第3章代数式提优练习-2026-2027学年数学七年级上册苏科版

第3章代数式提优练习-2026-2027学年数学七年级上册苏科版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•六安校级月考）在式子①ab2c3，②a2﹣b2，③，④，⑤中下列结论正确的是（　　）

A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 

C．②④⑤都是多项式 D．都是整式

2．（2025秋•和平区校级期末）“比m的2倍小3的数”用代数式表示为（　　）

A．2m﹣3 B．2﹣3m C．2（m﹣3） D．3m﹣2

3．（2025秋•北海期末）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，则（4m+3n）元表示的实际意义为（　　）

A．买3个篮球和4个足球需要的钱 

B．买4个篮球和3个足球需要的钱 

C．买3个篮球比买4个足球多花多少钱 

D．买4个篮球比买3个足球多花多少钱

4．（2026•襄阳开学）当m＝﹣2时，代数式2m+3的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

5．（2025秋•卧龙区期末）下列各选项中，去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c 

C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b

6．（2026•杭州校级开学）下列计算正确的是（　　）

A．3m+（﹣4m）＝m B．2m﹣2＝m 

C． D．（﹣2m）﹣（﹣m）＝﹣m

7．（2025秋•枞阳县期末）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　）

A．a﹣b B． C． D．

8．（2025秋•衡东县期末）若单项式xmy与单项式﹣2x2yn的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2025秋•紫金县期末）若实数a满足a2﹣3a﹣3＝0，则代数式2a2﹣6a+2025的值为（　　）

A．2028 B．2029 C．2030 D．2031

10．（2026秋•襄都区月考）按如图所示的程序进行计算，若输入x＝﹣2，则输出的结果是（　　）

A．2 B．﹣10 C．26 D．﹣74

二．填空题（共6小题）

11．（2025秋•河东区期末）某商品进价为每件a元，商店将价格提高20%为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为__________ 元（用含a的代数式表示）．

12．（2025秋•青羊区校级期末）多项式3xy2﹣2xy+6x﹣5y是_____ 次_____ 项式．

13．（2025秋•武乡县期末）已知x3ym与﹣2xny是同类项，则m+n＝_____ ．

14．（2026秋•衡阳月考）若多项式A减去单项式5xy，再除以x﹣2y，所得的商是3x+y，则多项式A为____________ ．

15．（2025秋•裕安区校级期末）若关于x，y的代数式不含二次项，则a＝__________________ ．

16．（2026秋•南岗区校级月考）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案中有2个圆圈，第（2）个图案中有5个圆圈，第（3）个图案中有8个圆圈，第（4）个图案中有11个圆圈，按此规律排列下去，则第（16）个图案中圆圈的个数是_______ ．

三．解答题（共6小题）

17．（2025秋•科左中旗期末）以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题：

化简：3xy﹣2x2﹣4（xy﹣x2）

原式＝3xy﹣2x2﹣（4xy﹣4x2）…第一步

＝3xy﹣2x2﹣4xy﹣4x2…第二步

＝﹣xy﹣6x2．

（1）①以上步骤中，第一步依据的运算律是_____ ．

A．加法结合律        B．加法交换律    C．乘法分配律

②从第_____ 步开始出现错误，出现错误的原因是____________________ ．

（2）请写出正确的化简过程，并计算当x＝2，y＝1时该整式的值．

18．（2025秋•呼玛县期末）先化简，再求值：﹣7a2+3ab+2（4a2﹣ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．

19．（2026秋•兰州期中）已知A＝4a+2ab﹣3b+2，B＝﹣a﹣15b+6ab．

（1）当a＝1，b＝﹣1时，求2A﹣B的值；

（2）若2A﹣B的值与a的取值无关，求b的值．

20．（2025秋•常宁市期末）某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：

方式一：零星租书，每本收费1元；

方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．

张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．

（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；

（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？

（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

21．（2025秋•伊犁州期末）在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示．

（1）根据图中尺寸大小，用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当a＝10、b＝8、c＝5，求S的值．