广东台山市华侨中学2026-2027学年高一上学期阶段一考试数学试题

台山侨中2026-2027学年度第一学期阶段一考试试题

高一数学            时间：120分钟

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1．函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

2．命题 ，的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若a＞b，c＞d，则（   ）

A． B．a－c＞b－d

C．ac＞bd D．a－d＞b－c

5．满足的集合的个数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

 

6．已知，则的最小值为（    ）

A． B．2 C． D．

 

7．已知函数，则（      ）

A． B． C． D．

8．若关于的不等式的解集中恰有4个整数，则的取值范围（     ）

A． B． C． D．

 

 

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

9．下列函数中为偶函数的是（    ）

A． 

B． 

C． 

D．

10．下列函数组中表示同一函数的有（   ）

A．， 

B．，

C．， 

D．，

11．若，是正实数且满足，则以下选项中正确的有（    ）

A．最小值为2 B．

C．最小值为1 D．

 

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．函数是定义在R上偶函数，且当，，则________．

13．若函数在上不单调，则实数a的取值范围为______.

14．学校里有30位老师会打乒乓球，60位老师会打羽毛球，20位老师会打篮球，有80位老师至少会一种球类，三种球都会的老师有5位，则会且仅会两种球类的老师有_____位．

 

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本题13分）

已知全集，集合，．求

(1)；；

(2).

 

16．（本题15分）

已知集合，且．

(1)求实数的值；

(2)写出集合A的所有子集．

 

17．（本题15分）

已知函数 经过，两点.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明；

(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围.