四川资阳市22026-2027学年高三上学期第一次诊断性考试数学试题

高中2024级第一次诊断性考试

数学

本试卷共4页，共19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，请务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．已知全集，，则（     ）

A．  B．

C．  D．

2．在等差数列中，若，则（     ）

A．2 B．3 C．4 D．8

3．在一次课外活动中，某班组织男生开展了引体向上测试．现抽取了8名男生的引体向上成绩（单位：个），依次为9，11，8，10，13，14，16，22，则该组数据的第75百分位数为（     ）

A．14 B．15 C．16 D．19

4．已知向量，，则“”是“”的（     ）

A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件  D．充要条件

5．已知直线与曲线相切，则实数（     ）

A．-2 B．1 C．2 D．4

6．已知，则（     ）

A． B． C． D．

7．已知，，，，若，且，则的最小值为（     ）

A． B． C．2 D．3

8．在的展开式中，含的项的系数为，记数列的前项和为．若不等式恒成立，则实数的最小值为（     ）

A． B． C． D．

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知复数满足，则（     ）

A．的虚部为  B．是纯虚数

C．  D．

10．已知函数，则（     ）

A．在区间上单调递减

B．的最大值为

C．的图象可由的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到

D．的图象关于点成中心对称图形

11．已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，且，则（     ）

A． B．4是的一个周期

C．  D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．若则____________．

13．一个口袋里装有4个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．现从中任意取出3个小球，设变量