13.2.2 三角形的高(第2课时) 导学案 2026—2027学年人教版数学八年级上册

13.2.2 三角形的高(第2课时)

班级：　　　　　姓名：　　　　　学号：　　　　

【学习目标】

1. 理解三角形的高线的概念，会画不同形状三角形的高，知道三类三角形高的交点位置；

2. 能运用三角形的面积公式与等面积法求线段的长度．

【重点难点】

重点：三角形高线的画法与等面积法的运用．

难点：等面积法求线段长度．

【课堂探究】

知识点1  三角形的高

1. 三角形的高：从三角形的一个　　　　向它所对的　　　所在直线画垂线，　　　　和　　　　之间的线段叫作三角形的高线(简称三角形的高)．

2. 例1  如图，画出下列三角形所有的高，并填空．

(1)锐角三角形高的交点在三角形　　　部；

(2)直角三角形高的交点在三角形　　　；

(3)钝角三角形高的交点在三角形　　　部．(填“内”“外”或“上”)

3. 如图．

(1)在△ABC中，BC边上的高是　　　　，AB边上的高是　　　　；

(2)在△BCE中，BE边上的高是　　　　，EC边上的高是　　　　；

(3)在△ACD中，AC边上的高是　　　　，CD边上的高是　　　　．

知识点2  求三角形的面积

4. 例2  如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若BC＝7，AD＝4，则S△ABC＝　　　　．

5. 如图，CD是△ABC的边AB上的高．

(1)若AB＝5，CD＝8，则S△ABC＝　　　　；

(2)若AB＝5，S△ABC＝15，则CD＝　　　．

知识点3  等面积法的运用

6. 例3  如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10.

(1)画出△ABC中AB边上的高CD；

(2)求CD的长．

解：

 

 

 

 

7. (人教八上P10习题T7改编)如图，AD，CE分别是△ABC的高，AB＝7，BC＝10，CE＝8，求AD的长．

解：

 

 

 

 

小结