2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中测试模拟卷
2026-2027七年级数学上册期中测试卷
一、选择题（每小题4分）
A. 
B. 5 C. 
D. 
2.
的倒数是( )
A. 8 B. 
C. 
D. 
3.“五一”假日期间，全国国内旅游接待总人数约195000000人次，195000000用科学记数法表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4.黑板上有一道题，是一个多项式减去
，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是
，这道题的正确结果是
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 2 B. 
C. 4 D. 
6.小友同学在一次数学作业中做了四道计算题：①
②
③
④
其中正确的有( )
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 0道
7.
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 9 B. 7 C. 18 D. 12
9.对于有理数a，b，定义一种新的运算“
”，规定：
，则
等于( )
A. B. 
C. 0 D. 2
10.一批树苗按如下方法依次由各班领取：七
班领取全部的
，七
班领取100棵和余下的，七
班领取200棵和余下的，七
班领取300棵和余下的
最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等.这批树苗的总棵数为( )
A. 6400 B. 8100 C. 9000 D. 4900
二、填空题（每小题5分）
11.单项式
的次数是 .
12.已知k为常数，当
时，多项式
与多项式
相加得二次二项式.
14.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元.
三．解答题（每小题8分）
15.计算：
16.解方程：
四、解答题（每小题8分）
17.先化简，再求值：
，其中
，
18.下列图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：
第5个图案中，三角形有 个，正方形有 个;
若用字母a，b分别代替三角形和正方形，则第1，2个图案可表示多项式
，
，则第4个图案可表示多项式 ;
在的条件下，若第4个图案所表示的多项式的值为48，且
，求b的值.
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五、解答题（每小题10分）
19.按要求回答问题：
在解方程组
时，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ;
如何解方程组
呢?我们可以把
，
看成一个整体，设
，
，很快可以求出原方程组的解为 ;
若关于m，n的方程组
与
有相同的解，求a，b的值.
20.某旅游大巴从旅行社出发，先向西行驶3km到达A景点，再继续向西行驶1km到达B景点，然后向东行驶8km到达C景点，最后回到旅行社.
以旅行社为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个景点的位置.
景点距离A景点有多远?
该旅游大巴共行驶了多少千米?
六、解答题（每小题12分）
21.小明乘公共汽车去书店买书.在小明上车时，发现车上包括自己在内已有
人，车到中途站点时，下去
人，但又上来若干人，此时公共汽车上共有
人.
求中途上车的人数
用含a，b的代数式表示
当
，
时，求中途上车的人数.
22.对于有理数a，b，定义一种新运算“
”，规定
计算
的值.
①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简
②当
时，是否一定有
或者
若是，请说明理由;若不是，请举例说明.
七、解答题（14分）
23.如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图形，最上面一层有一个圆圈，以下每层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成如图2所示的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
如果图1中的圆圈共有12层：
我们自上往下，在每个圆圈中都按如图3所示的方式填上一串连续的正整数：
那么最底层最左边的圆圈中的数应是 .
我们自上往下，在每个圆圈中都按如图4所示的方式填上一串连续的整数：
，
，
求图4中所有圆圈内各数的绝对值之和.
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