第五章 一元一次方程 单元过关卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元过关卷（登顶卷）

人教版（2024）七年级上册　数学

时间：120 分钟　　满分 120 分

学校：__________    班级：__________    姓名：__________    学号：__________

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程中，解为 的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2．下列说法正确的是（　　）

A. 含有未知数的式子叫做方程

B. 方程一定是等式

C. 等式一定是方程

D. 方程的两边一定都是整式

3．下列变形中，正确的是（　　）

A. 由 得

B. 由 得

C. 由 得

D. 由 得

4．若关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

5．若 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C. 或

D. 或

6．若关于 的方程 有无数个解，则（　　）

A.

B.

C.

D.

7．某商品的进价为 200 元，标价为 300 元，商店打 折出售，此时利润率为 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

8．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，若把两个数字对调，所得新数比原数大 45，则原两位数为（　　）

A.

B.

C.

D.

9．某市出租车收费标准为：起步价 8 元（含 3 km），超过 3 km 的部分每千米收费 2.4 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。小明乘车行驶了 8 km，应付车费（　　）

A. 元

B. 元

C. 元

D. 元

10．观察下列等式：第 1 个等式 ；第 2 个等式 ；第 3 个等式 ；……按此规律， 的值是（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．方程 的解是          。

12．若 是关于 的方程 的解，则          。

13．若代数式 与 的值互为相反数，则          。

14．某校七年级（1）班有学生 48 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人，则该班男生有          人。

15．按如图所示的程序计算：若开始输入的 为正整数，最后输出的结果为 23，则满足条件的 的值有          个。

16．数轴上点 表示的数为 2，点 表示的数为 。若数轴上存在一点 ，使 ，则点 表示的数为         。

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17．（6 分）解方程：。

18．（6 分）解方程：。

19．（6 分）已知关于 的方程 的解是 。

（1）求 的值；

（2）求代数式 的值。

20．（6 分）定义新运算“”：。

（1）求 的值；

（2）若 ，求 的值。

21．（8 分）小颖解方程 的过程如下：

解：移项，得 ．……第一步

合并同类项，得 ．……第二步