辽宁沈阳市联合体2026-2027学年高二上学期期中考试数学试卷

高二数学 丘设直线4话2y+3n0与直线4:(m1)x-(m+2)y 3m-10的方向量共线,则与马之间的 距离为 或共4,19小题,满分150分。考用时120分钟 注意事项: 11考查范图:选桥性必修第一雷第一章委第二章第玉节。 ,在直三棱柱ABC-4,BC,中,∠ABC=0,A=C=AM,=2,5为4B的中点.F为BC,的中点,则 2答春营,考生务必将自己的雄名、准考证号等填写在答题十指定位置上。 异面直线5与F所成角的余弦值为 3.回器造样想时,选出每小想答案后,用裕笔花答题卡上对应题可的答案标号涂黑。如常武 A D 动,用檬度等于净后,再选涂其他答常标号。回答非选择题时,持答案写在答题卡上。写在本试卷 8已知圆C:y2=4,圆G:(x-3)2+(y-4)=(>0).若圆G上存在点P.使得过点P可作画G 4考生必须保精苍超卡的整冰,考试然来后,请将答题卡文回。 的两条切线,切点分别为A,B,且∠A7=60,则r的取值范图是 A.[15 mB.[3,71 一,迭择题:本题共8小题,每小题5分,共0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题日 C.1.91 D.[35.91 二选择题:本愿共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全 要求的. 部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 1直线4x-43y1=0的倾斜角为 8 g已知a,b,c是空问中的一组基底,d=a+b+2c,则下列选项中不能作为空间中一组基底的是 A.latb.ate.b+e 2在空间直角坐标系中,已知点A(1,2,0),(2,-1,2),若点P在:轴上,且PA=PB,则点P的竖坐 B.|a+c,b+c,d 标为 C.a+d,b.ate D.ia+b.a+bte.d A.1 B.2 C.3 D.4 3已知稀图C:5号1的两个焦点分别为R.5,点P在C上,且PR,:P3,3:2,则PF 10关于方程am2+y2=1,下列说法正确的有 A.若该方程表示圆,则a=b>0 A.10 B.8 C.6 D.4 B.若该方程表示椭圆,且其焦点在y轴上,则4>>0 4如图,在三棱维P-ABC中,点D,E满足P心=2P而,=4正,记D元=P+,P+:P元,则x+2 C若该方程表示椭m,且其焦点在x轴上,则>b>0 D.若该方程表示两条直线,则a=0,>0 11.在平面直角坐标系中,过点P(2,1)的直线1与x轴.y轴正半轴分别胶于A,B两点,点M与点P 关干x轴对称,点N与点P关于y轴对称,直线AM与y轴交于点C,直线BN与x轴交于 点D,则 A.4 B.2 C.I D.0 A.ADLBC 5者直线子-1经过平待后台好过箱用C>0的可个现点测C的底心率为 B.四边形ABDC是菱形 C.四边形ABDC面积的最小值为16 AT n2 c号 D.直线1的斜率k的取值范围为-1.0) 高二数学第1(共4页)】 高二数学第2页(共4页) 三,填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (15分已知圆Ga(-2产一=9,点41,0,过盘4的直线1与质C交于址,N两点 12.在空网直角坐标系0-四中,点M(22,-2,1)到,轴的要离为 (1)求弦MN的中点轨迹方程: (2)若弦MN的中点在直线上,求直线的方程:4,1 1且已知将圆C答。的左,右焦点分为R人过片的直线与C交于AB两点,矿=F6,则 (3)求(1)中轨迹上的点到点Q(3,2)的距离的最小值 若E为 ,的内切圆,测不的半径为,第一空2分,第二室3分) 四、解答题:本题共5小题,共刀分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 风分e知线-交精同C1(oo于A.B两点,M03到为c上一点.C的 (1)证明:直线1恒过定点P,并求出P的坐标: (2)若直线1与圆C相切,求1的方程. 高心率为吗 空客有额金样后遍高,中那面州出加 小前名位科共公分服小摩,国小式信本用面 (1)求C的标准方程: (2)证明:MA⊥MB: (3)求MA MB的最大值 中 16(15分)如图,在棱长为1的正四面体8CD中,M,N分别为棱AB,cD的中点,配=2。 WE=LMC(04<1) )用胸量,花,布表示向量,,: 19,(17分)已知菱形A5CD的边长为2,∠ABC=60.将 4BC沿对角4C翻折.折后点B记为B 得到如图所示的三棱锥B-ACD,且翻折后的二面角B”-4C-D的余弦值为 (2)若EB⊥ED,求实数:的值 ()求三棱锥A-B'CD的体积; (2)求二面角-BC-D的余弦值: (3)若点E为线段D上的动点(不含端点),记四面体EB'CD的外接球半径为r(E),求(E) 的量小值,并求时瓷的直 智 高二数学第3页(共4页) 高二数学第4页(共4页)