山西省晋城市第一中学校2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学试题

一、单选题

1. 设集合，若，则的值为（     ）

A. 0 B.  C.  D. 0或

2. 下列各组中的两个函数是同一个函数的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 下列函数中，既是幂函数，又在上单调递减的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的解集是，则的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数 ，若实数 ，且 ，则 的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 函数，对任意，都有，则实数的取值范围为（）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数在其定义域内为偶函数，且，若，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题

9. 已知函数的定义域为，满足，．当时，，则下列结论正确的是（     ）

A. 的图象关于直线对称 B. 是奇函数

C. 在上单调递减 D.

10. 已知a，b为正实数，，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 的最小值为

C. 的最小值为14 D. 的最小值为

11. 已知定义在的函数满足，且，当时，，则（    ）

A.

B. 在上单调递增

C. 是偶函数

D. 不等式的解集是

三、填空题

12. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________．

13. 若函数在区间上的最小值为常数，则其最大值为___________．

14. 已知函数的定义域为，，，且对任意的，都有，则不等式的解集是________．

四、解答题

15. 设全集，集合，集合．

（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若命题“，”是真命题，求实数的取值范围．

16. 已知函数，且关于的不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若，，且，比较与的大小；

（3）若，，且，求的最大值．

17. 已知函数

（1）求的单调区间；

（2）解不等式；

（3）设的最小值为，若正数满足，求的最小值．

18. 已知是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）求函数在上的解析式；

（2）若函数，记函数的最小值，求的解析式；

（3）若在上有最小值，求实数的取值范围．

19. 已知函数，其中为实数．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若在上单调递减，求实数的取值范围；