精品解析：新疆维吾尔自治区和静县第二中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年和静县第二中学七年级上学期期中考试卷 数学 本卷满分100分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）． 1. 的相反数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，掌握“相反数的符号变化规则”是解题关键． 一个数的相反数是与它相加等于0的数，据此进行计算即可． 【详解】解：的相反数是， ． 故选：C． 2. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴选项B、C、D对应的数分别为、、，均不是负数， 是负数，选项A符合题意． 3. 中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到答案． 【详解】解：380000用科学记数法表示应为． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：，故A选项计算错误； B选项：，故B选项计算错误； C选项：，故C选项计算错误； D选项：，故D选项计算正确． 5. 四个湖泊的最低点的海拔高度如下表： 湖泊名称 阿萨尔湖 青海湖 死海 纳木错 海拔/m 其中海拔高度最低的湖泊是（ ）． A. 死海 B. 阿萨尔湖 C. 青海湖 D. 纳木错 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．通过比较各湖泊的海拔高度即可求解，负值越小表示海拔越低． 【详解】解：， 死海的海拔最低． 故选：A． 6. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，根据相反数的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 7. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知，所以在原点右侧，由，则，从而可得，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵在原点的左侧， ∴， ∴在原点右侧， ∵， ∴， ∴，即， 故选：． 8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（     ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，根据数值转换机的要求需要两次输入才行．根据数值转换机列代数式，再代入计算即可求解． 【详解】解：由题意得当时，，故继续输入， 当时，，故输出的值为8． 故选：C． 9. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．∵，，∴，故此选项不符合题意； B．∵ ，∴ ，故此选项不符合题意； C．∵，，∴，故此选项不符合题意； D．∵，，∴，故此选项符合题意． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 10. 我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为___________． 【答案】斗 【解析】 【分析】此题考查正负数表示相反意义，根据正负数表示相反意义的量，增加记为正数，减少记为负数 【详解】由题意，益实一斗（增加1斗）记为斗，则损实5斗（减少5斗）表示相反意义的量，应记为负数，即斗， 故答案为斗 11. 小明同学买了钢笔m支，每支8元，买了练习本n本，每本2元，则他买钢笔和练习本一共花费了___________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键．根据总花费等于买钢笔用的钱加上买练习本用的钱，列代数式即可得出答案． 【详解】解：∵小明同学买了钢笔支，每支8元，买了练习本本，每本2元， ∴买钢笔用的钱为：元，买练习本用的钱为：元， ∴他买钢笔和练习本一共花费了元． 故答案为：． 12. 比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行解答即可． 【详解】解：，，且 ， ∴ ． 13. 已知，，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义得到，的所有可能取值，结合的条件筛选出符合要求的取值，再计算． 【详解】解：∵ ， ∴ 或 ， ∵ ， ∴ 或 ， ∵ ，当时，，，不满足条件，舍去； 当时，，，两种情况都满足条件， 当，时，， 当，时，， 因此的值为或． 14. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，分析图形变化规律，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，第1个图案中基础图形个数为个， 第2个图案中基础图形个数为个， 第3个图案中基础图形个数为个， ……， 所以，第n个图案中基础图形个数为个． 三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，，． （1）正有理数集合：{ …}； （2）负有理数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）正分数集合：{ …}． 【答案】（1），， （2），，， （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，正数大于零，负数小于零，熟记有理数的分类是解本题的关键．先化简，，然后根据有理数的分类及定义即可得出答案． 【小问1详解】 解：，， 正有理数集合：{，，，…}， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：负有理数集合：{，，，，…}， 故答案为：，，，； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{，，…}， 故答案为：，； 【小问4详解】 解：正分数集合：{，，…}， 故答案为：，． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： 3，，，0，． 【答案】 把各数在数轴上表示出来如下： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先利用数轴上的点表示有理数，再根据数轴的性质比较大小即可得． 【详解】解：． 17. 计算题 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 18. 计算题 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 19. 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会隆重举行．作为阅兵的压轴环节，空中梯队以模块化、体系化的编队形式，全面展示了中国空军和海军航空兵的强大实力．若表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，以下是五次特技飞行高度记录（单位：）：，，，，． （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）飞机最后所在的位置比开始位置高，高了 （2）一共消耗燃油 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用． （1）将题中所有数据相加，进而根据结果的符号判断即可求解； （2）根据题意，求出飞行路程的和，然后乘以每千米消耗的油量即可求解． 【小问1详解】 解：， 答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了． 【小问2详解】 解： ， 答：一共消耗燃油． 20. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． （1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； （2）当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是： （1）先根据题意列代数式，再代入数据求值即可； （2）根据（1）再代入数据求值即可． 【小问1详解】 解：根据题意得阴影部分的面积为：； 【小问2详解】 当时， 阴影部分的面积为：， 答：阴影部分的面积为． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为． （1）若，则 ， ， ； （2）求的值． 【答案】（1），，； （2）的值为或． 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，绝对值意义，非负数的性质，熟知相关知识是解题的关键． （）由绝对值非负性得出，，根据题意可得，，； （）由，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为，则，，，然后分当时，当时分别代入即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， ∴，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为， ∴，，， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 22. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，超出部分18元/个． （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 【答案】（1）720，520； （2），； （3）选择甲供应商比较省钱． 【解析】 【分析】（1）根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可； （2）根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可； （3）当时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可． 【小问1详解】 解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：（元）， 选乙供应商需要支付：（元）． 【小问2详解】 解：当时： 选择甲需要支付费用：（元）； 选择乙需要支付费用：（元）． 【小问3详解】 解：由上可得，定制150份时： 选择甲需要支付费用：（元）， 选择乙需要支付费用：（元 ）， 因为，所以选择甲供应商更省钱． 23. 在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数运算的学习经验，自主探究新定义运算，小米设计一种新运算“”，即对任意有理数，满足如下规律：，称此种运算为“绝佳”运算． 例如，； 【探究一：两个数“绝佳”运算】 （1）填空：①______________；②____________； ③_____________；④________________； 通过上面的计算可知：“绝佳”运算______________（填“满足”或者“不满足”）交换律． 【探究二：三个数“绝佳”运算】 （2）小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律，请帮助她验证等式是否成立，并归纳出“绝佳”运算是否满足结合律． 【答案】（1）①1 ；②1 ；③；④；满足；（2）等式不成立；运算不满足结合律 【解析】 【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的加法运算，绝对值的意义， （1）根据，进行计算，即可； （2）根据，先求出和的值，进而求解即可． 【详解】（1）∵， ∴①；②； ③；④； 由以上运算可得，“绝佳”运算满足交换律； 故答案为：，，，；满足； （2）∵， ∴，， ∴； ∵，， ∴， 因为． ∴等式不成立， ∴“绝佳”运算不满足结合律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年和静县第二中学七年级上学期期中考试卷 数学 本卷满分100分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）． 1. 的相反数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 0 3. 中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器嫦娥五号，首次在380000公里外月球轨道上进行无人交会对接，数据380000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 四个湖泊的最低点的海拔高度如下表： 湖泊名称 阿萨尔湖 青海湖 死海 纳木错 海拔/m 其中海拔高度最低的湖泊是（ ）． A. 死海 B. 阿萨尔湖 C. 青海湖 D. 纳木错 6. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 7. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（     ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 10. 我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为___________． 11. 小明同学买了钢笔m支，每支8元，买了练习本n本，每本2元，则他买钢笔和练习本一共花费了___________元． 12. 比较大小： __________ （用“＞或＝或＜”填空）． 13. 已知，，且，则________． 14. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，，． （1）正有理数集合：{ …}； （2）负有理数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）正分数集合：{ …}． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来： 3，，，0，． 17. 计算题 （1）； （2）． 18. 计算题 （1）； （2）． 19. 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会隆重举行．作为阅兵的压轴环节，空中梯队以模块化、体系化的编队形式，全面展示了中国空军和海军航空兵的强大实力．若表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，以下是五次特技飞行高度记录（单位：）：，，，，． （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 20. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． （1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； （2）当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点与原点距离为． （1）若，则 ， ， ； （2）求的值． 22. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，超出部分18元/个． （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 23. 在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数运算的学习经验，自主探究新定义运算，小米设计一种新运算“”，即对任意有理数，满足如下规律：，称此种运算为“绝佳”运算． 例如，； 【探究一：两个数“绝佳”运算】 （1）填空：①______________；②____________； ③_____________；④________________； 通过上面的计算可知：“绝佳”运算______________（填“满足”或者“不满足”）交换律． 【探究二：三个数“绝佳”运算】 （2）小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律，请帮助她验证等式是否成立，并归纳出“绝佳”运算是否满足结合律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $