2026-2027学年北师大版八年级数学上册期中模拟卷（广东深圳专用）

2026-2027学年北师大版八年级数学上册 期中模拟卷 （广东深圳专用）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．化简的结果（　　）

A．9 B．3 C． D．

2．点所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

4．能够成为直角三角形三条边长的正整数，我们称为“勾股数”，下列各组数中，是“勾股数”的是（   ）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．9，40，41

5．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在或位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到位置胜利．下列说法正确的是（　　）

A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误

C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确

6．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（    ）

A．之间 B．之间

C．之间 D．之间

7．如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（   ）

A．6米 B．5米 C．4米 D．3米

8．周末小海从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，到达集合地，小海与家的距离与所用时间的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（    ）

A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟

二、填空题

9．______  ；的立方根是______  ．

10．对于函数，当时，____________．

11．点与点关于轴对称，则________．

12．定义运算：．例如．若，则a的值是_____．

13．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是______．

14．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中，于点C，尺，尺．设的长度为x尺，可列方程为______．

15．我们把a、b、c三个数的中位数记作，例如：．已知函数．则下列结论：

①和为函数图象上两点，当时，；

②当时y随x增大而增大；

③当时y有最小值0；

④若直线与函数的图象有且只有2个交点，则或．

其中正确的有______．（请填写正确结论的序号）

三、解答题

16．计算：．

17．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．

18．如图，在中，，，，，垂足为D，求的长．

19．如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为，高h等于底面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米？（取3.14，结果保留小数点后两位．）

20．（1）若、都是实数，且满足，试化简代数式：．

（2）设、、为的三边，化简：．

21．如图，⊙O与△ABC的BC边相切于点B，与AC、AB边分别交于点D、E，，EB是⊙O的直径．

（1）求证：AC是⊙O的切线；