第十四章全等三角形单元测试卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

第十四章 全等三角形单元测试卷

一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组图形中，属于全等形的是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，下列结论错误的是（　　）

A．BE＝CD B．AB＝AC C．∠D＝∠E D．BD＝AE

4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°．若点B，D，E在一条直线上，则∠BEC的度数为（　　）

A．50° B．55° C．65° D．45°

5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，从而得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　）

A．AB＝4，AC＝5，∠B＝60° B．AB＝1，BC＝2，AC＝3 

C．∠A＝40°．∠B＝50°，AB＝2 D．∠C＝90°，AB＝3

7．如图，在△ABC和△DEC和中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC和≌△DEC和，不能添加的一组条件是（　　）

A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC 

C．BC＝EC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠ACD＝∠BCE

8．如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BEC＝90°，过点E作DE∥BC 交AB于点D，延长AC至点F，连接BF，若∠BCF＝115°，则∠ADE的度数为（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线BC上的动点，连接AE，∠BAE的平分线与BD交于点P，若∠CAE＝20°，则∠APB的度数为（　　）

A．120° B．145° 

C．125°或145° D．120°或145°

10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，有如下四个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③PQ＝OC；④∠AOB＝60°．其中结论正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②④

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，，，，，则的长为       ．

 

12．如图，在四边形中，，若用“”证明，需添加的条件是      ．

13．如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是      ．

14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ______ ．

15．如图，为了测量一幢高楼的高度，在竖直木棍CD与高楼AB之间选定一点P，在点P处测得木棍顶端C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝18°，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角∠BPA＝72°，量得点P到楼底的距离PB与木棍高度都是4.5m，量得木棍与高楼之间的距离DB＝22.5m，则高楼的高度是______ m．