2026-2027学年第一学期高一年级期中教学质量检测数学自编模拟题（人教A版）

2026—2027学年第一学期高一年级期中教学质量检测模拟题

数　学

（人教A版·必修第一册　考查范围：第一章　集合与常用逻辑用语；第二章　一元二次函数、方程和不等式；第三章　函数的概念与性质；第四章　指数函数与对数函数4.1—4.4）

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．

 

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若 ，，，则 的大小关系为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2．函数 的定义域为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

3．不等式 的解集为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

4．已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时，，则 （　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5．若 ，则 的最小值为（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

6．若 ，则 （　　）

A．　　B．　　C．　　D．

7．函数 的大致图象为（　　）

8．设 ，，，则下列关系正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列指数式与对数式的互化正确的是（　　）

A． 与 　　B． 与

C． 与 　　D． 与

10．已知函数 ，下列说法正确的是（　　）

A． 的定义域为 　　B． 的单调递增区间为

C． 的值域为 　　D． 的图象关于直线 对称

11．若函数 （ 且 ）在 上单调递减，则下列结论正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　D．若 ，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．函数 的定义域为__________．

13．若 （，），则 的最小值为__________．

14．已知函数 则 __________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分12分）计算下列各式的值：

（1）；（5分）

（2）．（7分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（本小题满分14分）已知函数 （ 且 ）的图象经过点 ．

（1）求 的值；（6分）

（2）若 ，求实数 的取值范围．（8分）

 

 

 

 

 

 

 

17．（本小题满分15分）某小区计划在一块长36 m、宽24 m的矩形空地上修建两块完全相同的矩形花园，花园的四周及两块花园之间均留有宽度相同的道路，两块花园左右并排（如图）．已知两块花园的总面积为 ，设道路的宽度为 m．

（1）求 的取值范围；（7分）

（2）求道路的宽度．（8分）