29.1-锐角的正弦、余弦与正切-求给定锐角的正弦、余弦与正切值-教学设计-2026-2027学年沪教版（五四制）九年级数学上册

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

29.1（3）求给定锐角的正弦、余弦与正切值

教科书

书  名：义务教育教科书（五 • 四学制） 数学  九年级上册

出版社：上海教育出版社               出版日期：2026年7月 

教学目标

1.能通过几何方法，求得特殊锐角（30°、45°、60°）的正弦、余弦和正切值，并能根据这些值确定相应锐角的度数．

2.经历含特殊锐角的代数式求值的过程，进一步熟悉特殊锐角的正弦、余弦和正切值．

3.会利用计算器求任意锐角的正弦、余弦和正切值，以及由锐角的正弦、余弦和正切值确定锐角的大小.

教学内容

教学重点：知道特殊锐角（30°、45°、60°）的正弦、余弦和正切值．

教学难点：

1.能通过几何方法，利用相关概念，求得特殊锐角的正弦、余弦和正切值．

2.计算器的使用．

教学过程

一、复习引入

回顾前两节课的学习，简述一个锐角的正弦、余弦、正切的概念.

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我们知道，如果一个锐角的大小确定了，那么这个角的正弦、余弦与正切的值也就确定了，利用这一关系，我们可以求特殊锐角的正弦值、余弦值和正切值.

二、新知讲授

问题1：如图，在Rt△ABC中，，，求：,,.

追问：如何求的正弦值、余弦值、正切值？

问题2：如何求45˚的正弦、余弦与正切值？

列出特殊锐角的正弦、余弦和正切值，如下表：