第27章 反比例函数--反比例函数图像与性质的含参问题 专项练（1） 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第27章  反比例函数--反比例函数图像与性质的含参问题   专项练（1）

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册

一、根据反比例函数的定义求参数

1．若是反比例函数，则的值为_________．

2．已知与是反比例函数图象上的两个点，则的值_________．

3．如图是反比例函数的图象，请写出一个符合要求的整数k的值：___________．

二、由反比例函数的函数值求自变量

4．已知P、Q两点分别在反比例函数和的图象上，若点与点关于y轴对称，则m的值为______．

5．如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂直于x轴，垂足为B，的面积为6．若点也在此函数的图象上，则_____ ．

6．反比例函数的图象经过点，当时，x的取值范围是________．

7．反比例函数过点，若点B在该图象上，则________．

8．已知点、均在反比例函数的图象上，则的值为______．

三、根据反比例函数图象确定其反比例系数大小

9．反比例函数，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

10．如图是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则，，的大小关系为______．

11．如图所示的是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为________．

四、根据反比例函数的增减性求参数

12．已知反比例函数（为常数）的图象，在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是_______________．

13．已知函数是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，随的增大而减小，则此函数的表达式为___________．

14．反比例函数（），当时，函数y的最大值和最小值之差为3，则______．

五、根据双曲线分布象限求参数

15．若反比例函数（）的图象位于第二、第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是_________．

16．如果反比例函数（是常数）的图像在第二、四象限，那么的值是__________．

17．反比例函数的图象在第二、四象限，则点在第________象限．

18．已知反比例函数（m为常数，）的图像在第一、三象限，写出一个m的可能取值________．

 参考答案

题号	9
答案	B

 

1．-2

根据反比例函数的定义，得到的指数为，且系数不为，据此列条件求解即可.

解：∵是反比例函数，反比例函数的一般形式为，

∴满足两个条件：且，

解方程，得，即或，

∵，得，

∴.

2．

反比例函数的图象上的点满足，将两个点的坐标分别代入得到关于和的等式，即可求解．

解：∵点和都在反比例函数的图象上，

∴，且，

∴

解得．

3．4（答案不唯一）

4．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，列出方程是解题的关键．设，根据点与点关于y轴对称，求出，分别代入各自所在函数解析式，通过方程即可求解．

解：设，

点与点关于y轴对称，

点，

P、Q两点分别在反比例函数和的图象上，

，