江苏省徐州市2026-2027学年苏科版九年级上学期期中数学模拟卷

江苏省徐州市2026-2027学年九年级上学期期中数学模拟卷

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（     ）

A．          B．       C．       D．

2．如图，点、、、在上，，则为（   ）

A． B． C． D．

3．某市2024年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2026年底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知反比例函数，下列结论正确的是（     ）

A．其图象经过点                     B．其图象位于第一、第三象限

C．当时，随的增大而减小            D．当时，

5．如图，是的直径，弦，垂足为C，则下列结论中错误的是（     ）

A． B． C． D．

          

     第2题               第5题                      第6题

6．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数F不超过，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，圆锥的母线长为9，则侧面展开图的圆心角的度数为（     ）

A． B． 

C． D．

8．如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是(　　)

A．8       B．10 

C．12       D．

二、填空题

9．若点在反比例函数的图象上，则a的值为______．

10．用配方法将方程化成的形式，则的值为_________．

11．如果反比例函数的图象经过点与，那么_____（填“”、“”或“”）．

12．如图，四边形是的内接四边形，，则__________．

13．在解一元二次方程时，小明看错了系数，解得方程的根为和；小红看错了系数，解得方程的根为和，则_________．

14．如图，在正八边形中，连接、，则______°．

15．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是____________．

      

第12题                第14题             第15题                  第16题

16．如图，在矩形中，，N是矩形内一点，，点M是边上的动点，则的最小值为_________．

三、解答题

17．解方程：

(1)；                 (2)．

 

 

 

 

18．反比例函数的图象经过点．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

 

 

 

19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为，且满足，求的值．

 

 

 

20．如图，某海关缉私艇在点处发现其正北方向的处有一艘可疑船只，测得它正以的速度向正东方向航行，随即调整方向，以的速度准备将其拦截．问：需要多长时间缉私艇能在处拦截住可疑船只？

 

 

21．如图，在中，，，经过点A，且的直径在线段上．

(1)求证：是的切线．

(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．