四川甘孜藏族自治州得荣县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

得荣县第一学期八年级数学期期中检测试卷 第1卷（选择题，共36分） 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（) A. 中国人民大学 B.北京大学 C.浙江大学 D. 西南科技大学 2.有长为4cm,8cm,xcm的三条线段，能使这三条线段组成-个三角形三边的x值可能是（） A.3 B.4 C.8 D.13 3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（) A E B B B 4.已知点R(a-1,5)和B(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)226的值为() A.0 B.-1 C.1 D.无法确定 5.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC,垂足为D.若∠BAE=50°，∠DAC=45°，则∠B的 度数是( B ED A.30° B.35 C.40° D.45o 第1页/共6页 L 6.下列条件，能判定两个直角三角形全等的有() ①一个锐角和斜边分别相等 ②两条直角边分别相等 ③斜边和一直角边分别相等 ④斜边分别相等 ⑤一锐角和一直角边分别相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图，将一副三角板按此方式叠放，则∠I的度数为() 45 602X A.650 B.95° C.105° D.140° 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=a,则∠A=（) A.180°-2a B.900-1。 C. 3 D.a 2 9.如图，已知△ABC中，AD=BD,BH=5,H是高AD和BE的交点，EH=1,则△ABC的面积为( E B D A.13 B.15 C.26 D.28 10.如图，△ABC2ADEF,若∠A=120°，则下列说法正确的是() A.若∠F=50°，则∠B=20° B.若DE⊥AB,则∠BED-∠F=30° C.若∠F=2∠DEF,则∠B=25° D.若DE‖AC,则AB∥DF 第2页/共6页 11.综合实践课上，小莹先画出了∠AOB,然后用尺规按如下步骤作图： ①以点O为圆心，任意长为半径画MN,分别交OA、OB于点E、F; ②以点F为圆心，EF的长为半径画弧，交MN于点C; ③作射线OC,连接EF,FC. B 于是她得出了以下结论：①∠AOB=∠B0C;②△EOF2△COF(SAS);③△EOF2△COF(SSS);④点F 到O4,OC边的距离相等.其中，她得出的结论正确的有（) A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 12.如图，在△ABC中，∠ABC、∠FCA的平分线BP、CP交于点P,延长BA至E,BC至F,PM⊥BE 于点M,PN⊥BF于点N,下列结论：①AP平分∠EAC;②∠ABC+2∠APC=I80°；③ SAP4C=SAM+SANCP.其中正确的有() E B F A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第川卷（非选择题，共84分） 二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢.方便携带，图2为侧面示意图.若∠1=125°， ∠2=70°，则∠3= 图2 第3页/共6页 L■ 14.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=2,点E是BC边上的动点，连接AC、AE,若CA平分 ∠BCD,则AE的最小值为--· B 15.如图，△ABC≌△ADE,且D,C,E三点共线，若∠BAD=30°，则∠E= D I6.如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE上 的中线，连接CE,CF.若△ABC的面积是30，则阴影部分的面积是 D E B 17.如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE,若AB=3, DE=1,则△EFC的面积为 C 18.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC 的延长线于点F,交AC于点H,则∠APB=---;连接DE,若S边形De=24,则SAMm=--- 第4页/共6页 三.解答题（本大题共7个小题，共计66分） 19.如图，已知有一个∠AOB,角的内部有一点C,现在想要在图中找到一个点P,满足条件PC=PO, 并且点P到射线OB的距离和点P到射线OA的距离相等，请你在下图中作出点P(尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法，标明字母) C 20.已知平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,-2). (1)作出△ABC关于y轴对称的△AB'C; (2)直接写出A',B,C”三点的坐标_ (3)在y轴上找一点P,使得△PAC的周长最小.（请在同一个平面直角坐标系中完成第(1）(3)题的画图， 保留作图痕迹，不写作法，标明字母) 21.如图，AD=BE,BC=EF,AC=DF.求证：△ABC≌ADEF. E 22.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=40°，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD. (1)求∠ECD的度数； 第5页/共6页 (2)若BE是∠ABC的平分线，求∠BEC的度数 23.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, (1)求证：△BMD2△CAE; (2)若∠BAC=90°，判断BD与CE的位置和数量关系，并说明理由. 24.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC上，且 BD=DF. D (1)求证：CF=EB (2)已知AC=12,CF=2,求AB的长. 25.根据题意解答下列问题 B D 图1 图2 图3 图4 (I)【探究发现】如图1，图2，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，直线I经过点C,AD⊥1，BE⊥1， D、E为垂足，则有结论△ACD2ACBE.请就图2给予证明， (2)【知识迁移】如图3，已知：A(-2,O),B(O,3),BC⊥AB,BD⊥BE,AB=BD=BC=BE,连 接CD、CE、DE,则点C的坐标为_」 -一--，点E的坐标为 (3)【拓展应用】如图4，已知：点A的坐标为(-4,0)，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰 Rt△OBF与等腰Rt△ABE,且∠OBF=∠ABE=90°，连接EF交y轴于点P,求BP的长. 第6页/共6页 答案 一，选择题 18 2C 3.A 4C 58 6.C 7.C B.A 98 10.B 11D 12D 二填空题 日542579165-318m135”22 三，解答题 19. 20.(1)如图，△8（为所求 2(12).(43).1-2刘 (3引如圈，点P围为所求 AD+D-+BDAB=D 在AAC与aDF中 AB=DE ,.BaDEF( 22n:川∠A=70,∠AC=40P,∠D=∠A+∠AC=70r+4r=110 第1两件4 CE平分ZAD,∠BCD=)乙AD=5 202BCD-55,∠BCE-18r-∠5CD-18r-55-l2 a∠BEC-180r-∠BE-∠CE-10r-20r-125-35 23[D证阴：∠RMC=∠DAE.A∠BAD=∠CAE。 在aD和aCE中， 4D-4E 2解：D=，且1G:罐由：长D交C优于点 由)得△R4D≌△C4E,aD=CE,∠4BD=∠ACE “∠BDC-∠BC+∠ABD-∠CE+∠c.∠4c-w,∠-∠4C- ,0⊥望 24们证翻：∠C=90,D是∠B4C的平分线，DE⊥B, C=DE,∠D-∠C=0，在RIFCDR△BBD中 R△CD≌Rt△BEDL).CF=EB: 2I乙AD-∠C-90,DC-DE,AD=AD二RtADC≌RADE(L) E=4C=2,△D△ED,盛=C2,六B-A+E=2+2 25.〔)旺明：D1,跳11，云∠4DC-∠C890. ∠BCE+∠CE-90,'∠4CB-90, 2g+cD-0,iLAD=∠C5 第2到/供4页 在a4D和△CE中 LD=∠C8E ZADC=LCEB.△M4CDe△CBE(AAS.) ACsCB 2)如围，过点C作CM上y始于盔M,过点E作BW上y抽于痕N,长EC交 4(-2,0).Q3到.04=2,08=3，：B-D.1y。0m=04 Ma,∠MC=乙O=90,BC1AB.乙BO+MBC=90 “∠4BO+∠0AB=9r,∠MBC=∠0B, 在AMBC和8OB中， :aag.maA.Ae0md BC-4B .OM-08-MB-1.-C(3.1). 理可证NEROBD(MS),NB=0D-2.NE-OB-3,ON=OB+M 由（用短a0aBGE,EG=0B=F,G=A0=4,:0F1OB,EG1 在aFBP和A5GP中， FBPBEGP(AAS). 第3优4西