河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2022-2023学年第一学期期中考试答案初二数学 一、选择题 DBCBD CABDC CD 二、填空题 13.稳定：14.-2：15.100°：16.(1)△AFB:(2)64. 三、解答题 17.(满分8分) (1)）(2-5-(6+1(6-=2-26+3-(6-1)-2分 =.26-- ---4分 回周5巾-同4525+1小2分 =3 4分 18.(满分6分) 解：( 0-到+24=+2x-2 x+1■ -1分 x+1x+1 x+1 .2-xx+1 -2分 x+1(x-2) 1 --4分 2-x 当=V3时，原式=，1 2-V5 2+V5 -6分 19.(满分6分) (1)3,133 -2分 (2)2,2-5 4分 (3)“12+√5=r+w,其中x是整数，且0<y<1 13,y=5-15分 8-y=9V5 .8-y的相反数是√59 -6分 20.(满分7分) 解：'AB∥DE,.∠ABC=∠FED ,在IABC和「DEF中， ∠ABC=∠FED AB=DE ∠A=∠D ∴.△ABC≌△DEF:.BC=EF,-4分 ..BC-FC=EF-FC,.BF =CE, 又BF=38m,.BF=CE=38m, 又：BE=120m,.FC=BE-BF-CE=44m, ∵.池塘FC的长为44m. …-7分 21.(满分7分) (1) x+3x-1 -2分 x+1x-3 (2)有道理 3分 x+3x-1(x+3)(x-3)-(x-1)(x+1) x+1x-3 (x+1)(x-3) 8 5分 (x-3)(x+1) x是大于3的整数 8 <0 -6分 (x-3)(x+1)】 x+3<x- -7分 x+1x-3 22.(满分10分) (1)36 -2分 a (2)根据题意可得： 40×936 =0.54- -4分 aa 解得：a=600-5分 经检验：a600是原方程的解-6分 40x9 36 0.6, =0.06- --7分 a a 答：新能源车的每千米行驶费用为0.06元，燃油车的每千米行驶费用为0.6元。 (3)设每年行驶里程为x千米时，买新能源车的年费用更低，根据题意得： 0.06r+7256<0.6r+4890 9分 解得：x>4000 -10分 答：每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的年费用更低。 23.(满分10分) 1)证明：如图1， ,AE⊥AD,EF⊥AC,∠ACB=90°， ∴∠AFE=∠ACB=∠DAE=90°， D C ∴.∠AEF=∠DAC=90°-∠EAF, 图1 在△AEF和△DAC中， ∠AFE=∠ACB ∠AEF=∠DAC AE=DA,门ACD EFA(AAS):3分 (2)BM=EM : 4分 理由：如图2，作EF1CM交CM的延长线于点F,5分 F----- ∠F=90°，∠ACD=180°-∠ACB=90°，∠DAE-90°， ∴.∠F=∠ACD=∠MCB,∠FAE=∠CDA=90°-∠CAD, C D 图2 在UFAE和CDA中， ∠F=∠ACD ∠FAE=∠CDA AE=DA ·IFAE≌CDA(AAS) .EF AC=BC, 在△BMC和VEF中， T∠MCB=∠F ∠BMC=∠EMF BC=EF .IBMC≌IEMF(AAS) ∴.BM=EM: -8分 22 (3)5或3. -10分20242025学年第一学期期中考试初二数学 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合趔 目要求的) 1.下列各式中，一定是二次根式的是( A.va B.V-2 C.va+2 D.Va2+1. 2.若分式+有意义，则x应满足的条件是() x-2 A.x=2 B.x≠2 C.x=-3 D.x≠-3 3.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为( ) A.50° B.58° C.60 D.62° 4.解分式方程，名-号-2去分母变形正确的是() x-3=3-x A.x=5-2(x-3) B.x=-5-2(x-3) C.x=5-2(3-x) D.-x=-5+2(3-x) 5.如图，AB=AC,AE=AD,要使△ACD≌△ABE,需要补充的一个条件是() A.∠B=∠C B.∠D=∠E C.∠B=∠E D.∠BAC=∠EAD 6.如图，在小正方形的网格纸上，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，则P1,P2,P3,P4四 个点中，不符合条件的是() A.点P B.点P2 C.点P3 D.点P4 7.下列命题：①若a>b+1,则a>b;②若ab=0,则a=0或b=0;③若a=b,则la=Ib: ④若a>b,则a2>b2其逆命题是真命题的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 62° 58 b 3题图 5题图 6题图 8.已知等腰三角形的两边长分别为2√3和5√2，则此等腰三角形的周长为() A.4v3+5V2 B.2v3+10V2C.4W3+10W2 D.4W3+5√2或2W3+10v√2 9.如图，已知∠BOP与OP上的点C、点A,嘉琪同学现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半 径画弧，交OB于点D,连接CD:②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M:③以点M为 圆心，CD长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E,连接ME,并做射线AE.下列结论不能由上述 操作结果得出的是（) A∠ODC=∠AEM B.OD∥AE C.CD∥ME D.∠AME-2∠AOD 初二数学第1页 10.根据分式的性质，可以将分式M=m-2m+! (m为整数)进行如下变形： m2-1 M=m2-2m+1_m-1m+)-2-1- 2 其中m为整数， m2-1m+1m+1 1+1 结论I:依据变形结果可知，M的值可以为0： 结论Ⅱ：若使M的值为整数，则m的值有3个，其中() A.I和都对 B.【和II都不对 C.I不对，Ⅱ对D.I对，Ⅱ不对 11.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD 相交于点F,DH⊥BC于点H,交BE于点G,下列结论：①BD=CD;②AD+CF=BD; @CE=BF:①4B=CF.其中正确的是（） A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 12.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,BC12Cm,CD-16cm,点P在线段BC上以 4cms的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△BAP与 △PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为( 3 3 16 A.4cmls B.。cm C.4cmls或-cm/s D.4cmls或 cm/s 2 2 D D E GL 8 H 9题图 11题图 12题图 二、填空题（本题共4个小题，每空2分，共10分） 13.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 性 14.若√3x-Z+√2y-6=0,则4xy的立方根为_ 15.如图，在△PAB中，∠A=∠B,点M、N,K分别在PA、PB、AB上，且AM=BK,BN=AK若∠MKN= 40°，则∠P的度数为 o. 16.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E 是△ABC外一点，BE=BM,∠E=∠C,若DE=2BD,AD=16,BD=20,求△BDE的面积， 同学们可以先思考一下，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE.(（如 图2).同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得： (1)△BDE≌ (2)△BDE的面积为 初二数学第2页 图1 图2 第13题图 15题图 16题图 三、解答题（本题共7个大题，共54分） 17.(每题4分，共8分)计算： 2 05--56-：@回目- 18.《6分)先化简再求值：（者-刘÷2 x+1 4,其中x=V3. 19.(6分)阅读下面的文字，解答问题。大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<√互<2，所以√2的整数部分为1，用√2减去其整 数部分1，差就是小数部分为（√互-1）。 (1)√13的整数部分为 小数部分为 (2)-√5的整数部分为 小数部分为 (3)已知12+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求8-y的相反数. 20.(7分)嘉嘉和淇淇准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点B、F、C、E 在直线I上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A,D在直线I的异侧，且AB∥DE,∠A=∠D, 测得AB=DE,BE=120m,BF=38m,求池塘FC的长度. 21.(7分)小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌）， 两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的 初二数学第3页 值，值大者为胜.为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数， 小明的牌： 小强的牌： x+1 x+2 x+3 r- x-2 x-3 (1)小明组成的分式中值最大的分式是 小强组成的分式中值最大的分式是 (2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者小强说的有 道理吗？请你通过计算进行判断。 22.(10分)金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车. 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 40×9 每千米行驶费用： 元 a 每千米行驶费用： 元 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元， ①分别求出这两款车的每千米行驶费用. ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元.问：每年行驶里程为多少千米 时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 23.(10分)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为直线BC上一动点，连接AD,在直线AC右 侧作AE⊥AD,且AE=AD. (I)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F,求证：△ACD≌△EFA; (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交直线AC于点M,试探究BM与EM的数量关系， 并说明理由， (3)当点D在射线CB上时，连接BE交直线4C于点M,若AC=4CM,直接写出a的值。 D C 图1 图2 备用图 初二数学第4页