山东烟台市福山区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

答案 一、选择题(30分) 1.A2.D3.B4.B5.A 6.A7. 二、填空题(18分) 11.11或13 12.144或194 14. 6.25 15.10 三、解答题：(72分) 17.(5分) (1)画图，下结论2分， (2)S=6.5,直接写结论1分， (3)画图，下结论2分 18.(4分) (1)作出角平分线1分 (2)作出中垂线1分，作出中线AE得1分 (3)平行1分 19. (6分) ∠DBC=45° 各3分 周长36 20.(6分) 等边三角形 各3分 2a B8.C 9.B 10.D 13.4 16.4.5或1 21.(8分) (1)6m 各4分 (2)114m 22.(9分) (1)全等5分 (2)∠CAD 23. (12分) (1)全等1分，理由4分 (2)∠AFG=60°4分 (3)CD=14 3分 24.(10分) (1)作出AD得1分，计算AD=80得3分 (2)计算ED=150,得3分 EC=210,得1分 速度=10m/s,得1分 不超速， 得1分 25.(12分) (1)垂直，相等，（2分) (2)相等，1分。理由，4分。 (3)CD=500米，作图3分，计算2分 40° 4分 2026-2027学年度第一学期期中学业水平考试 初二数学试题 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数据是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在中，若，，且的长为整数，则的周长可能是（ ） A．8 B．11 C．12 D．15 4．如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．垂线段最短 5．尺规作一个角的平分线如上图所示，说明的依据是（ ） A． B． C． D．角平分线上的点到角两边距离相等 6．如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，、的垂直平分线分别交于点E、F，连接、， 则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，等腰的底边，面积为32，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值是（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（ ） A．15 B．25 C．35 D．45 10．如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接．有下列结论①，②垂直平分，③，④平分，⑤．则下列结论正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长是________． 12．已知一个直角三角形的两条边长为5和13，则第三边的平方是________． 13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为________ 14．如图，将直角边，的直角纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为，则等于________ 15．如图，，交于M，于D，若，则________． 16．如图，，，点M在线段上以的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点M运动结束时，点N运动随之结束）．在射线上取点A，在M、N运动到某处时，有与全等，则此时的长度为________ 三、解答题（本大题共9个题，满分72分） 17．（5分）如图，正方形网格中，点A、B、C都在格点上． （1）作关于直线对称的图形． （2）若网格中最小正方形的边长为1，则的面积为________． （3）在直线上找一点P，使的周长最小． 18．（4分）如下图，在中，，点D在的延长线上． （1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） ①作的平分线． ②作边上的中线，并延长交于点F． （2）由（1）得与边的位置关系是________ 19．（6分）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）若，求的度数； （2）若，的周长为22，求的周长． 20．（6分）已知a，b，c是的三边长． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）化简： 21．（8分）如图，某小区在临街的拐角建造了一块绿化地阴影部分，测得，，，，且，（1）小区居民每天必须从点A经过点B再到点C的位置，为了便于出行，开辟了一条从点A直通点C的小路，请问施工完成后，居民从点A到点C将少走多少路程？（2）求这块绿地的面积． 22．（9分）如图，点D是线段上一点，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．（12分）如图，在等边中，D、E分别为边，上的点，，、相交于点F，，垂足为点G． （1）与全等吗？请说明理由； （2）求的度数． （3）若，，求的长． 24．（10分）如下图，实验中学位于一条南北向公路L的一侧A处，门前有两条长度均为100米的小路、通往公路L，与公路L交于B，C两点，且B，C两点相距120米． （1）为方便学生出入，现在打算修一条从实验中学到公路L的新路（点D在L上），使得学生从学校走到公路路程最短，应该如何修路（请在图中画出新路）并计算新路的长度． （2）为保证学生的安全，在公路L上的点E和点C处设置了一组区间测速装置，点E在点B的北侧，且距实验中学A处170米，一辆汽车经过区间共用时21秒，若此段公路限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由． 25．（12分） （1）如图1：已知中，以，为直角边向外作等腰直角和等腰直角，连接，，则与的关系为：________；（直接填写结果，不需要说明理由） （2）如图2，已知，以，为边向外作等边和等边，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由； （3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点D，C之间的距离，已经测得，，米，米，且，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $