甘肃天水市麦积区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期质量监测 九年级数学 一、 选择题。（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列式子中运算正确的是（) A.V18-V2=4 B./2x/3=6 12 5 6 護 圜 2.下列关于x的方程是一元二次方程的是( A. ax2+bx+c=0 B.x21+2x=0 扣 C.3x2-2y-5y2=0 D.x2-2x=5 邮 3.图①是一个花架， 图②是其侧面示意图.若AB1GD1BR,AC=30cmP-?则cE的长为（） A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm 4. 下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是() 长 A.a=4,b=5,c=6,d=10 B.a=2,b=3,c=4,d=6 C.a=2,b=5,c=2W5,d=10 D.a=0.8,b=3,c=1,d=10 女 5.关于x的方程4x2-4x+1=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根 图① 图② 数 B.有两个不相等的实数根 第3题图 C.只有一个实数根 D.无实数根 6. 一元二次方程x2-4x-3=0,配方后可变形为（ ) A.(x-2)2=7 B.(x-2)2=6 C.(x-2)2=5 D.(x-42=3 阳 7.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟 一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则 中 根据题意，列方程为() A.35×20-35x-20x+2x2=600 B.(35-2x)(20-x)=600 C.35×20-35x-20x-2×20x=600D.(35-x)(20-2x)=600 第7题 九年级数学共4页（第1页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2-4=0的一个根是x=0,则a的值为（) A.2 B.-2 C.2或-2 9.如图，已知∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC一△ADE的是 ( 第9题 A.∠C=∠B B始=器 C.∠B=∠ADB 10.已知实数m,n在数轴上的位置如图所示，则Vm2+6m+9-(n-2)}2+m化简后为（) A.2m+1 B.m+n+l ” C.n+1 D.n-2m-5 -3-2-10123 第10题 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1 11.在实数范围内，代数式 有意义，则x的取值范围是 V3-x 12.计算：V27-V12= 13.若方程x2-4x-3=0的两个根是，名，则x+x的值为 14.如图：小树AB在路灯0的照射下形成投影BC,若树高AB=3m,树影BC=4m,树与路灯的水平距离BP=8m,则 路灯的高度OP为 B B. -3 第15题 路灯 P B 第16题 第14题 15.黄金分割在生活中处处可见，即使是一片银杏叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，一片飘落的银杏叶主脉可看作 线段AB.P是AB的黄金分割点(AP>BP).若这片银杏叶主脉AB的长度为10cm,则AP的长为 cm 16.如图，矩形ABCD中，点A(0,-2),B(1,0),若AD=2AB,则点D的坐标是 九年级数学共4页（第2页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（解答时写出必要的文字说明、演算步骤，共86分） 17.计算.（每小题4分，共8分） (3+-x (2)(2-√5)2-(2+5)(2-√5) 18.解方程（每小题4分，共8分） (①)x2-4x-5=0(配方法) (2)x2-3x+2=0(公式法) 4x-5<3(x-1) 19.(6分)求不等式组 3x+1、4x-1的解集 > 2 3 20.(6分) 先化简 2x-3-+ x-1 x-2 2一4红+4，然后从1、2、3这三个数中透出合适的数代入求值， 21.(6分)已知最简二次根式V3a+2与最简二次根式V10a-19可以合并，求v3a+2V10a-19的值. 22.(6分)已知x=2+V5,y=2-√5，求下列各式的值： (1)x2-y2: (2)x2+y+y2 23.(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1x+m2+2=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围： (2)若两实数根，、满足为+x2=x,求m的值. 24.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DB⊥AB于点E. (1)求证：△ADE∽△ABC; (2)AC=4,AB=5且AD=3,求AE的长. 第24题 25,(8分)中秋节是我国的传统节日，自古便有赏月、吃月饼等习俗，某甜品店在今年中秋节前推出一种新口味的 月饼进行零售，当以80元/盒的价格售出时，第一周销售50盒，第二、三周该口味月饼十分畅销，销售量持续上涨， 在售价不变的基础上，第三周的销售量达到72盒。 (1)求第二、三周该口味月饼销售量的周平均增长率； (2)但经市场预测，在售价不变的情况下，第四周的销售量将与第三周持平，后续销售量还会持续降低，现甜品店为 九年级数学共4页（第3页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 了尽快售完剩余月饼，故采用降价促销，经过调查发现，当该口味月饼每盒每降价1元，周销售量就增 加2盒。己知该口味月饼的成本价为50元/盒，当该口味月饼每盒降价多少元时，该店铺第五周销售这 种口味月饼可获利2080元？ 26.(10分)小芳在解决问题：已知a=2求2a2-8a+1的值.地是这样分析与解的： 2-V3 a=2-2+-阿=2-v3,“a=2-V3, (a-2)2=3,a2-4a+4=3,a2-4a=-1, ÷2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 战 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： ①计算：品+十++a赢】 1 1 学 ②)若a=高求5a2-10a+2的值 嘧 27.（12分)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用，例如：试求 二次三项式x2+4x+5最小值 字 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1, .(x+2)2≥0，(x+2)2+1≥1， .x2+4x+5≥1，即x2+4x+5的最小值是1. 阔 试利用“配方法”解决下列问题： (1)已知代数式x2+6x+13,求它的最小值； 喀 (2)已知代数式-2x2+4x-5,求它的最大值； (3)知识迁移：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm, 腐 B 点P在AC边上以2cm/s的速度从点A向点C移动，点2在CB边上以 lcm/s的速度从点C向点B移动，若点P,Q同时出发，且当一点移动到终 点时，另一点也随之停止，设四边形APQB的面积为Scm2，运动时间为 1秒，求S的最小值. 第27题 九年级数学共4页（第4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp