天津市滨海新区大港第一中学2026-2027学年高三上学期形成性检测（1）数学试卷

2026-2027学年第一学期大港一中高三数学形成性检测（1) 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项 是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上， 1.已知集合A={1,2,3},B={xx<2,则A∩(CRB)= A.{3}B.{2,3} C.{xx21 D.{xx>2 2.已知数列1，b,4,则该数列成等比数列是b=2的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 3.已知数列{an}的前n项和为Sn,若4=2，am1=2Sn+2(n∈N),则a4= A.16 B.32 C.54 D.162 4.已知函数fx)=()l风，若a=f(-1),b=f0og23),c=f0og32),则a,b, c的大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c 5.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 5cosx 5sinx 5e*+5e-x A. B. c. D. 5e*-5e4 x2+1 x2+1 x2+2 x2+2 6.下面命题错误的是() A.某射击运动员8次的训练成绩依次为：85,86,87,88,89,88,90,88，则这8 次成绩的第80百分位数为89 B.对具有线性相关关系的变量x,y,根据测得的一组数据(7,2)，(9,3)，（11,5)，(13,6)， 利用最小二乘法得到经验回归方程少=07x+4,据此模型预测当x=20时，y的估计值 为11 C.在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的效果更好 D.样本相关系数r越接近1，成对样本数据的线性相关程度越强 7.己知函数f(x)=sin(ox+p)(o>0,0<p<),其图象关于点 年0]对称，且对任 意x∈R均有/(s(侣（在0引上单调遥减，则分的值为 A号 B骨 C.Z D. 第1页共4页 8.若曲线y=e在点(x,e)处的切线也是曲线y=ln(x+1)在点(x2,n(32+1)处的切线， 则x2(x+)= A. B、 1 1 a.-1 9.已知函数f(= g(c-2头x>2,若两，为，6，名是方程/倒=a的四个根，且 -x2+2x,x≤2 <2<X3<x4, 财十点的取值范围是 五3+x4 C.D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填写在答题卡上 10.已知复数z= 2+i 2-i 则z= 11.二项式 的展开式中的常数项为一·： 2.己知正实数a,b满足3a+2b=3,则2+3的最小值为 b 13.中华茶文化源远流长，博大精深，不但包含丰富的物质文化，还包含深厚的精神文化. 其中绿茶在制茶过程中，在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某绿茶 234 厂将采摘后的茶叶进行加工，其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为 45 每道工序的加工都相互独立，则茶叶加工中三道工序至少有一道工序合格的概率为 在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下，杀青加工合格的概率为 14.已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=√2，点D满足DA=AG,点E是BD 所在直线上一点，若CE=xCA+yCB,则x+2y=;询量CA在向量C运上的投影向 CE 量记为m 则实数m的取值范围为 15.设函数f(x)=cos4x一2 sinxcosx-sin4x. ①f)=V2sin(2x+0): 第2页共4页 ②f(y)的图象可由y=V2sin2x图象向左平移3r个单位得到： ③函数f()的单调递增区间 [2m-2a+kez ④若f(0x)(m>0)在[0，π]上恰有3个最值点和4个零点，则oe ⑤若关于x的方程f=-V6在区间m,网(m,meR,m》上拾好有10个不同的 2 实数解，赠一m的取值范日是[，) 上述结论正确的是 一·（填写所有正确的序号，选对但不全得2分，选错得0分） 三、解答题：本大题共5个小题，共计75分，请在解答时写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤，答案写在答题卡的相应位置上. 16.已知函数f()=sin(2x+). (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值 (3)若关于x的方程f)=Q在区间号上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围。 17.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,5 asin C=3 Besin B,cosC=} (1)求c的值； (2)求sinB的值： (3)求sin2B+ 3 的值 第3.页共4页 18.已知等比数列{an}满足a4,=2,且a2+1是a,4的等差中项，等差数列{b,}满足 2b1=a2,b4=43 (1)求数列{a},{b,}的通项公式： (2）设C,=2(eN*),求数列{c}的前n项和S, an (3)将数列{an}与数列{凸，}的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列{en}，求 数列{en}的前2”项和. 19.已知{an}是无穷正整数数列，定义操作D(飞，s)为删除数列{an}中除以飞余数为s的项， 剩下的项按原先后顺序不变得到新数列{bn}.若a=3n-1,n∈N,进行操作D3,1)后剩 余项组成新数列{b}. (1)求数列{b}的通项公式： (2)设数列{cn}满足cn=log3b2m-1,求数列 (1-n)b-1 的前n项和； CnCnt (3)若cn=log3b2m-1进行操作D(6,1)后剩余项组成新数列{dn:求{d}的前2n项和D2n, 并求数列{c}与 公共项从补到大排列的新数列的通项公式 2n 20.已知函数f(x)=2sinx-xcosx. (1)判断函数f(x)的奇偶性并求在[一π，元上的零点个数； (2)若对任意x∈0,2】 都有f(x)-acx≥0，求实数a的取值范围： 1. (3)证明： 1 白k+ly<tam27+a 32+…+tan,14 n+1<元m,keW*. 第4页共4页