江西南昌市2026-2027学年度七年级上学期期中测试数学试题

2026-2027学年度第一学期期中测试卷 七年级（初一）数学 (满分100分，时间：100分钟) 单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内 1.2026的绝对值为( ) 1 A.2026 B.-2026 “2026 D.-2026 2.下列运算正确的是（) A.-2+1=-3B.-2-1=-1 C.-2×1=-2】 -21=-月 3.2026年5月30日，南昌市举行了“爱我英雄城，夜跑洪州桥”万人夜跑活动，以洪州大 桥为纽带，形成独特的跨江夜跑线路.其中，从红谷滩区出发的选手约有5000人，将5000 用科学记数法表示为() A.5×103 B.0.5×10 C.5×104 D.0.5×103 4.《九章算术·方程》记载：约1700多年前，殃晋数学家刘微在注释中说明，可以用赤色 算筹表示正数，黑色算筹表示负数；若不用颜色区分，则以算筹的正放、斜放相区别.根 据刘微的这种表示方法，算筹4∥”表示(+1)+(-2)=-1，那么算筹“川川”所表示 的算式结果为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 5.为强健学生体质，促进学生身心健康发展，某校利用课后服务时段对七年级学生进行100 米跑训练.训练前，七年级学生100米测试的平均成绩为秒.经过一段时间的系统训练 后，七年级学生的100米平均成绩比原来减少了b秒（α>b),则训练后，该校七年级学生 的100米平均速度是（) A.( 00_109米秒 B9+1米形C 100 100 米秒D.(00)米秒 a+b 6.有理数m，n在数轴上对应的点位置如图所示.给出下列结论：①n>0:②m>风： ③m+n>0;④m-n<0.其中正确的结论为() m n ml 第6题图 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.下列一组数：-2,3.5,0，-（-3)，-卜，其中负数有」 个 输入a、 8.把(+3)-(-2)+(-1)-(+5)写成省略括号的形式为 9.若代数式a+b的值为4，则代数式2-a-b的值为 10.一个含a的代数式满足当a=1时，代数式的值为3，请写 2a- 出一个符合条件的代数式 11.根据如图所示的程序框图计算，若输入a的值为-3，b的值 为2时，则输出的值为 输出 12.一根长为8厘米的绳子，拉直后摆放在数轴上，对应位置 第11题 如图所示.一端点A对应的数字为-2，另一端点B对应的数字为6.现将绳子沿绳子上一点 C向右翻折，在翻折后重合部分剪一刀，展开后得到三条绳子若这三条绳子的长度之比为 1:1:2,请直接写出折痕点C在数轴上对应的点所表示的数 A B -2-10123456 oo 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 1a计第02网×+名孕： (2)-22+3× 14.在数轴上表示下列各数：-(-④，0，分，十，再按照从小到大的顺序用“<”连接 起来 -3-2-1012345 15.小万和小陶同时计算算式19x(~16,看谁算得又快又对.他们的解法如下。 8 小万：原式=- 159 ×16=-318: 小陶：原式=(20-令×(-10=20x(-10-8×(-16= (1)请补全小陶的解题过程； (2)计算：-9924 25 25 16.某数学兴趣小组，在学习了有理数的运算后，利用下列卡片，开展了如下探究· -6 -3 -2 0 9 (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字和最大，最大值是 (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小，最小值是」 (3)从中抽取4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使 结果为24（注：每张卡片上的数字只能用一次，如：(-6-2）×9÷(-3))，请你写出另一种 符合要求的算式： 2 17.某校根据劳动课程建设需要，将校园内一块长为a米，宽为b米的长方形空地改造为“生， 动植物园”劳动实践基地如图所示.植物园中两个扇形区域之外的空地（阴影部分）用于种 植花草。 (1)请用含a、b的代数式表示种植花草的面积； (2)当a=20,b=4时，求用于种植花草的空地的面积（用含π的式子表示). 6 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.幻方是一种古老的数学游戏，把若干个有理数排成正方形数阵，使每行、每列、每条对 角线上的几个数之和都相等，这样的数阵叫作“和幻方”；把若干个有理数排成正方形数 阵，使每行、每列、每条对角线上的几个数之积都相等，这样的数阵叫作“积幻方” -2 b 6 8 -1 -5 a 2 -8 m 图1 图2 (1)如图1是一个三阶“和幻方”，求a与b的值； (2)如图2是一个三阶“积幻方”，求mn的值. 19.如图是南昌地铁2号线部分站点的线路示意图.周末，某校开展“文明出行，暖心南昌” 的志愿者活动，志愿者小丽从“地铁大厦”站上车，在车厢内流动，专门为外地游客提供路 线咨询、换乘引导等帮助.活动当天，她一直随车往返于客流密集的车站之间.规定从南路 开往南昌东站的方向记为正方向.当天小丽随车行进的站数按先后顺序依次记录如下（单位： 站)：+3，+4，-8，+5，-3，-2. 00⊙0000000一南昌东站 国卧 岭 前学翠 地 红阳 青福八 永丁 南 体 龙北 湖府 苑 谷 公 山 中 公 路 路 广 路路 心 厦 南 杀 站 (1)请通过计算说明小丽是在哪一站结束当日志愿活动？ (2)若相邻两站之间的距离相等，那么在志愿活动当天，小丽距离“地铁大厦”站最远时 到达了哪一站？ (3)若相邻两站之间的平均距离约为1.2千米，求小丽这次志愿服务期间乘坐地铁行进的 总路程是多少千米？ 3 20.在有理数的运算中，我们常用 可来提取非零有理数x的符号特征.对于任意非零有理数 x,称S()=时为x的“符号特征式”.已知Q,b,C均为不等于0的有理数，请根据上 述规定，解决下列问题： (1)当x=3时，S(x)=__； 当x=-3时，S(x)= (2)若a<0,b>0,求S(a)+S(b)的值： (3)若a+b+c=0,abc>0,求S(a)+S(b)+S(c)的值： 五、解答题（本小题10分） 21.【阅读材料】 如图，正方形ABCD的边AB落在数轴上.点A表示的数为O,点B表示的数为1.正方形 ABCD绕着与数轴接触的顶点，顺时针或逆时针翻滚90度记为1次翻滚（顺时针绕右接触 点翻滚，逆时针绕左接触点翻滚，正方形ABCD始终在数轴上方)· D A -2 -1 0 2 3 【特例研究】 (1)若正方形ABCD顺时针翻滚，当点D第1次落在数轴上时，正方形ABCD连续翻滚了 次，此时点D所表示的数为 【类比探究】 (2)若正方形ABCD顺时针翻滚，当点D第n次落在数轴上时，正方形ABCD连续翻滚了 次，此时点D所表示的数为 ； 【综合应用】 (3)若正方形ABCD按顺时针连续翻滚2次，逆时针翻滚1次：再顺时针连续翻滚2次， 逆时针翻滚1次；·的规律翻滚，求正方形ABCD翻滚30次后，与数轴接触的顶点是哪两 个点？这两个点在数轴上所表示数分别是多少？