山东烟台市莱阳市 2026-2027学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学（五四制）
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初三数学
温馨提示：
1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．
2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效．
一、卷面书写（满分3分）
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式变形正确的是
A．
B．
C．
D．
3．某校学生的学期体育综合成绩计算办法为：平时成绩占
，期中成绩占
，期末成绩占
．小明的三项成绩依次为93，88，86，则他的学期体育综合成绩是
A．
B．
C．
D．
4．如图，大长方形的面积为
，它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式可因式分解为
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A．
B．
C．
D．
5．下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中是分式并且属于最简分式有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
年龄/岁 | 62 | 50 | 43 | 32 | 30 | 28 | 25 |
人数/人 | 2 | 3 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 |
则下列说法正确的是
A．这20人年龄的下四分位数是29岁 B．这20人年龄的上四分位数是29岁
C．这20人年龄的中位数是31岁 D．这20人年龄的众数是5人
7．某校举办计算接力赛，规则是：每一个人只能看到前一个人给的式子，然后只计算一步，再把结果传给下一个人，最后完成计算．某组同学计算过程如下：
则出现错误的是
A．只有甲 B．乙和丁 C．丙和丁 D．甲和丙
A．
B．
C．
D．
9．数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能在有理数范围内进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰，给出的三张卡片如下图所示：
甲选①+②；乙选①-②；丙选②+③；丁选②-③．则在第一轮游戏中被淘汰的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果精确到0.1）．
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分组情况 | 组内离差平方和 |
第一组4个，第二组1个 |
|
第一组3个，第二组2个 |
|
第一组2个，第二组3个 |
|
第一组1个，第二组4个 |
|
根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，则下列分组正确的是
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
11．已知
，
，则代数式
__________．
12．若关于
的分式方程
的解为正数，则
的取值范围为__________
13．已知4个数据
，
，
，
的平均数为3，方差是4；另外6个数据
，
，
，
，
，
的平均数也是3，方差是6．把这两组数据合在一起得到10个数据，，，，，，，，，，则这10个数据的方差为__________．
14．多项式
有一个因式是
，则
的值为__________．
15．随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时行驶千米，则可列方程为__________
16．一组数据由10个数组成，其平均数为50．小明将这组数据按照从小到大的顺序排序后，求得前6个数的平均数为30，后6个数的平均数为60，则这组数据的中位数是__________．
四、解答题（本大题共8个小题，满分69分）
17．（本题满分6分）
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
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