精品解析：新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠第三中学，五家渠共青团学校等2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中测试卷 七年级数学 本卷满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共27分） 1. 在2，，0，，，，2023，中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的定义即可得． 【详解】解：在2，，0，，，，2023，中，负数有，，，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查正负数，解题的关键是注意0即不是正数，也不是负数． 2. 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的表示方法求解即可． 【详解】数轴的单位长度为，如果点表示的数是， 点右边个单位长度处为数轴原点， 点在原点右边，距离原点个单位长度， 点表示的数为． 故选：B． 【点睛】此题考查了数轴上点的表示方法，解题的关键是熟练掌握数轴上点的表示方法． 3. 下列各组数中相等的是（　　） A. 23 和 32 B. ﹣32 与 （﹣3）2 C. ﹣23和 （﹣2）3 D. ﹣32和32 【答案】C 【解析】 【分析】各项化简得到结果，比较即可． 【详解】解：A、23=8，32=9，不相等； B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等； C、﹣23=（﹣2）3=﹣8，相等； D、﹣32=﹣9，32=9，不相等， 故选C 【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. 根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储水量约为2.12万m3，则关于“2.12万”下列说法正确的是( ) A. 精确到百分位 B. 精确到万位 C. 精确到千位 D. 精确到百位 【答案】D 【解析】 【分析】带单位的数要把数还原后，看带单位数的末位数字在还原的数中的所处的位数就是精确的位数．由此即可解答. 【详解】2.12万立方米=21200立方米，原数中的末位数字2在百位，所以原数精确到百位． 故选D． 【点睛】本题考查了带单位的数的精确度，带单位的数要把原数还原后，看带单位数的末位数字在还原的数中的所处的位数，就是这个数所精确的位数. 5. 若且，则（ ） A. B. 17 C. 17或 D. 37 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵且， ∴ ，， ∴． 故选A． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解决问题的关键． 6. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为，点的海拔高度为（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 用点的海拔高度减去点的海拔高度，根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：点的海拔高度为，点的海拔高度为， 则点比点高的高度为． 故选：D． 7. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：D． 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 9. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 D. 时间一定，路程与速度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正比例和反比例关系，根据两个量的积为定值时，两个量成反比例关系，进行求解即可． 【详解】解：A、《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数的和为定值，不成反比例关系，不符合题意； B、计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额的和为定值，不成反比例关系，不符合题意； C、圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高的积为定值，成反比例关系，符合题意； D、时间一定，路程与速度的比值一定，成正比例关系，不符合题意； 故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 10. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， 将和通分，得，， ∵， ∴， ∴． 11. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，水流速度是千米/时．则2小时后两船相距______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，即可求解． 【详解】解：由题意得：甲船的速度为：千米/时，乙船的速度为：千米/时， ∴2小时后两船相距：千米． 故答案为： 12. 根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序框图，将输入值代入算式进行计算，若结果不大于，则将结果再次代入计算，直到结果大于为止． 【详解】解：当输入的数是时，， 因为不大于，所以需将重新输入计算， 当输入的数是时，， 符合输出条件，所以输出的结果是． 13. 若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意可得的值，再把代入到得到，据此求解即可． 【详解】解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴当时， ． 14. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，有，例如：，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义运算的公式，代入计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算以及新定义的运算法则，正确理解公式是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 15. “数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 【答案】## 【解析】 【详解】解：第一个图形有个黑点； 第二个图形有个黑点； 第三个图形有个黑点； 第四个图形有个黑点， ∴第m幅图的点数是个． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 17. 在数轴上表示下列各数： ，并用“＜”符号连接起来． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先把各数在数轴上表示出来．从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】解：如图所示， ． 【点睛】本题考查了数轴以及比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 18. （1）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，．求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1）10；（2） 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的非负性等： （1）根据相反数、倒数、绝对值的定义可得，，，代入计算即可； （2）根据绝对值和平方的非负性求出m和n的值，代入计算即可． 【详解】解：（1）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，， ∴，，， ∴ ． ． ； （2）∵， ∴，， ∴，， ∴． 19. 如表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 82 与基准分之差 0 （1）把表格补充完整； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 【答案】（1） ；86；78 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及平均数的计算与应用，解题的关键的找出“全班平均分”，且“高于基准为正，低于基准为负”． （1）根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，由张沂可知，全班平均分为分，由此即可求出其他同学的成绩； （2）根据5名同学数学成绩计算平均分，即可求出答案． 【小问1详解】 解：由表格中张沂的信息可得出，全班平均分为84分， ∴刘兵成绩：（分）， 李聪成绩：（分）， 王芳与全班平均分之差为：， 填表如下： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 86 84 78 82 与基准分之差 0 【小问2详解】 解：5 名同学的成绩分别为、、、、， 总成绩为： ， 平均成绩为：． 20. 为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示的长方形空地，计划在这块空地的四个顶点处修建扇形(四分之一圆形)花台，然后在花台内种花，其余地方种草．已知长方形的长为，宽为，花台半径为． （1）求草地的面积用含，的式子表示，结果保留； （2）如果建造花台的费用为元，种花费用为元，种草费用为元，那么美化这块空地共需资金多少元？其中，，取 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，能根据题意用含，的代数式分别表示出种草和种花部分的面积是解题的关键． 根据题意，用含，的代数式表示出草地的面积即可． 根据题意，将所给数值代入中进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，草地的面积为． 【小问2详解】 解：由题意知，种花的总费用为：元， 种草的总费用为：元， 所以美化这块空地共需资金：元． 21. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 13 a b 按上述信息填空： （1） ， ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2025个图形需要的火柴棒根数． 【答案】（1）17，21； （2）； （3）8101根 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究： （1）观察可知，后一个图形比前一个图形多4根火柴棒，进而求出的值即可； （2）根据后一个图形比前一个图形多4根火柴棒，进行求解即可； （3）根据（2）中的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：观察可知，后一个图形比前一个图形多4根火柴棒， ∴； 【小问2详解】 ∵后一个图形比前一个图形多4根火柴棒， ∴搭第n个图形需要火柴棒的根数为； 【小问3详解】 将代入中得：（根） 即第2025个图形需要的火柴棒根数为8101根． 22. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法__________是错误的． （2）请用你认为简便的方法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查倒数与分数的混合运算，能够根据题目中几种方式进行计算是解题的关键． （1）除法没有分配律，乘法有分配律； （2）选取解法中正确的一种解法进行解题即可． 【小问1详解】 解法一是错误的，除法没有分配律； 故答案为：一． 【小问2详解】 原式的倒数为， 其值 ， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中测试卷 七年级数学 本卷满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共27分） 1. 在2，，0，，，，2023，中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中相等的是（　　） A. 23 和 32 B. ﹣32 与 （﹣3）2 C. ﹣23和 （﹣2）3 D. ﹣32和32 4. 根据专家估计，由山体滑坡形成的某堰塞湖的储水量约为2.12万m3，则关于“2.12万”下列说法正确的是( ) A. 精确到百分位 B. 精确到万位 C. 精确到千位 D. 精确到百位 5. 若且，则（ ） A. B. 17 C. 17或 D. 37 6. 如图，某勘探小组测得点的海拔高度为，点的海拔高度为（以海平面为基准），则点比点高（ ） A. B. C. D. 7. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 D. 时间一定，路程与速度 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 10. 比较大小：______(填“”、“”或“”) 11. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，水流速度是千米/时．则2小时后两船相距______千米． 12. 根据图中程序计算，若输入的数是，则输出的结果是___________． 13. 若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 14. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，有，例如：，则的值为______． 15. “数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示下列各数： ，并用“＜”符号连接起来． 18. （1）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，．求的值． （2）若，求的值． 19. 如表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 82 与基准分之差 0 （1）把表格补充完整； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 20. 为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示的长方形空地，计划在这块空地的四个顶点处修建扇形(四分之一圆形)花台，然后在花台内种花，其余地方种草．已知长方形的长为，宽为，花台半径为． （1）求草地的面积用含，的式子表示，结果保留； （2）如果建造花台的费用为元，种花费用为元，种草费用为元，那么美化这块空地共需资金多少元？其中，，取 21. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根数 5 9 13 a b 按上述信息填空： （1） ， ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（用含n的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2025个图形需要的火柴棒根数． 22. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法__________是错误的． （2）请用你认为简便的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $