天津市咸水沽第二中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026—2027第一学期数学第一次月末测试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．

1. 的倒数是（     ）

A.  B.  C. 3 D.

2. 如果“盈利”记作，那么表示（   ）

A. 亏损 B. 盈利 C. 亏损 D. 少赚

3. 如图，数轴上点表示的数可能是（    ）

A. 1.5 B. -2.6 C. -1.6 D. 2.6

4. 超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（    ）

A. 530g B. 519g C. 470g D. 459g

5. 在数轴上与表示的点距离等于3的点所表示的数是（   ）

A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或

6. 下列说法正确的是

A. 符号相反的数互为相反数

B. 当时，总大于0

C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

D. 一个有理数不是正数就是负数

7. 下列各对数中，互为相反数的是（     ）

A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和

8. 计算下列各式：

①；

②；

③；

④．

其中结果为负数的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|等于（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，则（   ）

 

A.  B.  C.  D.

11. 如图，点表示的有理数是，则，，的大小顺序为（     ）

A.  B.  C.  D.

12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（   ）

①；②；③；④．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13. 比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”）

14. 若，，且，则____．

15. d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是_____．

16. 绝对值小于2019的所有整数的积等于__________．

17. 如果a是有理数，那么的最小值是______．

18. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____．

三、计算题：本大题共1小题，共12分．

19. 计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

四、解答题：本题共6小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. 把下列各数填到相应的集合中．

，，，，，，，，，，，，（每两个之间依次多个）

正数集合：                                ；

负数集合：                                ；

正有理数集合：                            ；

非负整数集合：                            ．

21. 画一条数轴，把数，，，，表示在数轴上，并用“”连接．

22. 已知，求式子的值．

23. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．

24. 司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？

（3）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少L油？

25. 【阅读】

表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】