安徽合肥市五十中学东校2026-2027学年上学期九年级期中教学质量监测数学试题卷

合肥市五十中学东校九年级期中教学质量监测

数学试题卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中y的值随x值的增大而减小的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列四条线段a，b，c，d中，不是成比例线段的是（     ）

A. ，，， B. ，，，

C. ，，， D. ，，，

4. 抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知二次函数的变量，的部分对应值如表：

x	…				0	1	…
y	…				1	1	…

根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 观察下列每组三角形，不一定相似的是（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知点C把线段黄金分割，且，那么下列等式中，成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（     ）．

A.  B.

C.  D.

9. 如图，两个正方形、拼放于直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和点，已知的面积为，则正方形的面积为（     ）

A. 1 B.  C.  D.

10. 如图，在中，，，，是边上的高，点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 已知线段，，则，的比例中项线段为__________．

12. 抛物线与x轴交点个数_______．（①1个；②2个；③0个；填序号）

13. 函数的图象的顶点在直线上，则m的值是_______．

14. 如图，中，，分别是、上的点，连接并延长交的延长线于．

（1）若，，则_______．

（2）连接，作射线与交于，则在（1）的条件下_______．

三、解答题（共9大题，满分90分）

15. 已知，且，求的值．

16. 已知与成反比例函数关系，且当时，．求：

（1）与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹．

（1）在图①中以A为位似中心，位似比为1：3，画一个格点，使它与位似；

（2）在图②中画一个格点，使它与相似（不全等）；