2026-2027学年七年级数学上学期期中自编卷（三）（江西赣州人教版1-4章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中自编卷（三） （江西赣州人教版1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（6小题，每题3分，共18分） 1．下列说法正确的是（    ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 2．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（    ） A． B． C． D． 3．且，则的值为（   ） A．9或3 B．或 C． D． 4．下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（     ） A．不是单项式 B．的系数是，次数是 C．不是整式 D．的系数是，次数是 6．下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 7．直径为1个单位长度的圆，圆上的一点A由原点沿数轴向左滚动两周（不滑动）到达点，则点表示的数是_________． 8．______与互为相反数． 9．当_____时，式子有最小值． 10．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是__________． 11．成都七中英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球元，每个足球元，一共需要_____元．（用含的代数式表示） 12．某轮船先顺水航行3h，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多行了_________千米． 三、解答题（5小题，每题6分，共30分) 13．计算，化简求值： (1)计算： (2)计算： (3)先化简，再求值：，其中． 14．小李是一位铁路轨道维护员，他每天负责从站台开始沿铁路轨道巡视检查，规定向东巡视为正，向西巡视为负，以下是他某天巡视记录：（单位：千米） (1)当天巡视结束时，小李在站台的什么方向，离站台多远？ (2)小李当天走过的路程是多少？ 15．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：．（单位：元） (1)求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元？ (2)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ 16．小明设计了一个如图所示的数值转换程序． (1)当输入吋，求输出的值为多少？ (2)若的值大于4，直接写出一个符合条件的的值． 17．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放： (1)第④个图案有___________张白色小正方形纸片； (2)第⑤个图案有___________张白色小正方形纸片； (3)第个图案有多少张白色小正方形纸片？ 四、解答题（3小题，每题8分，共24分） 18．已知，求的值． 19．某机床要加工一批零件，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工的件数 63 42 35 30 … 加工时间（） 10 15 21 … (1)这批零件共________件； (2)表中________； (3)用表示每小时加工零件的件数，用表示加工时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？ 20．按要求解答： (1)已知，，若，求的值． (2)若a，b互为相反数（b不为0），c，d互为倒数，m是最大的负整数，求的值． 五：解答题（2小题，每题9分，共18分） 21．已知多项式是关于，的六次四项式． (1)求的值； (2)将多项式按的升幂排列． 22．在学习了有理数的运算和代数式后，数学活动小组的同学们在研究下列等式时，发现了这些等式有规律，于是开展了如下探究活动： 第个等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： (1)请写出第个等式：___________； (2)直接用字母表示第n个等式的结果为：___________； (3)郑州地铁1号线的数轴上，点A表示“郑州火车站”，其数为多项式的一次项系数，点B表示“二七广场站”，其数为该多项式的常数项．地铁巡检机器人P从点A出发，沿数轴来回移动，移动的规律是：第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度当地铁巡检机器人P按此规律移动次时，求的值． 六、解答题（1小题、共12分） 23．如图，在长方形中，长为，宽为．除阴影部分M，N外，其余5块是全等的小长方形，小长方形的宽为． (1)求每个小长方形的长（用含x的代数式表示）； (2)分别用含x，y的代数式表示阴影M，N的面积； (3)若阴影M与阴影N的面积差不会随y的变化而变化，请求出x的值，并说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年七年级数学上学期期中自编卷（三）（江西赣州人教版1-4章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B B 1．C 【分析】本题考查正负数的基本概念，的意义，根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数. 【详解】解：∵正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数， ∴选项C正确. 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键． 由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 【详解】解：由五日气温为得到，， ∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加法运算，解题的关键是根据绝对值求出、的所有可能值，再结合的条件筛选出有效组合，进而计算． 先由得或，由得或；再根据排除不符合的组合（时，且，均不满足，故只能为）；最后分和计算的值． 【详解】解：由得或， 由得或． ∵， ∴时（且）不符合，故． 当、时，； 当、时，．     故选：B． 4．C 【详解】解：∵选项A、 不符合规范，应写为； 选项B、 不符合规范，应写为 ； 选项D、 不符合规范，带分数应化为假分数 ； 选项C、 符合所有书写规范， 故选C． 5．B 【分析】本题根据单项式、整式的定义，以及单项式系数、次数的计算方法，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵单独的一个数是单项式，∴是单项式，A选项错误； ∵的数字因数为，所有字母的指数和为，∴它的系数是，次数是，B选项正确； ∵是单项式，单项式属于整式，∴是整式，C选项错误； ∵的数字因数是，∴它的系数是，不是，D选项错误． 6．B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 7． 【分析】先计算圆的周长，再计算滚动距离，最后根据点和原点的位置和距离得出所表示的数． 【详解】解：直径为1个单位长度的圆的周长为， 滚动两周的长度为， 圆上的一点A由原点沿数轴向左滚动两周（不滑动）到达点，即点位于原点左侧， 因此点表示的数是． 8． 【分析】先化简，再根据相反数的定义计算结果． 【详解】解：， 的相反数为5， ∴的相反数为． 9．2026 【详解】解：， 当时，式子有最小值，此时， 解得． 10．2或 【分析】平移方向未明确，分向右平移、向左平移两种情况，利用数轴上点平移“右移加，左移减”的规律计算即可． 【详解】解：当点向右平移个单位长度得到点，则； 当点向左平移个单位长度得到点，则； 综上，点表示的数是或． 11．/ 【分析】购买个篮球需元，购买个足球需元，两部分相加即可． 【详解】解：购买个篮球需要元，购买个足球需要元， ∴一共需要元． 12． 【分析】根据顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度，分别表示出顺水和逆水的航行路程，再作差合并同类项化简即可． 【详解】解：根据题意得：顺水速度为，顺水航行路程为， 逆水速度为，逆水航行路程为， 顺水比逆水多行的路程： ， 即顺水航行的路程比逆水多行了． 13．(1)41 (2) (3)，20 【分析】（1）有理数混合运算，先算乘除，后算加减； （2）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减； （3）整式化简求值，先去括号、合并同类项化简式子，再代入数值计算． 【详解】（1）解： ； （2） 解： ； （3）解： ， 当时， 原式 ． 14．(1)小李在站台的正东方向，离站台1千米 (2)小李当天走过的路程是19千米 【分析】本题主要考查了有理数的加法，正数和负数的意义，以及绝对值，熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义是解题的关键． （1）先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定巡视在出发点的方向，相距多少千米； （2）把已知数据的绝对值相加，即可得到答案． 【详解】（1）解：（千米）， 答：小李在站台的正东方向，离站台1千米； （2）解：（千米）， 答：小李当天走过的路程是19千米． 15．(1)这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元 (2)他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）用标准价格加上最大数求出最高售价，标准价格加上最小数，求出最低售价； （2）用标准价格乘以8，再加上记录数据的和，然后减去成本，进行判断即可． 【详解】（1）解：由题意，最高售价为（元）； 最低售价为（元）； 答：这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元； （2）； 答：他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元． 16．(1) (2)（答案不唯一，符合要求即可） 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算．理解程序流程图是解题的关键． （1）由题意知，，由，可知，计算求解即可； （2）由题意知，，当时，，可知，进而可知，符合要求． 【详解】（1）解：由题意知，， ∵， ∴， ∴输出的值为； （2）解：由题意知，， 当时，，且， ∴， ∴符合条件． 17．(1)13 (2)16 (3) 【分析】（1）（2）（3）找到规律即可解答：第n个图案有张白色小正方形纸片．本题考查图形的规律，找到规律是解题关键． 【详解】（1）解：第①个图案有4个白色小正方形， 第②个图案有个白色小正方形， 第③个图案有个白色小正方形， 第④个图案有个白色小正方形， 故答案为：13； （2）解：第⑤个图案有个白色小正方形， 故答案为：16； （3）解：第n个图案有张白色小正方形纸片． 18． 【分析】本题考查了比例关系的应用、求代数式的值，设，则，，，代入代数式计算即可得解． 【详解】解：设，则，，， ∴． 19．(1) (2) (3)；与成反比例关系． 【分析】本题考查了反比例函数的实际应用，合理从表格中获取相关信息是解题的关键． （1）根据工作时间工作效率总数解答即可； （2）根据工作时间工作效率总数解答即可； （3）列出函数式子判断即可． 【详解】（1）解：（件）， 故答案为：件； （2）解：由题意可得：， 解得：， 故答案为：； （3）解：由题意可得：， ∴， ∴与成反比例关系． 20．(1)6或2 (2) 【分析】（1）根据绝对值意义求出，，再根据，得出，，最后代入求值即可； （2）根据相反数定义，倒数定义，有理数分类，得出，，，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：，， ，， ， ，， 当，时，， 当，时，， 的值为6或2． （2）解：∵a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m是最大的负整数， ，，，， ． 21．(1) (2) 【分析】此题主要考查了多项式． （1）根据题意得出，，求出m、n的值即可； （2）由（1）得出原多项式为：，按的升幂重新排列即可得到答案． 【详解】（1）解：∵多项式是关于，的六次四项式， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， 将多项式按的升幂排列为： ． 22．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了数字类的规律探索，数轴上两点间的距离，多项式的项的定义，通过观察所给的式子，探索出式子的一般规律是解题的关键． （1）仿照题意写出第8个等式即可； （2）分别得出等式左右两边的规律即可得出等式； （3）根据多项式的项的定义得到点、表示的数，根据点移动的规律可知，点移动n次后表示的数为，据此求出点P表示的数，再根据两点间的距离公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，第8个等式为； （2）解：由题意得，第个等式为； 故答案为：； （3）解：多项式的一次项系数是，常数项是， 点表示的数是，点表示的数是， 点第次移动后表示的数为：； 点第次移动后表示的数为：； 点第次移动后表示的数为：； ， 根据点移动的规律可知，点第次移动后表示的数为：； 当时，点移动后表示的数为， ， ， ． 23．(1) (2)阴影M的面积为：；阴影N的面积为： (3) 解： ∵阴影M与阴影N的面积差不会随y的变化而变化， ∴， 解得， 故x的值为． 【分析】本题主要考查了列代数式、整式加减法应用，①根据题意，用含x的代数式表示出小长方形的长即可． ②根据题意，用含x，y的代数式分别表示出阴影部分M和N的面积即可． ③将②中所得M和N相减，再令y的系数为0即可． 【详解】（1）解：由图可知小长方形的长等于的长减去3个小长方形的宽， ∴每个小长方形的长为． （2）解：阴影M的面积为：． 阴影N的面积为：． （3）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $