精品解析：山东 青岛市五区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期八年级数学期中质量检测 （满分：120分 时间：120分钟） 一、单选题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：是整数，是分数，是整数，均为有理数； 是无限不循环小数，为无理数． 2. 下列各组数是勾股数的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】先判断各数是否为正整数，再验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方． 【详解】解： A．∵，，， ∴不是勾股数． B． ∵，，， ∴不是勾股数． C．∵，，且三个数均为正整数， ∴是勾股数． D．∵，，不是正整数， ∴不是勾股数． 3. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】C 【解析】 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解 【详解】因为， 所以， 所以的值在7和8之间． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项中，，错误； B选项中，，，错误； C选项中，，，正确； D选项中，，错误． 5. 点关于轴的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵点关于轴对称， ∴对称点坐标为． 6. 如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小刚的位置向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再写出小红的位置即可． 【详解】坐标原点如图所示: 小红的位置为（-1，-1）． 故选A． 【点睛】 考查了坐标位置的确定，根据已知小刚的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键． 7. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，即可判断出，，继而去根号和绝对值即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ． 8. 若，则在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而求出y的值即可得到答案． 【详解】解：由题意得且， ∴， 将代入，得， ∴， ∴点在第二象限． 9. 若点的坐标为且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为（） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据点到两坐标轴的距离相等可知，然后解方程可求出的值，即可得答案． 【详解】解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得或， 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为． 10. 将，，，按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，第排有个数，数字按、、、的顺序循环排列，周期为，计算出与分别是第几个数，即可确定对应的数值． 【详解】解：由图可知，第排有个数，且数字按、、、的顺序循环排列，周期为， ∵表示第排第个数，前排共有（个）数， ∴是第（个）数， ∵， ∴表示的数为， ∵表示第排第个数，前排共有（个）数， ∴是第（个）数， ∵， ∴表示的数为， ∴两数之和为． 二、填空题：（共12个小题，每小题3分，共36分） 11. __________的平方根是，的算术平方根是__________，的立方根是__________． 【答案】 ①. 16 ②. ③. 3 【解析】 【详解】解：∵， ∴16的平方根是； 的算术平方根是； 的立方根是． 12. 比较大小（用、或填空） ______；______；______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】利用实数大小比较的基本规则，将带根号的数转化为有理数比较，分别通过负数比较规则、同次乘方消去根号、作差法完成判断． 【详解】解：比较与的大小 ∵两个负数比较大小，绝对值越大的数本身越小， ∵，， ∵， ∴； 比较与的大小 ∵对两个正数，同时取相同正整数次幂后，两数的大小关系不变， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 比较与的大小 ∵可通过作差法判断两数大小，差为正则前者更大，差为负则后者更大， ∵， ∵对两个正数，平方后值越大的原数越大， ∵，， ∵，即， ∴，即两数的差为负， ∴． 13. 若点在第二象限，且点到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】题干给出点P位于第二象限，以及点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，需结合平面直角坐标系中点的坐标相关规则求解点的坐标． 【详解】解：∵点P在第二象限， ∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点P到x轴的距离为6， ∴点P的纵坐标的绝对值为6，结合纵坐标为正，可得纵坐标为6， ∵点P到y轴的距离为8， ∴点P的横坐标的绝对值为8，结合横坐标为负，可得横坐标为， ∴点P的坐标为． 14. 若线段轴且，点的坐标为，则点的坐标为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】轴时两点纵坐标相等，结合的长度条件，分点在点左侧、右侧两种情况计算横坐标即可． 【详解】解：轴，点的坐标为， 点的纵坐标与点的纵坐标相同，为， ， 点的横坐标与点的横坐标的差的绝对值为， 当点在点右侧时，横坐标为， 当点在点左侧时，横坐标为， 点的坐标为或． 15. 已知函数是正比例函数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据正比例函数的定义，需满足常数项为0、一次项系数不为0两个条件，联立求解得到m的取值． 【详解】解：∵ 正比例函数的一般形式为（为常数，且），即函数的常数项为0，且一次项系数不为0 ∴ 给定函数为正比例函数时，需同时满足： ，且 解，得或 ∵ ， ∴ ， ∴ 舍去不符合要求的，得． 16. 新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为______． 【答案】2. 【解析】 【详解】试题分析：根据题意可得函数y=ax2+bx+c为一次函数必须a=0，且b≠0，因此m-2=0，且m≠0，再解即可． 根据题意可得：m-2=0，且m≠0， 解得：m=2， 故答案为2． 考点：一次函数的定义. 17. 表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 邮箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … ①根据上表可知，每小时耗油 升； ②根据上表的数据，写出用Q与t的关系式： ； ③汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了 小时． 【答案】①6 ；②Q=100-6t；③7.5． 【解析】 【分析】①根据表中数据即可得到结论； ②由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式； ③求汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行使了多少小时即是求当Q=55时，t的值． 【详解】①据上表可知，每小时耗油100-94=6 升； 故答案为：6； ②Q=100-6t； 故答案为：Q=100-6t； ③当Q=55时，得55=100-6t， 6t=45， 解得t=7.5． 故答案为：7.5． 【点睛】此题考查一次函数的实际应用，求一次函数关系式，已知函数值求自变量，正确理解表格中各组数据的变化关系是解题的关键． 18. 大剧院举办专场公益音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，并制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的付款．某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会，设学生人数为（人），付款总金额为（元）．则 （1）方案一中与的函数关系式为____________________， 方案二中与的函数关系式为____________________； （2）如果学生人数为30人，方案__________更优惠． 【答案】 ①. （且为整数） ②. （且为整数） ③. 二 【解析】 【分析】结合两种优惠方案的计费规则，分别建立总付款金额与学生人数的函数关系，代入学生人数30计算两个方案的付款金额，通过比较金额大小判断更优惠的方案． 【详解】解：∵方案一规则为购买1张成人票赠送1张学生票，4名老师需购买4张成人票，因此可免费获得4张学生票， ∴需要付费的学生人数为人， ∴总付款金额为成人票总费用加付费学生票的总费用，即， 化简得（且为整数）； ∵方案二规则为按总价的付款，无赠票优惠， ∴未打折的总金额为成人票总费用加全部学生票的总费用，即， ∴总付款金额为， 化简得（且为整数）， 当学生人数时， 方案一的付款金额为元，方案二的付款金额为元， ∵， ∴方案二的付款金额更低，更优惠． 19. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________． 【答案】6或或 【解析】 【详解】本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理. 根据不同边上的高分三种情况进行讨论,即可得到本题的答案． 解：①如图1， 当AB=AC=5，底边上的高AD=4时， 则BD=CD=3， 故底边长为6； ②如图2，△ABC为锐角三角形， 当AB=AC=5，腰上的高CD=4时， 则AD=3， ∴BD=2， ∴BC==2， ∴此时底边长为2； ③如图3，△ABC为钝角三角形， 当AB=AC=5，腰上的高CD=4时， 则AD=3， ∴BD=8， ∴BC==4， ∴此时底边长为4． 故答案为6或2或4． 20. 步行台阶每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点，最短路程是______． 【答案】130 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的实际应用，将蚂蚁行进过程中的多个平面展开形成一个矩形是解题的关键． 将阶梯的表面展开，形成一个矩形，根据勾股定理求解即可； 【详解】解：如图，阶梯的表面展开，形成一个矩形， ∵台阶阶梯每一层高，宽，长， ∴，， ∴在中，． 故答案为：130． 21. 如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，点对应点为，点对应点为，且，______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，，设，根据正方形性质和折叠性质得出，，在和中分别利用勾股定理表示出和，建立方程求解即可． 【详解】解：连接，，设， ∵四边形是边长为的正方形， ∴，， ∵， ∴， ∵将纸片沿折叠，点对应点为，点对应点为， ∴， ∵， 在中，， 在中，， ∴， 解得， ∴． 22. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转，再作出旋转后的点关于原点的对称点，已知点的坐标为，则点经过连续次这样的变换得到的点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】逐次计算变换后的点坐标，定位变换的循环周期，通过总变换次数除以周期得到余数，对应周期内的坐标即可． 【详解】解：如图， ∵一次变换的操作为：将点绕原点逆时针旋转，再作出旋转后关于原点的对称点， 初始点的坐标为， 第一次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后的点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第二次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第三次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第四次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第五次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第六次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第七次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即， 第八次变换： ∵点绕原点逆时针旋转后点的坐标为， ∴该点关于原点的对称点为，即，与初始点重合， ∴该变换的循环周期为， ∵， ∴的坐标与周期内第次变换后的点坐标一致，为． 三、作图题：（本题共5分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）已知P为坐标轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标 ． 【答案】（1）即为所求作； （2）或或或． 【解析】 【分析】（1）分别作出的三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得； （2）利用割补法可得的面积，由题意得，再分两种情况，根据三角形面积公式列式计算，进而求出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：的面积； 当点P为y轴上一点，且与的面积相等， ， ， ， ∴点P的坐标为或； 当点P为x轴上一点，且与的面积相等， ， ， ， ∴点P的坐标为或； 综上，点P的坐标为或或或． 四、解答题： 24. 求下列各式中的值 （1）； （2） 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴或； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 25. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 26. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）是不是从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； （2）求新路比原路少多少千米． 【答案】（1） 解：是最近的路，说明如下： ∵千米，千米，千米， ∴， ∴， ∴是直角三角形，即 ∴， ∴是从村庄到河边的最近的路． （2）新路比原路少千米 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短、勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握勾股定理及其逆定理，并能结合题意列出适当的方程求值是解本题的关键． （1）点到直线的距离，垂线段最短，根据勾股定理的逆定理，判断是否垂直于即可； （2）根据勾股定理，列方程，算出的值，再求与的差即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设千米，则千米，千米， 在中，根据勾股定理有，，即， 解得 ∴千米， ∴千米， ∴新路比原路少千米． 27. 小明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容． 甲：我厂实行计件工资制，就是在每月发给每人生活费元基础上，每制成一件产品，得一定的钱． 乙：我上个月完成了件产品，总收入是元． 根据上述内容，完成下面各题： （1）设该厂某工人每生产一件产品得元，求的值； （2）设该厂某工人每月生产件产品，总收入为元，写出与之间的函数关系式； （3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是元，问他上个月的产量是多少？ 【答案】（1） （2）（且为整数） （3）件 【解析】 【分析】根据工资计算规则和乙的生产、收入数据列方程求解； 根据题意即可求出一次函数关系式； 代入总收入的值求解对应产量． 【小问1详解】 解：∵月总收入生活费单件产品报酬生产数量，乙上个月生产件，总收入元，生活费为元， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵每月生产件产品，单件报酬元，每月生活费元， ∴总收入，其中且为整数； 【小问3详解】 解：当小王月总收入为元时，即， 代入得， 解得， 答：小王上个月的产量是件． 28. 如图，已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，当时，，且的面积是5，求的周长． 【答案】的周长为． 【解析】 【分析】根据定义，得，得，结合，，代入解答即可． 【详解】解：∵时，，且的面积是5， ∴即，，， ∴， ∴， 解得（舍去）， ∴， ∴， ∴的周长为． 29. 定义：我们将与称为一对“对偶式”． 因为，可以有效地去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决． 例如：，所以与互为“对偶式”． （1）的“对偶式”是__________，的“对偶式”是__________． （2）已知，其中． ①的“对偶式”的值是__________． ②利用“对偶式”的相关知识，方程中的值是__________． 【答案】（1）； （2）①8；② 【解析】 【分析】（1）根据“对偶式”的定义即可解答； （2）①根据平方差公式得到，据此求出的值即可得到答案；可建立方程组，解方程组得到，据此求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，的“对偶式”是； 的“对偶式”是； 【小问2详解】 解：①由题意得，的“对偶式”是； ∵ ， ， ∴， ∴的“对偶式”的值是8； ②由已知和（2）①得 得， ∴， ∴， ∴． 30. 如图，等腰三角形中，，，动点从点出发，沿路线匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，的面积为． （1）的面积__________； （2）等腰腰上的高为__________； （3）当运动时间为____________________秒时，将分为面积为的两部分； （4）当运动时间为____________________秒时，为直角三角形． （5）是否存在某一时刻，使得的面积正好是面积的，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 【答案】（1）48 （2） （3）2或3 （4）或8 （5）或. 【解析】 【分析】（1）作于点，三线合一结合勾股定理求出的长，再利用三角形的面积公式进行计算即可； （2）等积法求出等腰腰上的高即可； （3）根据同高三角形的面积比等于底边比，得到或，列出方程进行求解即可； （4）分和两种情况进行讨论求解即可； （5）分点在上和点在上，两种情况进行讨论求解即可. 【小问1详解】 解：作于点， ∵，， ∴， ∴， ∴的面积为； 【小问2详解】 解：设等腰腰上的高为， 由（1）知：的面积为； ∴， ∴， ∴等腰腰上的高为； 【小问3详解】 解：由题意，将分为面积为的两部分时，点在上，此时，， 分两种情况： ①当时，则， ∴，解得； ②当时，则， ∴，解得； 综上：运动时间为秒或3秒时，将分为面积为的两部分； 【小问4详解】 解：当为直角三角形时，只能是， 当点在上时，则， 由（2）可知：， 在中，由勾股定理，得， ∴，解得； 当点在上时，则， ∴， ∴，解得； 综上：当运动时间为秒或8秒时，为直角三角形； 【小问5详解】 解：存在， 当点在上时， ∵的面积正好是面积的， ∴， ∴，解得； 当点在上时， ∵的面积正好是面积的， ∴， ∴，解得； 综上：或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期八年级数学期中质量检测 （满分：120分 时间：120分钟） 一、单选题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于轴的对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 若点的坐标为且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为（） A. B. 或 C. D. 或 10. 将，，，按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共12个小题，每小题3分，共36分） 11. __________的平方根是，的算术平方根是__________，的立方根是__________． 12. 比较大小（用、或填空） ______；______；______． 13. 若点在第二象限，且点到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标是__________． 14. 若线段轴且，点的坐标为，则点的坐标为__________． 15. 已知函数是正比例函数，则__________． 16. 新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为______． 17. 表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高.轴距.排量.功率.扭矩.转速.百公里油耗等等.为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 … 邮箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 … ①根据上表可知，每小时耗油 升； ②根据上表的数据，写出用Q与t的关系式： ； ③汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了 小时． 18. 大剧院举办专场公益音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，并制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的付款．某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会，设学生人数为（人），付款总金额为（元）．则 （1）方案一中与的函数关系式为____________________， 方案二中与的函数关系式为____________________； （2）如果学生人数为30人，方案__________更优惠． 19. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________． 20. 步行台阶每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点，最短路程是______． 21. 如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，点对应点为，点对应点为，且，______． 22. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转，再作出旋转后的点关于原点的对称点，已知点的坐标为，则点经过连续次这样的变换得到的点的坐标是______． 三、作图题：（本题共5分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）已知P为坐标轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标 ． 四、解答题： 24. 求下列各式中的值 （1）； （2） 25. 计算： （1） （2） （3） （4） 26. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）是不是从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； （2）求新路比原路少多少千米． 27. 小明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容． 甲：我厂实行计件工资制，就是在每月发给每人生活费元基础上，每制成一件产品，得一定的钱． 乙：我上个月完成了件产品，总收入是元． 根据上述内容，完成下面各题： （1）设该厂某工人每生产一件产品得元，求的值； （2）设该厂某工人每月生产件产品，总收入为元，写出与之间的函数关系式； （3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是元，问他上个月的产量是多少？ 28. 如图，已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，当时，，且的面积是5，求的周长． 29. 定义：我们将与称为一对“对偶式”． 因为，可以有效地去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决． 例如：，所以与互为“对偶式”． （1）的“对偶式”是__________，的“对偶式”是__________． （2）已知，其中． ①的“对偶式”的值是__________． ②利用“对偶式”的相关知识，方程中的值是__________． 30. 如图，等腰三角形中，，，动点从点出发，沿路线匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，的面积为． （1）的面积__________； （2）等腰腰上的高为__________； （3）当运动时间为____________________秒时，将分为面积为的两部分； （4）当运动时间为____________________秒时，为直角三角形． （5）是否存在某一时刻，使得的面积正好是面积的，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $