四川甘孜藏族自治州色达县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

色达县七年级上册数学半期考试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.(2分)向西走-10m表示的意义是() A.向南走了10m B.向西走了10m C.向东走了10m D.向北走了10m 2.(2分)根据世界食品物流组织(W℉FLO)制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是-18士2℃，下列四个储 藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是() A.-21℃ B.-19℃ C.-18℃ D.-17℃ 3.(2分)下列说法中，正确的是() A.-3x2y的系数是-3 B.多项式2xy2+3y-x2y3+26的次数是5 C.42+b3c不是整式 3 D.多项式3xy-y是五次二项式 4.(2分)小明做了以下3道计算题：①-2-2=0：②-2-(-2)=-4：③-3+5-6=-4，请你帮他检查一 下，他一共做对了() A.1道 B.2道 C.3道 D.0道 5.(2分)-(a-b+c)变形后的结果是() A.-a+b+c B.-a+b-c C.-a-btc D.-a-b-c 6.(2分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是() ①a+b:②-a+h:③ab:④3：⑤a地，⑥axb:⑦b-a. 6 ab M w 0 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.(3分)2023的相反数是 倒数是 绝对值是 8.(3分)2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办 公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记 数法表示为 9.(3分)请写出-5x3y3的一个同类项 10.(3分)已知+3什(y-2)2=0,则x+y= 第1页（共17页） 11.(3分)已知a2+a-1=0,则代数式2a2+2a+2021的值是 12.(3分)为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两 种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为 13.(3分)燕尾槽的截面如图所示，图中阴影部分的面积为 V 14.(3分)如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为3.则第2023次输出的结果是 x为偶数 输入x 输出 x为奇数 x-5 三、解答题（每小题5分共20分） 15.(5分)计算： 号音》×24 2)(-2)3+[-9+(-3)2×}] 16.(5分)先化简，再求值：(2a2b-4ab2)-2(ab2+a2b),其中a=2,b=-1. 17.(5分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2,求3cd+m2-5(a+b)的值. 4m 18.(5分)小红与小亮两位同学计算-32-6×(11)的过程如图： 23 第2页（共17页） 小红： 小亮： --6 --64引 9-6引 =9-606时 =9-6x} =-9-3-2 6 =6-2 =9-1 =-8 =8 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.(7分)在数轴上表示下列各数：0,1-4,2二，--3引，-2，+(-5)，并按从小到大的顺序用“<”号把这 些数连起来. 543-21012345 20.(7分)星期天，初一·三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的 大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：-1，-2，+1，+1，+2，+1，（单位为千克） (1)如果大米说明书注明每件大米标准质量是α千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？ (2)如果每件大米标准质量是α千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克n元， 则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示） (3)小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=10千克，市场上这种产品售价是每千克n=6元，则抽取的这6 件产品总价多少元？ 21.(7分)某足球守门员练习折返路，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下 (单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10. (1)守门员最后是否回到了守门员位置？ (2)守门员离开守门员位置最远是多少米？ (3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？ 22.(7分)医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方 法是：儿子身商=号（父亲身高+母亲身商)X108:女儿身商=专（父亲身商×0923+母来身高）. (1)如果某对父母的身高分别是m米和米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化 简)： (2)小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高. 第3页（共17页） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.(8分)已知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2x-1. (1)求：2A+3B. (2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值. 24.(8分)阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2= （2)己知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值： (3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值. 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.(10分)某学校计划购买一些兵乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和兵乓球，乒乓球拍每副定价80 元，乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20, x为整数). （1)若该学校按方案一购买，需付款 元：若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=30,请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算： (3)若x=30,能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数： 如果不能，请说明理由， 26.(10分)己知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2x2的系数，且a、b、 c分别是点A、B、C在数轴上对应的数： (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C. 5432-101234567> (2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒上个单位长度，点Q的速度是每秒 2 2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P? (3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数.（不必 说明理由). 第4页（共17页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.(2分)向西走-10m表示的意义是() A.向南走了10m B.向西走了10m C.向东走了10m D.向北走了10m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走-10m的含义. 【解答】解：东，西是具有相反意义的描述， ∴.向西走-10m表示向东走10m. 故选：C. 【点评】此题考查相反意义的量的实际应用，解题关键在于理解实际应用中的含义 2.(2分)根据世界食品物流组织(WFLO)制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是-18±2℃，下列四个储 藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是( ) A.-21℃ B.-19C C.-18℃ D.-17C 【分析】根据题意求解储存温度的范围，即可求解。 【解答】解：，某种冷冻食品的标准储存温度是-18士2℃， ∴.某种冷冻食品的标准储存温度在-20℃至-16℃之间， ..储藏室的温度-21℃不适合储藏， 故选：A. 【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键。 3.(2分)下列说法中，正确的是() A.-3x2y的系数是-3 2 B.多项式2y2+3xy-x2y3+26的次数是5 C.42+bc不是整式 3 D.多项式3x2y-y是五次二项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这 个单项式的次数，分别判断即可. 【解答】解：A.-3xy的系数是-3 故选项错误，不符合题意： 2 B.多项式2xy2+3xy-xy3+26的次数是5，故选项正确，符合题意： 第5页（共17页） G42+b3c是整式，故选项错误，不符合题意： 3 D.3xy-y是三次二项式，故选项错误，不符合题意. 故选：B. 【点评】木题考查多项式的定义、单项式的定义，掌握概念是解题关键 4.(2分)小明做了以下3道计算题：①-2-2=0：②-2-（-2)=-4：③-3+5-6=-4，请你帮他检查一 下，他一共做对了() A.1道 B.2道 C.3道 D.0道 【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则对各小题分别计算即可得解. 【解答】解：①-2-2=-4，故本小题错误： ②-2-(-2)=-2+2=0，故木小题错误： ③-3+5-6=-9+5=-4，故本小题正确： 综上所述，他一共做对了1道. 故选：A. 【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的 处理。 5.(2分)-(a-b+c)变形后的结果是() A.-a+b+c B.-a+b-c C.-a-b+c D.-a-b-c 【分析】本题考查了去括号法则. 【解答】解：-(a-b+c)=-a+b-c 故选：B. 【点评】此题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括 号后，括号里的各项都改变符号，运用这一法则去掉括号； 6.(2分)有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是() ①a+h:②-a+h:③ab:④a:⑤a地：⑥rxb:⑦b3-. ab M 0 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【分析】由点M、N在数轴上的位置可得，a<0,b>0,且la>b1,根据有理数的加减法、乘除法、乘方的计算 法则得出答案 【解答】解：由点M、N在数轴上的位置可得，a<0,b>0,且la>bl, 第6页（共17页） 因此，a+b<0,-a+b>0,ab<0,3<0,a地>0，a×<0,b3->0, b ab 故结果为负数的有①③④⑥， 故选：A. 【点评】木题考查数轴表示数的意义和方法，根据有理数的运算法则，判断结果的符号是得出正确答案的关键. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7,3分)2023的相反数是·2023，倒数是2023·绝对值是2023 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义分别解答即可. 【解答】解：2023的相反数是-2023，倒数是。1，绝对值是2023. 2023 故答案为：-2023,1,2023. 2023 【点评】本题考查了相反数、倒数、绝对值，熟练掌握这几个定义是解题的关键， 8.(3分)2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办 公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记 数法表示为3.84×108. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【解答】解：384000000=3.84×108. 故答案为：3.84×108 【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数， 正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键， 9.(3分)请写出-5xy3的一个同类项3xy3(答案不唯一) 【分析】根据同类项的定义解答即可. 【解答】解：答案不唯一，如3y3. 故答案为：3x5y3(答案不唯一). 【点评】本题考查同类项的定义.解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同：(2)相 同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关. 10.(3分)已知+3+(y-2)2=0,则+y=-1_ 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案， 【解答】解：，x+3+(y-2)2=0, x=-3,y=2, 第7页（共17页） ∴.xy=-3+2=-1, 故答案为：-1. 【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x,y的值是解题关键， 11.(3分)已知a2+a-1=0,则代数式2a2+2a+2021的值是2023 【分析】根据题意得到a2+a=1,再将代数式变形即可求值. 【解答】解：a2+a-1=0, a2+a=1, .2a2+2a+2021=2(a2+a)+2021=2×1+2021=2023, 故答案为：2023. 【点评】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想解决问题是解题关键， 12.(3分)为落安“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲，乙两 种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为6(100-x)元· 【分析】直接根据乙的费用=乙的单价×乙的本数，列式即可 【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的数量为(100-x)本， ∴.购买乙种读本的费用为：6(100-x)元. 【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解答本题的关键. 13.(3分)燕尾槽的截面如图所示，图中阴影部分的面积为y-2_ 【分析】结合图形，阴影部分的三角形的底为y,高为x-y,依据三角形的面积公式可得 【解答】解：图中阴影部分的面积为：专×yXx-》X2=w-片 故答案为：y-y2. 【点评】本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键， 14.(3分)如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为3.则第2023次输出的结果是-2· 第8页（共17页） x为偶数 1 输入x 输出 x为奇数 x-5 【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结 果是3，然后解答即可， 【解答】解：第1次输出的结果为：3-5=-2： 第2次输出的结果为： 1×(-2)=-1 第3次输出的结果为：-1-5=-6： 第4次输出的结果为： 1×(-6)=-3: 第5次输出的结果为：-3-5=-8： 第6次输出的结果为：1×(-8)=-4： 2 第7次输出的结果为： ×（-4)=-2: 2 第8次输出的结果为： 1×(-2)=-1: 第9次输出的结果为：-1-5=-6： …, 则从第1次开始，以-2、-1、-6、-3、-8、-4为一个循环组循环出现， .2022÷6=367 ∴.第2023次输出的结果和第一次输入的结果一样为-2. 故答案为：-2. 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出从第4次开始，偶数次输出的结果 是6，奇数次输出的结果是3是解题的关键. 三、解答题（每小题5分共20分) 15.(5分)计算： 0层日吉)×24 2)〔-2)3+[-9+(-3)2×1 【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可： (2)先算括号里面的，再算乘方，加减即可 第9页（共17页） 【解答】解：(1)( 211)×24 346 人2×291 ×24 1×246 =16-6-4 =6: 2)(-2)3+[-9+(-3)2×号] =（-8)+(-9*9x》 =(-8)+(-9+3) =-8-6 =-14. 【点评】此题考查了有理数的混合运算及乘法运算律，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键. 16.(5分)先化简，再求值：(2a2b-4ab2)-2(ab2+a2b),其中a=2,b=-1. 【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，然后将α和b的值代入计算即可得出答案 【解答】解：(2a2b-4ab2)-2(ab2+a2b) =2a2b-4ab2-2ab2-2a2b =-6ab2, ,a=2,b=-1 ∴.原式=-6×2×(-1)2=-12. 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的相关运算法则是解题的关键， 17.(5分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2,求3cd+m2-5(a+b)的值. 4m 【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值. 【解答】解：因为若a、b互为相反数，c、d互为倒数，ml=2, 所以a+b=0,cd=1,m=±2， 当m=2时，原式=3X1+4-5×0=4 4×2 8 当m=-2时，原式=，3X1、4-5X0=3 4×(-2) 8 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.(5分)小红与小亮两位同学计算-32-6×(11)的过程如图： 23 第10页（共17页） 小红： 小亮： --6引 9-6引 =9-66时 =9-6x} =-9-3-2 6 =6-2 =9-1 =-8 =8 请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程. 【分析】先计算乘方、利用乘法分配律展开，计算时注意乘方的底数和乘法分配律计算时的符号问题，再计算乘 法，最后计算加减即可 【解答】解： 小红： 小亮： --6传引》 --66引 9-6居引 9-6x6写 =-9-3-2 =9-6× 6 =6-2 =9-1 =-8× =8 正确解答过程如下： 原式=-9-6×1+6×1 2 3 =-9-3+2 =-10. 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.(7分)在数轴上表示下列各数：0,1-4,2，-1-3引，-2，+(-5)，并按从小到大的顺序用“<”号把这 2 些数连起来 54321012345 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可. 第11页（共17页） +5）3冬9 1专1.1字 从小到大的顺序为：+(-5)<-1-3引<-2<0<2上<-4. 【点评】木题考查了绝对值，相反数，数轴和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题 的关键. 20.(7分)星期天，初一·三班的小红到生态环保的金佛山油米加工厂参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的 大米时，对抽取的6件大米分别称重，记录如下：-1，-2，+1，+1，+2，+1，（单位为千克) (1)如果大米说明书注明每件大米标准质量是α千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？ (2)如果每件大米标准质量是α千克，则这6件大米称重的总质量是多少？市场上该大米售价是每千克n元， 则抽取的这6件产品总价多少元？（均用代数式表示） (3)小颗通过叔叔了解到该产品标准质量a=I0千克，市场上这种产品售价是每千克n=6元，则抽取的这6 件产品总价多少元？ 【分析】(1)根据正负数的意义解答即可： (2)求得6件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这6件产品总价： (3)把数值代入(2)中的代数式求得答案即可. 【解答】解：(1)“+2”表示超过标准质量2千克： (2)这6件产品称重的总质量是6a-1-2+1+1+2+1=(6a+2)(千克)， 抽取的这6件产品总价(6an+2n)元： (3)当a=10千克，n=6元时， 抽取的这6件产品总价(6×10+2)×6=372（元）. 答：总价为372元 【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键。 21.(7分)某足球守门员练习折返路，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下 (单位：米)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10 (1)守门员最后是否回到了守门员位置？ (2)守门员离开守门员位置最远是多少米？ (3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？ 【分析】(1)只需将所有数加起来，看其和是否为0即可： (2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求： (3)找出绝对值大于或等于10的数即可 第12页（共17页） 【解答】解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10) =(5+10+13)-(3+8+6+10) =28-27 =1, 即守门员最后没有回到守门员的位置： (2)第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开 11米，第七次离开1米， 则守门员离开守门员的位置最远是12米： (3)守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+12，+11，共2次. 【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量 22.(7分)医学研究表明，身高是具有一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方 法是：儿子身高=1（父亲身高+母亲身高）×1.08：女儿身高=1（父亲身高×0，.923+母亲身高）. 2 (1)如果某对父母的身高分别是m米和米，请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示，不需化 简)： (2)小明（男）的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请预测小明成年后的身高. 【分析】(1)分别把对应的字母代入得出代数式即可： (2)代入对应的代数式求出答案即可， 【解答】解：()儿子成年后的身商：立(m)X103米 女儿成年后的身商：号(0.923mn)米： (2)小明成年后的身高为： (mtm)×1.08 2 =号×1.841.6)×1.08 =1.836(米)， 答：预测小明成年后的身高为1.836米. 【点评】本题考查代数式，以及代数式求值，理解计算公式，掌握对应的计算方法是解决问题的关键. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.(8分)己知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1. (1)求：2A+3B 第13页（共17页） (2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值. 【分析】(1)先将A、B代入2A+3B中进行化简合并， (2)再令x的系数为0解出m值即可. 【解答】解：(1)，A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1. ∴.2A+3B=2（-3x2-2mx+3x+1)+3(2x2+2mx-1) =-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx-3 =2mx+6x-1: (2)2A+3B=(2m+6)x-1, 由题意得：2m+6=0, 则m=-3. 【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则，明确题目中2A+3B的值与x无关是指合并后的一次 项系数等于零是解答的关键， 24.(8分)阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)=(4-2+1)（a+b)=3(a+b).请尝试解决： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=-(a-b)2: (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值： (3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值. 【分析】(1)把(a-b)2看成一个整体，提取公因式(a-b)2,即可求解： (2)把3x2-6y-21整理为3(x2-2y)-21,再把x2-2y=4代入计算即可： (3)把3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2化为(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d),再把a-5b=3,5b-3C =-5,3c-d=10代入计算即可. 【解答】解：(1)原式=(a-b)2(3-6+2) =-(a-b)2, 故答案为：-(a-b)2 (2).3x2-6y-21=3(x2-2y)-21, 又.x2-2y=4, .原式=3×4-21 =12-21 =-9: 第14页（共17页） (3).(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c) =a-3c+5b-d-5b+3c =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d) ∴.当a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10时， 原式=3+(-5)+10 =8. 【点评】本题考查了整式加减以及代数式求值，合并同类项，添括号与去括号是解题的关键 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.(10分)某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每刷定价80 元，乒乓球每盒定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球： 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20, x为整数). (1)若该学校按方案一购买，需付款(20x+1200)元；若该学校按方案二购买，需付款(18x+1440) 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=30,请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算： (3)若x=30,能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数： 如果不能，请说明理由 【分析】(1)认真读懂题意，按照两种付费方案列代数式： (2)由(1)得代数式，代入数据求值，再比较即可： (3)购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案，计算山应付钱数。 【解答】解：(1)方案一需付款：80×20+(x-20)×20=(20x+1200)元， 方案二需付款：(80×20+20x)×90%=(18x+1440)元； 故答案为：(20x+1200),(18x+1440)元： (2)当x=30时， 方案一需付款：20x+1200=20×30+1200=1800元， 方案二需付款：18x+1440=18×30+1440=1980元， 1980>1800, .选择方案一比较合算： (3)购买20副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，10盒乒乓球采用第二种方案， 第15页（共17页） ∴.应付钱数：20×80+(30-20)×20×90%=1780（元）. 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式 26.(10分)已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、 c分别是点A、B、C在数轴上对应的数。 (1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C 5432101234567> (2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒上个单位长度，点Q的速度是每秒 2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P? (3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数.（不必 说明理由). 【分析】(1)理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点： (2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解： (3)注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值. 【解答】解：(1)，a是最大的负整数， .4=-1, ,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数， ∴.b=3+2=5, ,c是单项式-2xy2的系数， c=-2, 如图所示： C A 543立；01234567 (2)动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒上个单位长度，点Q的速度是每秒 2个单位长度， AB=6,两点速度差为：2- 2 六6÷(2分)=4， 答：运动4秒后，点Q可以追上点P. (3)存在点M,使P到A、B、C的距离和等于10， 第16页（共17页） 当M在AB之间，则M对应的数是2， 当M在C点左测，则M对应的数是：2号 【点评】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值. 第17页（共17页）