精品解析：山东烟台市莱阳市2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026—2027学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（ ） A. B. C. D. 3. 下面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数：，，，，．其中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若用一个平面去截一个圆柱体模型，截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是( ) A. (精确到十分位) B. (精确到) C. (精确到个位) D. 万(精确到万位) 7. 如图，方格纸板上有一个“型”的孔，将同种方格纸板沿某些虚线剪开，经过折叠围成的多个小立方块所搭成的几何体中不能从这个孔中穿过去的是( ) A. B. C. D. 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 如图，是一个无盖正方体盒子的展开图，则折叠后盒子的底面是（ ） A. A面 B. B面 C. C面 D. D面 10. 下列说法：①任何数都不等于它的相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④倒数等于它本身的数只有1；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示．其中正确的说法有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为________． 12. 用课本上的计算器进行计算，若按键顺序如下：，则计算结果是___________． 13. 若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为________． 14. 绝对值大于且小于的整数有________个． 15. 棋盘上堆放着一些象棋棋子，从上面、左面和正面看到的形状图如图所示，这些棋子共有___________个． 16. 数轴上点表示的数为-5，点与点的距离为4，则点表示的数为__________． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： ，，，，． 18. 体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． （1）这8名男生中达到标准的有______人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 19. 如图，是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）搭这个几何体一共用了几个小立方块？ （2）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 20. 小明在家用剪刀剪开了一个底面是正方形的长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分如图所示． 根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明想将剪断的纸条重新粘贴到一起，而且经过折叠以后，仍然可以还原成原来的长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（一种情况即可） （2）已知这个长方体纸盒高为，所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 21. 计算： （1）； （2）； （3） 22. 外卖送餐给我们的生活带来许多便利．学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况并记录如下表，以每天送餐量50单为标准，其中“”表示超出标准单数，“”表示低于标准单数．统计员不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得星期五的送餐量最少，且送餐量最多的一天比最少的一天多22单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）这个外卖小哥一周送餐量最多的一天是多少单？ （2）看不清的数据应该是多少？ （3）该外卖小哥这周一共送餐多少单？ 23. 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小立方体． 24. 常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 里程 载客 ╳ ○ ○ ╳ ○ （1）夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论． 【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意； B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意； C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形． 2. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了幂的概念，乘法的定义，列代数式，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘法的定义得 ，利用乘方的定义得，进而得解． 【详解】解：由题意得，原式． 故选：C． 3. 下面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体共有11种展开图，在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，不会有“田”字形、“凹”字形的形状． 【详解】解：观察发现，D选项中，一条直线上的小正方形有五个，不能围成正方体． 4. 下列各数：，，，，．其中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先利用符号化简法则化简每一个数，再根据正数的定义（大于0的数）判断正数，统计正数的个数。 【详解】解：化简各数：，，，，． 其中正数有，，，共3个． 5. 若用一个平面去截一个圆柱体模型，截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，结合圆柱的特点，考虑从不同角度和方向截取是解此题的关键． 【详解】解：A、无论如何去截截面，截面的形状不可能是三角形．符合题意． B、当截面与侧面，底面相交时，可得到的截面的形状是B选项中的图形．不符合题意； C、当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状是长方形．不符合题意 D、平面截圆柱，横切就是圆形．不符合题意； 故选：A． 6. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是( ) A. (精确到十分位) B. (精确到) C. (精确到个位) D. 万(精确到万位) 【答案】B 【解析】 【分析】按指定精确度对该位的下一位数字四舍五入，逐一判断选项． 【详解】解：A．精确到十分位，对百分位数字四舍五入，得，错误． B．精确到即十分位，对百分位数字四舍五入，得，正确． C．精确到个位，对十分位数字四舍五入，得，错误． D．万精确到万位，对千位数字四舍五入，得万万，错误． 7. 如图，方格纸板上有一个“型”的孔，将同种方格纸板沿某些虚线剪开，经过折叠围成的多个小立方块所搭成的几何体中不能从这个孔中穿过去的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断各选项中的几何体从不同方向看，得到的形状图能否从“L型”的孔穿过去，即可得答案． 【详解】解：A中几何体从正面看和从左面看，得到的形状图都是，从上面看得到的形状图是，故该几何体不能从这个孔中穿过去，符合题意； B中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； C中几何体从左面看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意； D中几何体从左边看，得到的形状图是，故该几何体能从这个孔中穿过去，不符合题意． 8. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】注意带负号的乘方运算中括号对运算顺序的影响，计算各选项的两个数值进行比较． 【详解】解：A选项：，，两数不相等． B选项：，，两数不相等． C选项：，，两数相等． D选项：，，两数不相等． 9. 如图，是一个无盖正方体盒子的展开图，则折叠后盒子的底面是（ ） A. A面 B. B面 C. C面 D. D面 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据题干的一个无盖正方体盒子的展开图，运用空间想象能力，即可作答． 【详解】解：结合题干的这个无盖正方体盒子的展开图，面与其他面都是相邻的面，得出折叠后盒子的底面是B面 故选：B 10. 下列说法：①任何数都不等于它的相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④倒数等于它本身的数只有1；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示．其中正确的说法有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①的相反数是，故①错误； ②只有符号不同的两个数互为相反数，例如与符号不同但不互为相反数，故②错误； ③互为相反数的两个数的绝对值相等，故③正确； ④倒数等于它本身的数是，故④错误； ⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示，故⑤正确， 综上，正确的说法有个． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【详解】解：86400用科学技术法表示为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 12. 用课本上的计算器进行计算，若按键顺序如下：，则计算结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先理解题意，得出，即可作答． 【详解】解：观察题干，得出， 则计算结果是． 13. 若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为________． 【答案】5 【解析】 【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据直棱柱有8个顶点，得这个直棱柱是四棱柱，再根据四棱柱的性质得四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等，然后再根据所有侧棱长的和为，即可求出每条侧棱长． 【详解】解：∵棱柱有8个顶点， ∴这个棱柱是四棱柱， ∵四棱柱有4条侧棱，且每条侧棱都相等， 又∵这个四棱柱所有侧棱长的和为， ∴每条侧棱长为：． 故答案为：5． 14. 绝对值大于且小于的整数有________个． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较和绝对值的知识，能根据题意求出绝对值大于且小于的整数是解答本题的关键； 根据题意求出绝对值大于且小于的整数，然后即可求解； 【详解】解：绝对值大于且小于的整数，其绝对值可能为4，5，6， ∴满足条件的整数为，，，共6个， 故答案为：6； 15. 棋盘上堆放着一些象棋棋子，从上面、左面和正面看到的形状图如图所示，这些棋子共有___________个． 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图判断每堆棋子的个数，相加即可． 【详解】解：由从上面看可知，共有堆棋子，位置分别为左后（兵）、右后（炮）、左前（马）． ∵从正面看，左列最高个，右列最高个， ∴右后（炮）有个，左后（兵）与左前（马）中最高为个． 从左面看，靠后的一排最高个，靠前的一排最高个， ∴左前（马）有个，左后（兵）与右后（炮）中最高为个． ∵左前（马）有个，且左后（兵）与左前（马）中最高为个， ∴左后（兵）有个． ∴棋子的总数为：（个）． 16. 数轴上点表示的数为-5，点与点的距离为4，则点表示的数为__________． 【答案】-9或-1 【解析】 【分析】分为两种情况：B点在A点的左边和B点在A点的右边，求出即可． 【详解】解：当B点在A点的左边时，点B表示的数为−5−4＝−9， 当B点在A点的右边时，点B表示的数为−5＋4＝-1， 故答案为：−9或-1． 【点睛】本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： ，，，，． 【答案】 【解析】 【详解】略 18. 体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． （1）这8名男生中达到标准的有______人； （2）这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【答案】（1）5 （2）5个 【解析】 【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键． （1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解； （2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数． 【小问1详解】 解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准． 答：这名男生中达到标准的有人． 【小问2详解】 解：（个）． 答：这8名男生平均每人做了个引体向上． 19. 如图，是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）搭这个几何体一共用了几个小立方块？ （2）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】（1）根据几何体作答即可； （2）根据从正面、左面、上面看到的图形画图即可． 【小问1详解】 解：由图形可知，图形共有3层，最下层有7个小立方块，中间层有2个小立方块，最上层有1个小立方块， 则一共有个小立方块； 【小问2详解】 略 20. 小明在家用剪刀剪开了一个底面是正方形的长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分如图所示． 根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明想将剪断的纸条重新粘贴到一起，而且经过折叠以后，仍然可以还原成原来的长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（一种情况即可） （2）已知这个长方体纸盒高为，所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方体展开图的特征将剪断的纸条粘贴到①中在图上补全即可； （2）设底面的边长为，根据棱长的和是，列方程可求出底面的边长，即可求出长方体纸盒的体积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设底面的边长为， ∵长方体纸盒的底面是一个正方形，长方体纸盒高为， 则可得， 解得， 即底面的边长为， 所以这个长方体纸盒的体积为． 21. 计算： （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先把小数、带分数统一形式，去括号，再分组凑整计算； （2）小数化分数、带分数化为假分数，除法变乘法，约分计算； （3）先算乘方，再算括号内乘法、加减，接着把除法化为乘法，从左往右依次计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 外卖送餐给我们的生活带来许多便利．学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况并记录如下表，以每天送餐量50单为标准，其中“”表示超出标准单数，“”表示低于标准单数．统计员不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得星期五的送餐量最少，且送餐量最多的一天比最少的一天多22单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）这个外卖小哥一周送餐量最多的一天是多少单？ （2）看不清的数据应该是多少？ （3）该外卖小哥这周一共送餐多少单？ 【答案】（1）64单 （2） （3）369单 【解析】 【分析】（1）根据题意可知这一周送餐量最多的一天是周四，再列式计算即可； （2）根据（1）即可解答； （3）根据题意列出算式，再计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：由数据可知，周五的送餐量最少， 除星期四外，最多的一天是周日，两天相差单， 而送餐量最多的一天和最少的一天数量差为22单， 所以，这一周送餐量最多的一天是周四，共单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是64单； 【小问2详解】 解：， 答：看不清的数据应该是； 【小问3详解】 解：根据题意列出算式可得： （单）， 答：该外卖小哥这一周一共送餐369单． 23. 一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小立方体． 【答案】（1） 如图， （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体． （1）根据从正面和从左面看到的形状画图即可． （2）根据从上面和从左面看到的形状图不变分析确定即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从上面看中，在左侧第二列的位置最多添加2个小立方体，中间第二列的位置最多添加1个小立方体，中间第三列的位置最多添加1， 故最多可以再添加个小立方体， 故答案为：4． 24. 常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 里程 载客 ╳ ○ ○ ╳ ○ （1）夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？ 【答案】（1）夏师傅走完第5次里程后，他在M地的北面，离M地有2千米 （2） 解：不可以， 理由如下： 行驶的总路程：， 耗油量为：（升）， 因为， 所以需要加油； （3）夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为元 【解析】 【分析】本题考查数轴，正负数，理解正负数的意义，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键． （1）求出5次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离； （2）求出5次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断； （3）求出每次载客的收费情况，再求和即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以夏师傅走完第5次里程后，他在M地的北面，离M地有2千米； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：第2次收费：元， 第3次收费：元， 第5次收费：元， 共收入：元， 夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $