山东济南市槐荫区2026-2027学年第一学期期中质量检测七年级数学试题

2026~2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学(2026.1) 本试题分试卷和答题卡两部分。第I卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分。本试题共8页， 满分为150分。考试时间为120分钟。 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同 时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，将试卷、答题卡一 并交回。本考试不允许使用计算器。 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1.一2026的相反数是 A. 、1 B.1 C.2026 D.-2026 2026 2026 2.朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这 里用数学的眼光来看其实是把雨看成线，说明 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 3.2026年暑期(7月1日至8月31日)，山东博物馆累计接待观众1060000人次。学生与 亲子家庭成为参观主力，省外游客占比近半数。博物馆通过延时开放、公益讲解、特色研学 活动，极大丰富了市民与游客的暑期文化生活。数据1060000用科学记数法表示为 A.1.06×104 B.1.06×106 C.0.106×107 D.10.6×105 4.用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是 A. B. D 5.某景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张20元。若有成人x名、学生y名，那么 门票的价格为 A.60y元 B.20y元 C.(40x+20y)元D.(20x+40y)元 6.下列计算正确的是 A.-y2-y2=0 B.x2十x3=x5 C.5xy-2xy=3xy D.4a2b-2a2=2b 7年级数学试题第1页（共8页） 7.如图是一个简单的运算程序，如果输入x的值为一2，则输出的结果为 输入x +5 ×(-2) 输出结果 7题图 A.6 B.-6 C.-12 D.-14 8.下列判断中错误的是 A.7y2是单项式 B. 宁不是整式 C.42的次数是3次 D.1+a2+ab是二次三项式 9.有理数α、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是 a b -5-4-3-2-1012345 9题图 A.a>-3 B.a>b C.ab0 D.-a>c 10.体育课上的口令：立正、向右转、向后转、向左转，连续执行两个口令就把这两个口令 加起来。例如：向右转十向左转=立正；向左转+向后转=向右转。如果用0、1、2、3分别 代表立正、向右转、向后转、向左转，就可以用如图所示的加法表来体现。表中填写了部分 数值和代表数值的字母，下列对于字母a、b、c、d,说法错误的是 0 0 0 2 1 3 2 3 a 6 10题图 A.a=2 B.b=1 C.c=1 D.d=3 7年级数学试题第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指 定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。 不按以上要求作答，答案无效。 二、填空题（本大题共6个小题。每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。） 11.比较大小：一1 一4（用“>”、“<”或“=”填空）。 12、一个棱柱有8个顶点，则这个棱柱是棱柱。 13、若1a+2+1b-1川=0，则(a十b)2026= 14、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的其中一种展开图，那么在原正方体中， “你”相对面上的汉字是 祝 你 考 试 顺 利 14题图 15.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3；则当x=2时，ax2+bx一10的值为 16.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律，最后一个三角形 中的y=。 ny 6 5 13 25 16题图 三、解答题（本大题共10个小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分6分) 已知-2,25，号0四个数 (I)请在如图所示的数轴上表示出这四个数； (2)将这四个数用“>”连接起来。 -5-4-3-2-10123452 17题图 7年级数学试题第3页（共8页） 18.(本小题满分6分) 计算：(1)9一（一5）： (2)8+(-3)2×(-2)。 19.(本小题满分6分) 化简：2a2+3(b2-2ab)-2(a2-2ab). 20.(本小题满分8分) 按要求完成下列问题： (1)分别画出图1几何体从正面、左面观察到的图形。 十一十 十一十一十一 十 +一十 +一 20题图1 从正面看 从左面看 (2)如图2是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状 如图所示，则组成这个几何体的小正方体有个。 从正面看 从左面看 从上面看 20题图2 7年级数学试题第4页（共8页） 21.(本小题满分8分) 如图，一个窗户的上部是个半圆，下部是由边长相同的四个小正方形组成的正方形。图 中长度单位：m,设每个小正方形的边长为am。 请根据图中信息，解答下列问题（结果保留π)： (1)用含有α的代数式表示这个窗户的面积和窗框（即图中实线部分）的总长； ②若α三)，且需要为窗户定制相应形状的玻璃，单价为每平方米80元，邦么玻璃的无 费为多少元？ 21题图 22.(本小题满分8分) 2026世界人形机器人运动会是全球顶级智能机器人赛事，其中“园区智能管理岗赛项” 依托赛事园区景观步道开展实操考核，重点检验人形机器人自主导航、往返巡检、轨迹测算 的实景作业能力。某公司为了测试比赛机器人的往返巡检功能，以步道智能起点基站为原点， 向北为正方向、向南为负方向，记录机器人的往返移动数据。 某机器人的往返移动数据如下（单位：m)。 行进阶段第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段 第五阶段第六阶段第七阶段 数据(m) +28 -16 +42 -25 +18 -30 +12 (1)测试结束时，机器人停在起点基站北侧还是南侧？距离起点多少米？ (2)若机器人每移动1米耗电0.02度，本次测试的总耗电量是多少？ 23.(本小题满分10分) 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简a时，可以这样分类： 当a>0时，la=a 当a=0时，la=0; 当a<0时，lal=-a。 请用这种方法解决下列问题： 1)当a=3时，求回的值； ②当a=一5时，求%的值 (3)若有理数a、b均不等于零，试求a- 的值。 a b 7年级数学试题第5页（共8页） 24.(本小题满分10分) 综合与实践 问题情境： 学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装 垃圾的无盖纸盒。 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； y B D (2)图1是小槐同学的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，底面上的字是 (3)图2是一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小荫同学准备将其四角各剪去一个小 正方形，折成无盖长方体纸盒。若四角各剪去一个边长为5cm的小正方形： ①请你在图2中补全裁剪与折叠的痕迹（用实线表示裁剪线，虚线表示折痕）； ②求出这个纸盒的体积。 环 保 小 卫 24题图1 24题图2 7年级数学试题第6页（共8页） 25.(本小题满分12分) 有理数加法(addition)法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较 大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 通过第二章第2节《有理数的加减运算》的学习，我们从“符号”和“绝对值”两方面 归纳得出了有理数的加法法测。当你遇到新的运算，能否归纳得出新的运算法则呢？请解决 下面的问题。 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义※运算： (-4)※(-6)=10， (+9)※(+5)=14； (-2)※(+10)=-8， （-16※(+7)=-9， (+23)※(-10)=-13； 0※(-12)=-12， (+7)※0=7。 【用数学的语言表达】 (1)思考上述运算，归纳※运算法则： 两数进行※运算时： 同号两数运算， 异号两数运算， 特别地，0与任何数进行※运算（或任何数与0进行※运算）， 【用数学的思维思考】 (2)计算： ①(-8)※(-22)= ②(+9)※[0※(-1)]= (3)若-1※a=100,1※b=-100,求a十b的值。 7年级数学试题第7页（共8页） 26.(本小题满分12分) 把正整数1、2、3、4、…如图1所示进行排列，从上到下分别是第1行、第2行、…， 从左到右分别是第1列、第2列、…。用图2所示的透明方框在图1中框住16个数，把四 个角上的数分别记为A、B、C、D。 12345 6 78 910111213141516 D 1718192021222324 2526272829 303132 … B 26题图1 26题图2 (1)图1中，2021在第 行第列： (2)设A=x,则B=,C= ,D= 。A十B一C-D的值是否为定值？如 果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (3)将图1中的奇数取其相反数，偶数不变。 ①设此时图1中排在第m行第n列的数(m、n都是正整数)为w,请用含m、n的式子 表示w; ②此时A+B一C一D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由。 7年级数学试题第8页（共8页）2026~2027学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 34 5 6 78910 答案 A B D BB 二、填空题 11.> 12.四（大小写均可） 13.1 14.顺 15.-4 16.85 三、解答题 17.解：(1)如图所示，数轴上的点即为所求： 9 -5-4-3-2-10124> …4分 ②将这四个数用>”连接起来：25>0>-2> 。…6分 2 评分细则：每个数1分，不写结论扣1分。写结论时不建议只写“如图所示”、“如图所示， 即为所求”，结论需体现所求的内容。例：“如图所示，数轴上的点即为所求”：“如图所示， 即为数轴上的点”：… 18.解：(1)9-(-5) =9十5…1分 =14… 0…2分 (2)8+(-3)2×(-2) =8十9X(一2)…3分 =8十（一18）…4分 =-10…6分 评分细则：()要写过程，不写过程扣1分。若过程中出现错误，无论结果是否正确，都不得 分：(2)乘方1分，乘法1分，结果2分。至少要写一行过程，只写答案给1分。 19.解：2a2+3(b2-2ab)-2(a2-2ab) =2a2+3b2-6ab-2a2+4ab…4分 =3b2-2b…6分 评分细则：第一步去括号4分：若有后续过程，过程1分，结果1分：若无后续过程，结果 2分。 9年级数学第1页（共4页） 20.解：(1)如图所示，从正面看、从左面看的图形即为所求： 从正面看 从左面看 …6分 (2)9…8分 评分细则：(1)不写结论扣1分。写结论时不建议只写“如图所示”、“如图所示，即为所求”， 结论需体现所求的内容。 21.解：(1)窗户的面积为4a2+1 πa2 …1分 =(4什元a2m2…2分 y 窗框的总长为15a十1X2元a…3分 2 =15a+πa =(15am …4分 ②消a=时，4+=4x2+x-(+)m2 …6分 80X(令π+1）=(10m+80)元…8分 答：玻璃的花费为(10π十80)元。 评分细则：①1)两个结果若未合并同类项，扣1分：②未写单位扣1分（不重复扣分）：③多 项式后有单位，未加括号扣1分（不重复扣分）；④以上四个式子中若π取3.14，则各扣1分： ⑤若以上四个式子中未出现π，直接用3.14代替π，则该题不得分。 22.解：(1)(+28)+(-16)+(+42)+(-25)+(+18)+(-30)+(+12)=29(m) …3分 答：测试结束时，机器人停在起点基站北侧，距离起点29米。…4分 (2)28+16+42十25+18+30十12=171(m）…6分 171X0.02=3.42(度)…8分 答：本次测试的总耗电量是3.42度。 评分细则：(1)列式2分，答案1分，完整写答（方向和距离)1分。(2)若分步计算：求距离 2分，乘0.02正确得出结果2分：若列综合算式：(28+16+42+25+18+30+12)×0.02，则 式子2分，结果2分。 23.解：()当a=3时， 回-3 =1: …3分 (2)当a=-5时，8=5 5=-1: …6分 9年级数学第2页（共4页） 3当a>0,b>0时，8-日=2-6=1-1=0：……7分 当a>0,b<0时， a_均=-b lal b a b =1十1=2：…8分 当a<0,b>0时， 9-均=a_b =-1-1=-2:…9分 lal b-a b 当a<0,b<0时， a_间a-b lal b-a b =-1十1=0。…10分 -的值为2或0或一2 综上日 评分细则：(1)(2)要有代数过程，没有过程直接出答案扣1分：(3)一种情况1分，缺少情况扣 1分，没有讨论分类的标准直接出答案不得分。 24.解：(1)C: …2分 (2)环： …4分 (3)①如图所示，补全裁剪与折叠的痕迹： …7分 ②纸盒的容积为5×(20-2×5)2=500(cm3) …10分 答：纸盒的容积为500cm3。 评分细则：第(3)问：①若4个角不是正方形不得分：实线、虚线标错扣1分，不用尺子扣1 分。②体现“20-5×2”1分，算式1分，结果1分。③没有结论扣1分。 25.解：（们）符号取正，并把绝对值相加。…2分 符号取负，并用较大的绝对值减较小的绝对值。…4分 仍得这个数。 …5分 (2)30:一8。… …9分 (3)因为-1※a为正， 所以-1与a同号，即a<0, 所以a=-(100-1)=-99。 …10分 因为1※b为负， 所以1与b异号，即b<0, 所以b=-(100+1)=-101。…. …11分 所以a十b=(-99)十(-101)=一200。 …12分 评分细则：()前两空，需要把符号与绝对值两个要素写全才能得2分，不存在答对一半给1 分的情况：(3)需要有合理的文字表述，仅有答案不得分。 26.解：(1)2535… …2分 (2)x+24,x十27，x十3。… …5分 A十B一C-D的值是定值，理由如下： A+B-C-D=x+(x+24)-(x+27)-(x+3)=-6, 9年级数学第3页（供4页） 所以与x的取值无关，定值为一6。…7分 (3)①法一：当n是奇数时，w=-[8(m一1)十列=一8m一n十8：…8分 当n是偶数时，w=[8(m一1)十刀川=8m十n一8。…9分 法二：w=(一1)”(8m十n一8)。 ②不是定值，理由如下：…I0分 A为奇数时：A=y,B=y-24,C=27-”,D=3-y, A+B-C-D=y十0-24)-(27-y)-(3-)=4y-54:…11分 A为偶数时：A=z,B=z十24，C=-z-27,D=-z-3, A+B-C-D=z十(2+24)-(-2-27)-(-z-3)=42十54。…12分 ∴.A十B一C一D的值不是定值。 评分细则：(2)仅答出“是定值”可得1分：(3)①答出“不是定值”1分，②两种情况说明各 1分。 9年级数学第4页（共4页）