是蔻形 C.对角做较此雷直平分的四边形是交形 D,由四个全每三角形组成的图形是菱形 三如图，在平行因边宽ABCD中，对角故AC、BD交于点O,深▣一个条件，使得四边形ABCD成为矩形 () AAC⊥BD 且∠ADB=∠ACB C.OB=BC D.AB=BC 0 ↓妇国是某地下停车场的干图示言田，停幸岳的长为40m,宽为22，停牢场内车堪的宽都相等，若停车位 的占地面积520m'.求幸进的宽度（泉位口）.停车与内幸道的宽度为m,根据惑意所列方为(） A.(40-2x22-x)=520B.(40-22-2x)=520 c.(40-x(22-x▣520 D.(40-x22+x)=520 40 07 S如田，支元ABCD是由亚死ABCD向右干书一定距英得马，平苍兽后两因形的交点分别为E、F两 点.且E、F分别为边D、CD的中点，者AD=6,∠D=60°，则四边形B矿FDE的面积为( 42w5 且35 c4月 7 、E B< D D 人着方程-6血+网=0的满安数想的比仙刚好号于中一想的值，则田共布多少种可能取值？（) 人4特 B.6种C8片 D.10特 二、填空题（本大愿共6小题，每小题3分，共18分） B号号o060,。一 水若关于：的一元二次方发m-)F+2工+1=0有实数解。则m的取红里港 9.若二次三项式m2+血+c(a≠0)可以姿形为(x-20-1).则=一 10为构速数导“生搭化“体系，某校组R了德登实盛话动，在老师指导下，李生利用乎边的材料，自行操索图 形中的数学捉维，如图，小扇将矩范ABCD沿对角线AC向下避折，D在D位里，E是BC与AD的 交点，是测量发现BE:CE=1:2,且D剪E的距离为2cm,是终伦利用所温数超计算出了图形名线段长收， 则AE的长为 1L.如图.在正方形ABCD中，点E在AB上AE=5,点F在BC上DF=8,且∠FED=2∠ADE,则AB 的长为 (图10图) (恩11图) (题12图) 12.如图，三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=3.AB=4,点P从A点出发，沿着A-→C→B的路径匀 速运动，若运动时间为2个单位时间时，刚好有AC=2BP时，速应v的数值为 三、解答题（本大圆共5小愿，每小题6分，共30分） 13.(1)解方强：(x+)=2:(2)解方程：-3x+1=0. 14如国，点R、D、E在一条直线上，BE与4C相交于点R4侣_C_4C AD DE AE I)求证：∠BAD=∠CAE: 诺AE=3DC=5,△AEF的周长等于8，求aBCF的周长. 5若名=m是关于x的一元二次方程x2-3r+m+1=0的一个实数根，则求 (1)m的值： (2)该方程的另一个实数根马的值. 16.。如图尼由小正方形组成的8一8网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A,1,C,D是格点，P是网格 战上一点。仅用无制应的尺在给定网格中完作图，保留作图证. I在图(I)中，在BC上画AE,使∠ED=∠DD: 2难图(2)中，在A0上画点F,使CF-CP, (1) (2) 17.如图，在R△4BC中，∠B=0°，E为8C上一点，且搁足E=EC,现将△BE绕点A逆时针 转至△FD,独商点F落在AC上若E为∠BC的角平分线，则 (1)正男：四边形，ECD为形 ()若AC的长为+5，则求DF的长. (思17图) 四、解题（本大题共6小题，共分） 【8(8分)如田，在平面立角坐标系中，直战/：y=x上有一直A(1,1),以点A为预点的正方形ABCD(正 方形全丽处于第一象腰)恰好技直线！平分，且正方形的面积为9. (1)求正方形ABCD上与顶直A相对的顶点C的坐标： 0 (题18图) (?)求正方形ABCD对角使BD所在的直线解析式 1线.（智分）026年是中国农历马年，一女实笑马“玩阀因僻侧失谈，意外变成剪角下撒的“哭哭马”，见借“反 差$迅速是红两款玩属阻成情铭CP制舆社交平台，某商店紧狐商机，以每套0元的进价期入“哭哭马+ 笑笑马组合赛装，以每套58元的价格出售.色纸计，2026年1月份的销售量为256套，2026年3月份的销 售量为400套. (口宋该组合装引月份到3月日销售量的月平均增长常， 1从2026年4月2思，商店打算采用阵价促明的方式回俊原客，经试盈，发现该组合套装每套每年价1元，月 储售量债会在3月合裤售量的基花上增加20套.当该组合套装的售价为多少元时，月销售利润为4800元？ n,(第分)如但，在菱形AB(D中，点E在边BC上，遮结DE井延长，交AB的延长线于点F,连结AC交 DE于点P,络B.∠CDP=∠CBP. (I求证：P(D∽PAF, 2诺AD=6,PB=2PE,求BF的长， 21.(9分)正方形的5”内角平分线是一类较为特殊的平分线，可以推演出一些有座的结论.如图1，在正方形 ABCD中，AC为正方形对角牌，AE是∠DAC的角平分线，且与边CD交于点E, (1)求证：CE=V2DE: (2)如图2，F为AC中点，连接EF,若EF=6,则求AD的长 包9分)定义：形数：二-化+)其中水为常款)的分式方程，我们路之为关于的“调序方程 (1)当k=2时，解该“词序方程”： (2)是否存在具有两个相等实根的“词序方程”1若存在，则求出此时对应的k值：若不存在，则说明理 由： ()若禹：x,局“调序方程”的两个尖数根。且两根均为正数，则求k的取值宽团 23.(12分)数学模型可以用来解决一类问愿，是数学应用的基本逾径.通过深究田形的变化规律，再结合其他 数学知识的内在联据，最终可以获得宝贵的数学轻验，井将其起用到更广侧的数学天地。某数学兴虚小坦在数 学保外活动中，对十字两型登了如下探究： 图0) 图 图 1O如图①，在正方形BCD中，点E,F分别是CD,AD上的点，且AE⊥BF,扇AE与F的数量 关系是 ②如图②，在正方形ABCD中，若GF叠直平分AE,垂足为点O,且GF=8,接OD,则OD= 妇田@.，在拒形ABCD中，BC=2AB,点E,F分别在边AD,CD上，且CE⊥BF,若CE=I0, 求BF的长： G)如图④，在拒形ABCD中，AB=6,BC=I0,BE平分∠ABC交AD于点E,点F为AE上一点， AG⊥BF交BE于点H,交拒形ABCD的边CD于点G,当点F为战段AE的三等分点时，请直接写出G川 的长。