安徽合肥市五十中学西校2026-2027学年九年级上学期期中数学练习

0 .! 2026-2027学年度第一学期九年级数学练习 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 反比例函数y=上的图象经过点(3，-2)，下列各点在图象上的是( 图 A.(-3,-2) B.（-2,3) C.（-2,-3) D.(3,2) 已知=。，那么的值为（ 2、 a+b 1 A. B. c D. 3 3 如 3.把二次函数y=-x2-2x+3配方化为y=a(x-h)2+k形式是（ ) A.y=-(x-1)2-4B.y=-(x+1)2+4C.y=-(x-1)243 D.y=-(x+1)2-3 4.已知（-2，y1),（-3,n),（1,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1、y2、大小关系是 好 ( A、y3<yn<y B.y<y3<yl C.y1<y2<y3 D.y1<y3<y2 5.如图，在△4ABC中，∠A=75°，AB=8,AC=6,将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原 长 三角形不相似的是() 4.5 75 475° B B D 6.如图，直线1∥2∥3，直线AC分别交I1,2,3于点A,B,C;直线DF分别交，2,3于点D,E, F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则 DE 的值为() EP 2 3 邪 A. B.2 c. D. 5 B 家 鞍 D 第6题图 第7题图 第8题图 7如图，△ABC∽△ADE, SMBC:S四边形D8c=1:2,其中CB=V2,DE的长为( ) 御 A.6 B.22 C.32 D.6 8.已知二次函数y=a2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程a2+bx+c=0的两个根的和为( A.-2 B.2 C.-1 D.不能确定 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y= k（k≠0)与二次函数y=x2-a-k的大致图象是（） 朵 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），CE1 AD交AB于点E,垂足为点H,连接BH并延长交AC于点F,则以下结论错误的是() A.当CD=BD时，CH=4W5 8 B.当CD=BD时，AF= 3 C.当BD=2CD时，CE=2√2 D.当BD=2CD时，AE=3√2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.已知点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,AB=10cm,AC的长为()cm.(结果精确到0.1) 12.如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点0到蜡烛、光屏的距离分别为12cm、9cm, 若CD的长为2cm,则AB的长为 光屏 B 第10题图 第12题图 第13题图 13如图，矩形ABCD的顶点A和对角线的交点均在反比例函数y= k≠0，x<0)的图象上，若矩形4BCD 的面积为12，则k的值为 14.已知函数y=x2+mx(m为常数)的图形经过点（-5,5). (1)m= (2)当-5≤x≤n时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5.已知线段a,小6，且日-名-若线段a,6、c满足a-23c=36,求a-+e的值 16如图是6×6的网格，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均在格点上，仅用 无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹. (1)以点A为位似中心，将△ABC放大3倍得到△AB1C,请在网格中画出△AB1C1; (2)在线段B1C1上作点D,使得B1D,CD=3:2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.抛物线y=ar2+bx-4a经过A（-1,0)、B(0,4)两点. (1)求抛物线的解析式： (2)已知另一点C(m,m+1)在抛物线y=ax2+bx-4a上，求m的值. 18如图，在△ABC中，BC=3,D为AC延长线上一点，AC=3CD,∠CBD=∠A,过D作DH∥AB,交 BC的延长线于点H. (1)求证：△HCD∽△HDB. (2)求DH长度. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知二次函数y=-x2+bxtc的图象与x轴交于A（-2,0),B(1,0)两点. (1)求b、c的值： (2)若点P在该二次函数的图象上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标. B 20.如图，一次函数川=x6的图象与反比例函数为=本(k0,x<0)的图象交于点4(-2,1D,B两 点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)求△4OB的面积； (3)如图，当y≤y2时，写出x的范围. 六、（本大题满分12分） 21、16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行路径形 如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行. 某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程.如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直 线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线y=a2+x和直线y=-x+b·其中， 行的 2 水平距离为9km时，自动引发火箭的第二级 (1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6， 图 ①求a,b的值： ②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35m,求这两个位置之间的距高. (2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15m、 海 y/km (火箭第二级的引发点) 发射点)O (地平线) 9 (落地点)工kn 七、（本大题满分12分） 22.如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O,点E是边BC上的动点，连接AE交线段BD于点F 长 (I)如图1，若BE=BF,求证：AE平分∠BAC; (2)如图2，连接OB,若∠BAB=a,∠COE=45°+a,求证：OEBE=CE·EF: (3)在(2)的条件下，OE=4,则4F的长为 R 过 : 图1 图2 八、（本大题满分14分） 23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-4(m>0)· 新 (1)求该抛物线的顶点坐标： (2)若将该抛物线向左平移3个单位，或向右平移2个单位，都经过平面内一个点(a,3)，求α的值； (3)若该抛物线与x轴两个交点之间的距离为2√2，过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交 直线y=+1于点N,且点M与点N不重合，当点P在x轴上运动的过程中，N的长随1的增大而增大， 求t的取值范围。 .: