精品解析：天津市咸水沽第四中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学

26-27学年七年级数学学科第一次成长记录 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果把一个物体向右移动3m就走+3，那么把这个物体向左移动2m计作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意即可判断. 【详解】右移动3m就走+3,则向左移动2m计作. 故选D. 【点睛】本题考查正负数在生活中的应用,关键在于理解题意. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据倒数的定义，一个数的倒数是与之相乘得1的数． 【详解】解：∵ ， ∴ 的倒数是． 故选：C． 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算的能力，关键是能准确运用计算法则，确定结果正确的符号和绝对值． 利用有理数的加减运算法则逐一计算出各个选项结果，就能选出符合题意的正确选项． 【详解】解：∵， ∴选项A不符合题意； ∵ ∴选项B符合题意； ∵ ∴选项C不符合题意； ∵ ∴选项D不符合题意， 故选：B． 4. 在，，，这四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据小于零的整数是负整数，依次判断即可，解题的关键是掌握负整数的定义． 【详解】解：、是正整数，不是负整数，故不符合题意； 、是负分数，故不符合题意； 、是整数，但不是负数，故不符合题意； 、是负整数，故符合题意， 故选：． 5. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的． 【详解】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：， 绝对值最小的为，最接近标准． 故选． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准． 6. 当时，一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】结合绝对值的性质，由已知等式推导的取值范围． 【详解】解：， ，即为负数或． 7. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和乘法，绝对值的性质．根据绝对值的性质和有理数的乘法运算法则判断出m、n的对应情况，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴时，， 时，， 综上所述，的值是或． 故选：D． 8. 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】依据绝对值、相反数、倒数、有理数的分类进行判断即可． 【详解】解：①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误； ②相反数等于其本身的有理数只有零，正确； ③倒数等于它本身的有理数有±1，错误； ④-a只有当a＞0时才表示负数，当a=0时是0，当a＜0时表示一个正数，错误； ⑤整数和分数统称有理数，正确； 错误的有①③④共3个； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质以及有理数的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键． 9. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（　　） A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2 【答案】A 【解析】 【详解】∵a※b=a+ab， ∴﹣2※3=-2+（-2）×3=-2+（-6）=-8. 故选A. 10. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（ ） ①，②，③，④，⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定  的正负性及绝对值大小关系，然后依次判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，故①正确，②错误； ， ，故③错误； ， ， ，故④正确； 且， ，故⑤错误； 综上所述，正确的式子有①④，共 2 个． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. ___________；___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空为求的相反数的运算，第二空需先计算的绝对值，再对计算结果取相反数． 【详解】解：∵ 只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是， ∴ ， ∵ 负数的绝对值是它的相反数，因此， ∴ ． 12. 用“”或“”号填空： _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， 则， ∵， ∴， 即， 故答案为：． 13. 在数轴上表示的点与6的点之间的距离是________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离．数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数． 【详解】解：数轴上，表示的点与表示数6的点之间的距离是， 故答案为：10． 14. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是________． 【答案】或1 【解析】 【分析】根据数轴上点的平移特征：左减右加；计算即可． 【详解】解：点向右移动时， ； 点向左移动时， ； 故答案为：或 【点睛】本题考查了数轴；掌握数轴上点的平移特征是解题的关键． 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 16. 一组数据、、、、，请你按这种规律写出第七个数_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题是一道找规律的题目，考查了数字的变化类型，分别找出分子与分母的变化规律是解此题的关键．正负间隔出现，分母是连续的奇数，分子为连续自然数的平方，则第项为． 【详解】解：第1个数为， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， 第5个数为， ……， 以此类推可知，第个数为为． ∴第7个数为． 故答案为：． 三、解答题（共4题，共52分） 17. 计算 （1）； （2）： （3）； （4）； （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）将同号加数结合后计算，简化有理数加减运算； （2）先根据绝对值性质去掉绝对值符号，再进行加减运算 ； （3）利用乘法分配律展开，简化分数乘法运算； （4）先计算括号内的分数减法，再将除法转化为乘法计算； （5）先分别完成乘法、除法运算，再将所得结果相加． 【小问1详解】 解：原式    【小问2详解】 解：原式    【小问3详解】 解：原式      【小问4详解】 解：原式      【小问5详解】 解：原式  18. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”号连接起来． 【答案】 解：，， 所以在数轴上表示如图： ， 所以． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上点表示有理数，有理数的大小比较等知识，先化简，，再在数轴上表示出各数，根据“右边的点表示的数总大于左边的点表示的数”即可比较数的大小． 【详解】略 19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 【答案】5或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，可得：；c、d互为倒数，可得：；m的绝对值为4，可得：，据此求出的值． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵m的绝对值为4， ∴， 当m=4时， ； 当m=-4时， 故答案为：5或-3． 【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握倒数，相反数和绝对值的定义是解题的关键． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一星期的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，少于50单的部分记为“”，下表是该外卖员一星期的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖员这一星期送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）该外卖员这一星期一共送餐多少单？ （3）若每送一单能获得元的酬劳，请计算外卖员这一星期的收入． 【答案】（1）22单 （2）370单 （3）1554元 【解析】 【分析】本题考查有理数减法和有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算即可； （2）用每天50单的标准总和，加上每天的出入量即可得出这一周的总单数； （3）根据（2）总单数乘以每单酬劳即可． 【小问1详解】 解：由题意得，单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单； 【小问2详解】 解：由题意得， 单， 答：该外卖员这一星期一共送餐370单； 【小问3详解】 解：由题意得，元， 答：外卖小哥这一周的收入为1554元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 26-27学年七年级数学学科第一次成长记录 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果把一个物体向右移动3m就走+3，那么把这个物体向左移动2m计作（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在，，，这四个数中，属于负整数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A. B. C. D. 6. 当时，一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 0 7. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 8. 现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（　　） A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2 10. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（ ） ①，②，③，④，⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. ___________；___________． 12. 用“”或“”号填空： _____． 13. 在数轴上表示的点与6的点之间的距离是________． 14. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是________． 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 16. 一组数据、、、、，请你按这种规律写出第七个数_______． 三、解答题（共4题，共52分） 17. 计算 （1）； （2）： （3）； （4）； （5） 18. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”号连接起来． 19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一星期的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，少于50单的部分记为“”，下表是该外卖员一星期的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖员这一星期送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）该外卖员这一星期一共送餐多少单？ （3）若每送一单能获得元的酬劳，请计算外卖员这一星期的收入． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $