13.1三角形的概念（导学案）2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.1　三角形的概念（导学案）

（人教版新教材　八年级数学上册　第十三章　三角形）

班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________

【学习目标】

1．理解三角形的定义，能依据定义判断一个图形是不是三角形；

2．认识三角形的边、顶点、内角，会用符号“△ABC”表示三角形，会用小写字母 a，b，c 表示三角形的边；

3．掌握三角形按角分类、按边分类的方法，理清等腰三角形与等边三角形之间的关系．

【重点】三角形的定义、表示方法与两种分类标准．

【难点】等腰三角形与等边三角形的关系；分类讨论思想的应用．

一、知识梳理与对点训练

知识点一　三角形的定义

【要点梳理】不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．定义中有两个关键词：①“不在同一条直线上”，即三个顶点不能落在同一条直线上；②“首尾顺次相接”，即三条线段依次首尾相连、不留缺口．判断一个图形是不是三角形，就看这两个条件是否同时满足．

◆ 对点练习

1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”），错误的请说明理由．

（1）由三条线段组成的图形一定是三角形；（　　）

（2）由三条线段首尾顺次相接组成的图形一定是三角形；（　　）

（3）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形一定是三角形．（　　）

2．木工师傅把三根木条首尾顺次钉在一起，下列说法正确的是（　　）

A．三根木条必须落在同一条直线上，才能围成三角形

B．三根木条不能落在同一条直线上，才能围成三角形

C．只要首尾顺次相接，无论怎样摆放都能围成三角形

D．只要三根木条两两相交，就一定能围成三角形

知识点二　三角形的元素与表示方法

【要点梳理】组成三角形的每条线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．顶点是A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”．三角形的三条边有时也用小写字母表示：顶点A所对的边BC记作 a，顶点B所对的边AC记作 b，顶点C所对的边AB记作 c．

◆ 对点练习

3．在△ABC中，它的三条边是________、________、________，三个内角是________、________、________；顶点B所对的边是________，可用小写字母________表示；“△ABC”读作________________．

4．如图，点D是△ABC的边BC上一点（点D不与点B，C重合）．

（1）图中共有________个三角形；

（2）以AD为边的三角形是________________；

（3）△ADC的三个内角是________________________．

知识点三　三角形按角分类

【要点梳理】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．按角分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类．

◆ 对点练习

5．按角分类，完成下列填空：

（1）三个内角分别为36°、54°、90°的三角形是________三角形；

（2）三个内角分别为100°、50°、30°的三角形是________三角形；

（3）三个内角都是60°的三角形是________三角形．

6．若一个三角形中有两个内角都是锐角，则这个三角形（　　）

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．不能确定是哪一类三角形