14.1 全等三角形 课时练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

14.1 全等三角形 课时练习（含答案详解） 2026-2027学年人教版数学八年级上册 满分：100分　　限时：45分钟 班级：____________　　姓名：____________　　考号：____________ 参考答案与解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案） 1. (2024成都月考改编) 能够完全重合的两个三角形叫做（　　） 　　A．全等三角形　　B．相似三角形 　　C．等腰三角形　　D．等边三角形 【答案】A 【解析】根据定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。相似只强调形状相同；等腰、等边是特殊三角形，不表示“两个三角形能完全重合”。故选 A。 【点睛】全等 = 形状相同且大小相同（能完全重合）。 2. (2025杭州模拟) 表示两个三角形全等的符号是（　　） 　　A．＝　　B．∽ 　　C．≌　　D．≈ 【答案】C 【解析】全等用符号 ≌ 表示；＝表示相等，∽表示相似，≈表示约等于。故选 C。 【点睛】记牢：全等 ≌，相似 ∽。 3. (2024武汉月考改编) 如图，若 △ ≌ △，则下列对应关系正确的是（　　） 　　A．∠∠，　　B．∠∠， 　　C．∠∠，　　D．∠∠， 【答案】B 【解析】由写法 △ ≌ △ 知对应顶点 A↔D、B↔E、C↔F，故 ∠∠，。A 中 ∠ 应对 ∠；C 中 ∠ 应对 ∠；D 对应错乱。故选 B。 【点睛】全等写法中，对应顶点的书写顺序决定对应边、对应角。 4. (2025南京一模) 如图，已知 △ ≌ △，则边 AC 的对应边是（　　） 　　A．FD　　B．DE 　　C．FE　　D．DF 【答案】C 【解析】对应顶点 A↔F、B↔D、C↔E，故边 AC 对应边 FE。注意 FE 与 EF 是同一条边；选项中写 FE。故选 C。 【点睛】先按字母顺序对齐顶点，再读对应边。 5. (2024广州月考改编) 如图，△ ≌ △，下列说法错误的是（　　） 　　A．∠∠　　B．∠∠ 　　C．　　D．∠∠ 【答案】D 【解析】对应顶点 A↔D、B↔E、C↔F，故 ∠ 应对 ∠，不是 ∠。A、B、C 均正确。故选 D。 【点睛】对应角看顶点字母是否对齐。 6. (2025合肥模拟) 如图，△ ≌ △，，，，∠°，∠°，则 ∠ 等于（　　） 　　A．75　　B．77 　　C．79　　D．81 【答案】B 【解析】对应边 。△ 中 ∠°−48°−62°=70°，对应角 ∠∠°。故 ∠。故选 B。 【点睛】先求第三个内角，再按对应关系取值相加（注意单位：度数与边长数值相加为选择题常见考法）。 7. (2024重庆月考改编) 如图，下列生活实例中，最能体现“两个三角形全等”的是（　　） 　　A．两块完全相同的直角三角板　　B．任意两个等腰三角形 　　C．任意两个直角三角形　　D．一大一小两个形状相同的三角形 【答案】A 【解析】全等要求形状相同且大小相同（能完全重合）。A 满足；B、C 未必大小相同；D 是相似而非全等。故选 A。 【点睛】生活例子抓住“完全重合／大小一样”。 8. (2025青岛模拟) 若 △ ≌ △，则下列结论正确的是（　　） 　　A．∠∠　　B． 　　C．　　D．∠∠ 【答案】B 【解析】对应顶点 M↔Q、N↔R、P↔S，故 ，∠∠，，∠∠。A、C、D 对应错误。故选 B。 【点睛】把两个三角形字母按位置一一对齐再判断。 9. (2024西安月考改编) 如图，根据图中相等的边的标记，正确的全等写法是（　　） 　　A．△ ≌ △　　B．△ ≌ △ 　　C．△ ≌ △　　D．△ ≌ △ 【答案】A 【解析】图中 GH 与 JK 同为 1 道记号，HI 与 KL 同为 2 道记号，IG 与 LJ 同为 3 道记号，故 G↔J、H↔K、I↔L，应写 △ ≌ △。故选 A。 【点睛】相等记号对齐对应顶点，再按顺序写全等式。 10. (2025福州模拟) 关于全等三角形，下列说法错误的是（　　） 　　A．全等三角形的对应边相等、对应角相等 　　B．写全等时应按对应顶点的顺序书写 　　C．面积相等的两个三角形一定全等 　　D．全等三角形一定能完全重合 【答案】C 【解析】面积相等只能说明“一样大”，不能保证形状相同，因此不一定全等。A、B、D 均为 14.1 的正确结论。故选 C。 【点睛】面积相等 ≠ 全等；周长相等也不等于全等。 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1. (2024天津模拟) 能够完全重合的两个三角形叫做________三角形；全等用符号________表示。 【答案】全等；≌ 【解析】定义：全等三角形；符号：≌。 2. (2025宁波模拟) 若 △ ≌ △，则 ∠ 的对应角是________，边 AC 的对应边是________。 【答案】∠；EF 【解析】对应顶点 A↔E、B↔D、C↔F，故 ∠↔∠，AC↔EF。 3. (2024青岛月考) 已知对应顶点为 A↔P、B↔Q、C↔R，则应写作 △ ≌ ________。 【答案】△ 【解析】按对应顶点顺序书写：A→P，B→Q，C→R，故 △ ≌ △。 4. (2025无锡一模) 若 △ ≌ △，，则 ________。 【答案】4.5 【解析】对应边相等：。 5. (2024郑州月考改编) 若 △ ≌ △，∠°，则 ∠________°。 【答案】42 【解析】对应角相等：∠∠°。 6. (2025嘉兴模拟) 已知 △ ≌ △，，，，则 △ 的周长是________。 【答案】27 【解析】全等三角形周长相等：。 7. (2024沈阳月考) 若 △ ≌ △，∠°，∠°，则 ∠________°。 【答案】70 【解析】∠°−48°−62°=70°，对应角 ∠∠°。 8. (2025厦门模拟) 如图，根据相等边的标记，△ ≌ ________。 【答案】△ 【解析】GH↔JK，HI↔KL，IG↔LJ，故对应顶点 G↔J、H↔K、I↔L，写作 △ ≌ △。 三、解答题（共 38 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本小题满分 8 分）(2024济南月考改编) 根据全等三角形的有关概念，回答下列问题： （1）写出全等三角形的定义（可按教材表述）； （2）写出全等符号，并说明“△ ≌ △”中对应顶点是哪些； （3）全等三角形有什么重要性质？（用一句话概括） 【答案】 （1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 （2）符号 ≌；对应顶点：A↔D，B↔E，C↔F。 （3）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 【解析】 （1）紧扣“完全重合”。 （2）符号与顶点顺序一一对应。 （3）性质：对应边相等、对应角相等。 【点睛】14.1 概念题：定义 + 符号 + 对应 + 性质，不要写成判定定理。 2. （本小题满分 10 分）(2025成都模拟) 如图，△ ≌ △，且 ，，，∠°，∠°。 （1）写出所有对应边与对应角； （2）求 DE、EF、FD 的长； （3）求 ∠、∠、∠ 的度数。 【答案】 （1）对应边：，，； 对应角：∠∠，∠∠，∠∠。 （2），，。 （3）∠∠°，∠∠°， ∠°−48°−62°=70°，故 ∠°。 【解析】 （1）按顶点顺序 A↔D、B↔E、C↔F 列出。 （2）对应边直接赋值。 （3）先求 ∠，再得 ∠。 【点睛】已知全等求边角：先对齐对应，再转移相等量。 3. （本小题满分 10 分）(2024长沙月考改编) 如图，△ ≌ △，已知 ，∠°，∠°。 （1）求 QR、∠、∠ 的值； （2）求 ∠ 与 ∠ 的度数； （3）若再量得 ，求 RS 的长，并求 △ 的周长（设 ）。 【答案】 （1）；∠∠°；∠∠°。 （2）∠°−38°−77°=65°，故 ∠∠°。 （3）；； △ 的周长=。 【解析】 （1）对应：M↔Q、N↔R、P↔S。 （2）三角形内角和求 ∠，再对应到 ∠。 （3）对应边求周长。 【点睛】换字母后更要先写对应关系，再填数。 4. （本小题满分 10 分）(2025杭州模拟) 如图，根据相等边的标记回答： （1）指出图中的对应顶点，并写出正确的全等式； （2）若 ，，，求 JK、KL、LJ 的长； （3）若 ∠°，∠°，求 ∠ 的度数，并说明理由。 【答案】 （1）对应顶点：G↔J，H↔K，I↔L；全等式：△ ≌ △。 （2），，。 （3）∠°−55°−70°=55°。 因为 △ ≌ △，所以 ∠∠°（全等三角形对应角相等）。 【解析】 （1）由记号对齐顶点后写全等式。 （2）对应边相等。 （3）先求 ∠，再对应到 ∠；点明“对应角相等”。 【点睛】识图写全等是 14.1 核心技能；理由写性质即可，不必用判定。 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1 全等三角形 课时练习（含答案详解） 2026-2027学年人教版数学八年级上册 满分：100分　　限时：45分钟 班级：____________　　姓名：____________　　考号：____________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案） 1. 能够完全重合的两个三角形叫做（　　） 　　A．全等三角形　　B．相似三角形 　　C．等腰三角形　　D．等边三角形 2. 表示两个三角形全等的符号是（　　） 　　A．＝　　B．∽ 　　C．≌　　D．≈ 3. 如图，若 △ ≌ △，则下列对应关系正确的是（　　） 　　A．∠∠，　　B．∠∠， 　　C．∠∠，　　D．∠∠， 4. 如图，已知 △ ≌ △，则边 AC 的对应边是（　　） 　　A．FD　　B．DE 　　C．FE　　D．DF 5. 如图，△ ≌ △，下列说法错误的是（　　） 　　A．∠∠　　B．∠∠ 　　C．　　D．∠∠ 6. 如图，△ ≌ △，，，，∠°，∠°，则 ∠ 等于（　　） 　　A．75　　B．77 　　C．79　　D．81 7. 如图，下列生活实例中，最能体现“两个三角形全等”的是（　　） 　　A．两块完全相同的直角三角板　　B．任意两个等腰三角形 　　C．任意两个直角三角形　　D．一大一小两个形状相同的三角形 8. 若 △ ≌ △，则下列结论正确的是（　　） 　　A．∠∠　　B． 　　C．　　D．∠∠ 9. 如图，根据图中相等的边的标记，正确的全等写法是（　　） 　　A．△ ≌ △　　B．△ ≌ △ 　　C．△ ≌ △　　D．△ ≌ △ 10. 关于全等三角形，下列说法错误的是（　　） 　　A．全等三角形的对应边相等、对应角相等 　　B．写全等时应按对应顶点的顺序书写 　　C．面积相等的两个三角形一定全等 　　D．全等三角形一定能完全重合 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 1. 能够完全重合的两个三角形叫做________三角形；全等用符号________表示。 2. 若 △ ≌ △，则 ∠ 的对应角是________，边 AC 的对应边是________。 3. 已知对应顶点为 A↔P、B↔Q、C↔R，则应写作 △ ≌ ________。 4. 若 △ ≌ △，，则 ________。 5. 若 △ ≌ △，∠°，则 ∠________°。 6. 已知 △ ≌ △，，，，则 △ 的周长是________。 7. 若 △ ≌ △，∠°，∠°，则 ∠________°。 8. 如图，根据相等边的标记，△ ≌ ________。 三、解答题（共 38 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （本小题满分 8 分） 根据全等三角形的有关概念，回答下列问题： （1）写出全等三角形的定义（可按教材表述）； （2）写出全等符号，并说明“△ ≌ △”中对应顶点是哪些； （3）全等三角形有什么重要性质？（用一句话概括） 2. （本小题满分 10 分） 如图，△ ≌ △，且 ，，，∠°，∠°。 （1）写出所有对应边与对应角； （2）求 DE、EF、FD 的长； （3）求 ∠、∠、∠ 的度数。 3. （本小题满分 10 分） 如图，△ ≌ △，已知 ，∠°，∠°。 （1）求 QR、∠、∠ 的值； （2）求 ∠ 与 ∠ 的度数； （3）若再量得 ，求 RS 的长，并求 △ 的周长（设 ）。 4. （本小题满分 10 分） 如图，根据相等边的标记回答： （1）指出图中的对应顶点，并写出正确的全等式； （2）若 ，，，求 JK、KL、LJ 的长； （3）若 ∠°，∠°，求 ∠ 的度数，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $