河北石家庄市第四十中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中考试试题初二数学 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是() A. D 2.当x=一2时，下列二次根式有意义的是（) A.Vx-2 B.Vx-1 C.x-3.6 D.V2-x 3.如图，△ABC与△ABC关于直线对称，且∠A=78°，∠C'=48,则∠B的度数为() A.48 B.54° C.74° D.78 0 第3趣 第5题 第T题 4.化简√(-2)2×8×3的结果是() A.2V24 B.-2V24 C.-4v D.4V6 5.如图，在△ABC中，AB=AC=8、BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E.交AC于点D,则△BDC 的周长为() A.21 B.14 C.13 D.9 6.DeepSeek是中国深度求紫公司研发的高性能Al语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域.2026 平1月，DeepSeek全球月活跃用户数突破46200000个，创下行业新纪录.用科学记数法表示42000C0 并精确到百万位，下列正确的是() A.46.2×106 B.4.62×10 ▣.mC.46×106 D.4.6×107 ”.已知一个正数的两个平方根是2-a和3a+6,则这个数的值是() A.4 B.-4 C.36 D.-36 8.如图1所示，已知线段a,∠1，求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，小明的作法如图2所 示，下列说法中一定旺确的是（) G F CN D 图1 图2 A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以DK长为半径画的 C.弧MN是以A为圆心，a为半径画的 D.弧GH是以OD长为半径画的 初二数学试 如表为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 姓名：嘉琪得分： 填空：（每小愿20分，共100分） ①V2的倒数是-2 ②0.05019（精确到千分位）≈0.05_； ③4的算术平方根为2： ④平方根与立方根相等的数是0： ⑤/(-2)=-2. A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 10.下列命题： ①战段垂直平分线上的任意-一点到线段两个端点的距离相等： ②全等三角形的周长相等： ③在同一个三角形中，大边对大角： ④同多内角互补，两直线平行： 其逆命趣为真命题的是() A.①③4 B.①②④ C.②③④ D.①②③ L.如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别为V3和3，点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数 是() A.V3-1 B.3-V3 C.3-23 D.23-3 12.已知AB=10,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=a,点P以每秒2个单位长度的速度，沿若C一 A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另 -…个点随即停止运动.它们的运动时间为t秒. ◇ ①若x=1,则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②当P、Q两点同时到达A点时，x=6: ⑨若a=90°，t=5,x=1时，PC与PQ垂直： ④若运动过程中存在△ACP与△BPQ全等，则x=或品 第12题 以上说法正确的选项为() A.①③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.在3.14，V4,V2-2026,-27,号这6个数中，无理数共有一 个 14.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是. 是有理数 ◇ 输入x值 取算数 是有理数 是无理数 取立方根 输出y 平方根 是无理数 ◇ 15.如图，在四边形ACBD中，AC=BC,AD=BD,连接AB、CD,若AB=5,CD=4,则△ACD的面 积为 D 图 图2 第15题 第16题 16.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE, 使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； (2)点D在直线BC上移动，若∠BAC=,∠BCE=B.则a,B之间的数量关系为 三、解答题（共64分） 17.(每小题4分，共16分)计算： (1)2W27-V48+2V2: (2)6丽+间+反-×-8 (3)(1-2(1+23+(V3-1)1,(4)W5-1-(信)'+V42 M 18.(6分)如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1.△ABC的三个顶 点均在格点上. (1)画出△ABC关于直线MW对称的△A1B1C1: (2)在直线MN上找一点P,使PA+PC的值最小. (3)找到格点D,连接BD,满足BD与AC平行且相等 19.（7分)观察图1所示的图形，每个小正方形的边长为1. ① ② ③ ④ N 第18题 多 图2 (1)图中阴影部分的面积是_E_,边长是口-，则表示阴影正方形边长的点会落在如图2所示的数轴的 段上（填序号）， (2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为√15的整数部分， 求：①x,y的值.②(x+y)2的算术平方根. 20.(7分)观察下列一组等式，解答后面的问题： 2 2×(V3-1) +W2)=V3-1, +V5=5+vW5-=V5-V3. 2 2(W5-v3 2 ()化简：+店= 2 (n为正整数)： Vn+2+/n (2)请根据上面的结论，计算下列算式的结果： 1 1 1 +1+V5+V5+V7+W5+:+V2027+v20z西 初二数学 21.(8分)已知题目：如图，点4，C,D,B在同一条直线上，点E, F分别在直线AB的两侧.AE∥BF,AE=BF,IEC∥DF,EC=DF 求证：AC=BD.下而是小明的证明过程. 证明：，ABBF,∴∠A=∠B.第①步 (AE=BF, 在△ACE和△BDF中，{EC=DF,∴，△ACE兰△BDF,第②步 (∠A=∠B, ∴.AC=BD.第③步 (1)老师批改时，告知小明在第 步中出现错误，请你写出正确的证明过程： (2)用无刻度直尺找到CD的中点O.（保留作图痕迹，不必写作法 22.(9分)综合与探究一一代数推理 定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称 原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为 “最大算术平方根” 例如：对于1,4,9这三个数，√1×4=2，√1×9=3，√4×9=6，这些算术平方根都是整数，因此， 1,4,9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6. 问题解决： (1)请你通过计算判断4,16,25这三个数是不是“漂亮数”. (2)请你写出两组“漂亮数”.（不与前面出现过的“漂亮数”相同冫圆■ 巨飘 （3)己知正整数9,25，m是“漂亮数”，且m>25,若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3 倍，求m的值. 23.（11分)综合实践 B B 图① 图② 图③ (1)习题回放：“如图①，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=25Cm, DE=17cm.求BE的长"，请直接写出此题答案：BE的长为 cm. (2)探索证明：如图②，点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC,点E,F在∠MAN内部的射线AD上， 且LBED=∠CFD=∠BAC.求证：CF+EF=BE. (3)拓展应用： 如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，点E在线段AD上，LBED=∠BAC.若 D6:BE:AB=1:2:5,S△8D5:S△4CD= (图中画出分析思路；直接填写结果) :2页（共2页）