期中复习 求最值问题 专项练 2026-2027学年人教版数学八年级上册

期中复习   求最值问题   专项练    2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册

一、单选题

1．如图，三角形中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作点F．，则的最小值为（　　）

  

A．6 B．4.8 C．2.4 D．5

2．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，．若是射线上一点，则的最小值为（　　）

A．7 B． C．8 D．9

3．如图，是的角平分线，的面积为12，长为6，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

4．如图，在中，，，垂直平分，交于点D，则周长的最小值是（   ）

A．12 B．6 C．7 D．8

5．如图，在中，，与的平分线交于点，与的平分线相交于

点，…依次进行下去，与的平分线相交于点，要使的度数小于，则的最小值为（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，，和分别平分和，过点，且与互相垂直，点为线段上一动点，连接．若，则的最小值为（   ）

A．8 B．5 C．4 D．2

9．如图，在中，，，平分交于点D，点E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为（    ）．

A．2 B．3 C．6 D．9

10．如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段、线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为（   ）

A．5 B．6 C．7 D．9

12．如图，已知，点，分别在，上，且，点为上的动点，则的最小值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

13．如图，在中，，，D是边中点，P是边上的一个动点，连接，以为边在的下方作等边，连接，则的最小值（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

14．如图，在三角形中，是边上的高，E为边上一点，P为上一个动点，若，则的最小值为______．