甘肃省敦煌中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试卷

2026~2027学年第一学期期中试题
高二数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．直线的倾斜角为（     ）

A． B． C． D．

2．设，，向量，，且，，则（     ）

A． B． C． D．

3．一个袋中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球和2个白球，从中一次性随机摸出2个球，则下列说法正确的是（     ）

A．“恰好摸到1个红球”与“至少摸到1个白球”是互斥事件

B．“恰好没摸到红球”与“至多摸到1个白球”是对立事件

C．“至少摸到1个红球”的概率大于“至少摸到1个白球”的概率

D．“恰好摸到2个红球”与“恰好摸到2个白球”是相互独立事件

4．以点为圆心，并与轴相切的圆的方程是（     ）

A． B．

C． D．

5．如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则（     ）

A．  B．

C．  D．

6．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，

蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（     ）

A． B． C． D．

7、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（     ）

A． B． C． D．

8．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点在圆上，则面积的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知直线：与：，则下列选项正确的是（     ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则，间的距离为

D．原点到的距离的最大值为

10．小佳和小明两人进行篮球比赛，小佳投中的概率为0.8，小明投不中的概率为0.2，且两人投篮互不影响，现两人各投篮一次．记“小明投中”为事件A，“至少1人投中”为事件B，则下列说法正确的是（     ）

A． B．

C． D．

11．如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列说法中正确的是（     ）