黑龙江绥化市第九中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I. 2026-2027绥化九中初四第三次质量检测数学试卷 班 级 一. 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.如图所示的几何体的左视图是（) 姓名 考号 从正面看A. 装 2.如图，直线1∥2∥5，AC=6,DE=3,DF=5,则AB的长为() 考场 D B △△△△△△△△△△△I B E L3/ 2 △△△△△△△△△△△I D AA△A△△A△A△AI 2题图 C 3题图A E C4题图 △△△△△△△△A△，可 △A△AAAA△A△△I A.3 B.12 C.6 D.18 5 △A△△△△△A△△△； 3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正 △AA△A△△△A△AI 确的是() AA△△△△△△△△△I △△△AA△△△△△△I A.sinA=5 3 B.CosA=12 3 C.tand=12 D.tanB=12 5 △△△△△△△△△△，线 4. 如图，DE∥BC,且AD:AB=1:3,则SDE:S BDEC=（ △△△△△△△△△△△i A.1:8 B.1:4 C.1:9 D.1:3 △△A△△△△A△△△ 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都放大2倍，则siA的值() △△△△△△△△△△△H A.缩小2倍 B.放大2倍 C.不变 D.无法确定 △△△△△△△A△△△I AA△△△△AAA△△ 6.如图，在口ABCD中，E为AD上一点，连接CE并延长，交BA的延长线于 △△△△△△△△△△△I 点F,若g=是，CD=9,则F的长为() BC 3 △△△△△△△△△△△I A.3 B.4 C.4.5 D.6 △△△△△△△△△△△I △△△A△△△A△△△I 第上页 A时 B时 E B 6题图 8题图 7.下列物体的光线所形成的投影是平行投影的为() A.壁灯 B.手电筒 C.太阳 D.吸顶灯 8.如图，小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若 两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（) A.2m B.4m C.6m D.8m 9.2026年多地中小学迎来春假，同学们走进博物馆，在历史与文化中收获成 长.如图，是某博物馆大厅电梯的示意图，若AB的长为15米，AB与AC的 夹角为a,则高BC是() 15米 米 A 9题图 0 :10题图 A.15sina米 B.15cosa米 C. 15米 D.15米 sin cosa I0.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC与△DEF是第一象 限内以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OD上.若OA:OD=I:3, 点A的坐标为(2,3)，则点D的坐标为( A.(6,4) B.(4,6) C.(6,9) D.(9,6) 共4页) 11.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向，距离灯塔P为10海里的点 A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距 离AB的长是( 北 A A.10海里 B.10sin50°海里 50:, C.10cos50°海里 D.10tan50°海里 D. B 11题图 12.把一个三角形的三边中点顺次连接起来的一个新三角形就是原三角形的中 点三角形，如图，△A1B1C1是等边△ABC的中点三角形，△4B2C3是△A1B1C1 的中点三角形，…依此类推，当AB=2时，△ABCn的面积为( C B B C B C 12题图 A经)B.经)” c.经"5D.保) 二.填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13.sin30°= 14.如图，四边形ABCD~四边形EFGH,∠A=80°·∠F=70°，∠G=90° 则∠D= C H B 口G14题图 16题图 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则cosB= 16.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC等于 第2页 AA△△AAAAAA△ 17.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的体积为 结果保留π). IA△△△△△△△△△△ I△△△AA-△A△-△△△ I△△△△A△△△△△△ B I△△△△△△△△△△△ :△△△△△△△△△△△ IA△△△△△△△△△△ I△A△△△△△△△A△ 17题图 A 18题图 装△△△△△△△△△A△ 18.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度=：√2（斜面坡度是指 △△△△△A△△△A△ I△A△△△△△△△△△ 坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比)，堤坝高BC=I5m,则迎水坡面 I△△△△△△△AA△△ AB的长度是 I△△△△E△△△△△△ 19.在R1△ABC中，∠C=90°，sinA=1,BC=2,则AB= I△△△△△△△△△△△ 20.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2,BC=1,则BD的长度为 I△△△△△△△△△△△ 订△△△△△△△△△△△ 21.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=m(m>1),点E是AD边上一定点， IA△△△△△AAAA△ 且AE=I.在线段AB上找一点F,使△AEE与△BCF相似.若这样的点F I△△AA△△A△△△△ 恰好有两个，则m的值为 IA△△△A△A△△△△ I△△△△△△△A△△△ I△△△△△△△△△△△ ·A△△△AA△A△AA 线 E △△△△△AAA△A H B 21题图A 22题图 A△△△△A△AAA△ I△△A△△△△△△△△ 22.如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O,H为AB延长线上的÷点， I△△△△△A△△△A△ 且BH=BD,连接DH,分别交AC,BC于点E,F,连接BE,则下列结论： I△A△△△△A△△AA I△△△△△△△△△△△ ①-3，②tan∠H=V3-1:③BE平分∠CBD:④2AB=DEDH.其 BF 2 I△△A△△A△△AAA 中正确的结论是：（只填写序号）. I△A△△△△△△△△△ I△A△△△AA△△A△ I△△△△△△△△△△△ (供4页) .S4&△A△△△△△△△△△ A△A△△AA△△△△1 三.解答题(（本题共6个小题，共54分） 班级 23:(6分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,si血A=3,BDLAC,垂 5 足为点D. 姓名 (1)求AD的长： (2)求cosC的值. 考号 B 装 考场 B D C --△△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I 24.(7分)热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这 -△AAAA△A△△△A: 订 栋楼楼底的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高 --△AAAA△A△△A, (√3≈1.73，结果取整数)？ △△△△△△△△△△△I B bJ△A△△△AAAAAA△A -ㄩL⊥△△A△△AAAAAA! A 二Lㄩa△△△△△△△△△△△I △△AAAAAAA△△AA △4△L△△A△△△△△△△：线 6dL二△△△△△△△△△△△i 4L6-△△△△△'A△A△△△ L△bB△△△A△△△AA△A△I C6:-△△△△△△AA△△△I 44--△△△△△△△△△△△I LLL2△△△A△△△△△△△I 6AAL△△△△△△△△△△△△i 4L-二A/△△△△△A△△△△A1 ---·△△△△△△△△△△△1 第3页 25.(10分)如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC,过点B作BM∥ CD交AD于M.连接CM交DB于N. (I)求证：BD=ADCD: (2)若CD=6,AD=8,求MN的长. D B C 26.(10分)1.【知识回顾】 (I)如图I,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DEC=90°， CD<AC,△CDE可以绕C点旋转，连接BD,AE,求证：△BCD∽△ACE. 【变式应用】 (2)①如图2，在(1)的条件下，当△CDE旋转到点D在线段AE上，且 BD=5,CB=4V2时，求CE的长： ②如图3，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠ABC =30°，AE=2,AC=5,绕A点旋转△AED,使点E落在△ABC内部，连 接BD,EC,CD,当∠BDC=90°时，直接写出CE的长 D 图 图2 图3 (共4页) AAAAAAA△A△A 27.(10分)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，⊙O经过A、28.（I1分)如图I,设O为挫标原点，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点AA△△△△△△△△△△ B两点，与斜边BC交于点E,连接AO并延长交⊙O于点D,交BC于点G,·(-3,0)/与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点C,连接AB,BC. I△△△△△△△△A△△ I△△△△△△△△△△△ 过点E作EF∥AD交AC于点F. (1)求二次函数的解析式： I△△△△△△△△A△△ (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)求cos∠ABC的值： △△△△△△△△△△△ (2)若0=2V而，tanDAB-子求BG的长. (3)如图2，动点P在线段AB上，过点P作AB的垂线PQ,与二次函数在 I△△△△△△A△A△△ C 第二象限的图象交于点Q,直接写出BP+2PQ的最大值 I△△△△△△△△△△△ 装赴△△△△△△△A△△ '△△△△△△△△△△△ I△A△△△△△△△△△ G D △△△△△△A△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ C:O C:O I△△△△△△△△△△△ 图1 图2 订△△△△A△△△△△△ △△△△A△△△△△△ I△A△△△△△△△△△ !△'△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ·△AA△△△△△△△△ .△△△△△△△△△△△ I△△△AA△△△A△△ I△△△A△△△△△△△ !△△△△△△△△△△△ I△△△A△△△△△△△ I△△△△△△A△△A△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ △.△△△.△△△△△△△ 第4页（共4页）