四川甘孜藏族自治州得荣县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

得荣县第一学期八年级数学期期中检测试卷 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A．中国人民大学 B．北京大学 C．浙江大学 D．西南科技大学 2．有长为4 cm，8 cm，的三条线段，能使这三条线段组成一个三角形三边的值可能是（ ） A．3 B．4 C．8 D．13 3．下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点和关于轴对称，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D．无法确定 5．如图，在中，平分，，垂足为．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列条件，能判定两个直角三角形全等的有（ ） ①一个锐角和斜边分别相等 ②两条直角边分别相等 ③斜边和一直角边分别相等 ④斜边分别相等 ⑤一锐角和一直角边分别相等 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．如图，将一副三角板按此方式叠放，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，是高和的交点，，则的面积为（ ） A．13 B．15 C．26 D．28 10．如图，，若，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．综合实践课上，小莹先画出了，然后用尺规按如下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画，分别交、于点、； ②以点为圆心，EF的长为半径画弧，交于点； ③作射线，连接，． 于是她得出了以下结论：①；②；③；④点到，边的距离相等．其中，她得出的结论正确的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 12．如图，在中，、的平分线、交于点，延长至，至，于点，于点，下列结论：①平分；②；③．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢．方便携带，图2为侧面示意图．若，，则_______． 14．如图，在四边形中，，，点是边上的动点，连接、，若平分，则的最小值为_______． 15．如图，，且，，三点共线，若，则_______． 16．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，连接，．若的面积是30，则阴影部分的面积是_______． 17．如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且，若，，则的面积为_______． 18．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则_______；连接，若，则_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19．如图，已知有一个，角的内部有一点，现在想要在图中找到一个点，满足条件，并且点到射线的距离和点到射线的距离相等，请你在下图中作出点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 20．已知平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标________，________，________； （3）在轴上找一点，使得的周长最小．（请在同一个平面直角坐标系中完成第（1）（3）题的画图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 21．如图，，，．求证：． 22．如图，在中，，，是的外角，平分． （1）求的度数； （2）若是的平分线，求的度数． 23．如图，在和中，，，． （1）求证:; （2）若，判断与的位置和数量关系，并说明理由． 24．如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，且． （1）求证：． （2）已知，，求的长． 25．根据题意解答下列问题 （1）【探究发现】如图1，图2，在中，，，直线经过点，，，、为垂足，则有结论．请就图2给予证明． （2）【知识迁移】如图3，已知：，，，，，连接、、，则点的坐标为_________，点的坐标为_________． （3）【拓展应用】如图4，已知：点的坐标为，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰与等腰，且，连接交轴于点，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $答案 一、选择题 1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.A9. 二、填空题 13.55 14.2 15.75° 45 1 16.4 17.2 18.①.135°②.12 三、解答题 19. 20.(1)如图，△A'B'C'即为所求： (2)（-1,2)、（4,3)（-3,-2) (3)如图，点P即为所求 21.证明：AD=BE,.AD+BD=BE+BD∴.AB=DE」 在△ABC与△DEF中， AB=DE BC=EF AC=DF.△ABC≌△DEF(SSS) 22.解：(1)∠A=70°，∠ABC=40°，∠ACD=∠A+ :CE平分∠ACD,∠ECD=号∠ACD=550 B10.B11.D12.D ABC=70°+40°=110° (2)∠ECD=55°，∴∠BCE=180°-∠ECD=180°-55°=125° :BE￥分∠ABC,且乙ABC=40,六∠CBE=)∠1BC=20 :.∠BEC=180°-∠CBE-∠BCE=180°-20°-125°=35° 23.(1)证明：∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE .△BAD≌△CAE(SAS) (2)解：BD=CE,且BD⊥CE.理由：延长BD交CE于点J 由(1)得△BAD≌△CAE,.BD=CE,∠ABD=∠ACE :∠BDC=∠BAC+∠ABD=∠ACE+∠DJC,∠BAC=90°，∴.∠DJC=∠BAC=90° .BD⊥CE 24.(1)证明：∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB, DC=DE,∠BED=∠C=90°，在Rt△FCD和Rt△BED中， BD=DF DC=DE :.Rt△FCD≌Rt△BED(HL),·CF=EB: (2)'∠AED=∠C=90°，DC=DE,AD=AD∴.Rt△ADC≌Rt△ADE(HL) AE=AC=12,△FCD≌△BED,∴.BE=CF=2,.AB=AE+BE=12+2=14: 25.(1)证明：AD⊥1，BE⊥1，∠ADC=∠CEB=90° ∴.∠BCE+∠CBE=90°，：∠ACB=90°. .∠BCE+∠ACD=90°，.∠ACD=∠CBE, 在△ACD和△CBE中， ∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠CEB AC=CB ·△ACD≌△CBE(AAS) (2)如图，过点C作CMLy轴于点M,过点E作ENLy轴于点N,延长EC交x轴于点H, N------- E B Mh.】 A D Hx A(-2,0).B(0,3).OA=2,OB=3.AB=BD,x轴1y轴，OD=OA=2 CM1y轴，∴∠BMC=∠AOB=90°.BC⊥AB,.∠ABO+∠MBC=90°， :∠ABO+LOAB=90°，.∠MBC=∠OAB 在△MBC和△OAB中， I∠BMC=∠AOB ∠MBC=∠OAB BC=AB ∴△MBC≌△OAB(AAS),MB=OA=2,MC=OB=3, OM=OB-MB=1∴C(3,1) 同理可证 △NEB≌△OBD(AAS),.NB=OD=2,NE=OB=3,∴.ON=OB+NB=5 E(3,5) (3)如图，过点E作EG1y轴于G, B 由(1)知△AOB≌△BGE,“.EG=OB=BF,BG=A0=4.OF⊥OB,EGLy轴， ∴.∠FBP=∠EGP=90° ∠FBP=∠EGP ∠FPB=∠EPG 在△FBP和△EGP中， BF=EG ∴.△FBP≌△EGP(AAS) :.BP=GP=-BG=2 2