29.3 弧长和扇形面积 第2课时 同步评价试题 2026--2027学年人教版数学九年级上册

29.3 弧长和扇形面积 第2课时   同步评价试题

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册

一、单选题

1．一个底面半径为的圆锥，展开后的扇形半径为，则这个扇形的圆心角为（   ）

A． B． C． D．

2．若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为，母线长为，则该圆锥的底面圆的半径为（     ）．

A． B． C． D．

3．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是2，则圆锥的母线为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．一个圆锥，根据下列所给条件能计算出它的侧面积的是（     ）

①圆锥侧面展开图的圆心角，圆锥的母线长；

②底面圆的面积，圆锥的母线长；

③圆锥侧面展开图的圆心角，底面圆的半径；

④圆锥侧面展开图的圆心角，底面圆的周长．

A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④

5．某博物馆修复一把古代铜锁，锁头的装饰部分为圆锥形（如图）．已知装饰部分的底面圆的半径为3厘米，母线长为5厘米，则该圆锥形装饰的面积为（   ）

A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米

6．小红在一张边长为的正方形纸板上，按如图方法裁出一个扇形（阴影部分），并用它围成圆锥形礼帽（粘贴部分忽略不计），则该圆锥形礼帽的底面半径为（     ）

A． B． C． D．

7．经典歌曲《听妈妈讲那过去的事情》里有一句歌词是“我们坐在高高的谷堆旁边，听妈妈讲那过去的事

情．”如图，是一个底面半径为，高为的圆锥形谷堆，则这个谷堆的侧面积是（     ）．

A． B． C． D．

8．如图，扇形是圆锥的侧面展开图，且扇形半径，圆心角，则此圆锥的高（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为，则其母线长为__________．

10．已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高h为_______．

11．用半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为____________．

12．用半径为，圆心角为的扇形纸板，做一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的侧面积是________．

13．如图，用一张半径为的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），若做成的圆锥形帽子的底面半径为，则该扇形纸板的面积为__________．

14．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径的2倍，我们称这样的扇形为“完美扇形”．已知一个圆锥的

侧面展开图是一个“完美扇形”，该“完美扇形”的周长是12，则这个圆锥的侧面积是_________．

三、解答题

15．如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为．

(1)求该圆锥的底面半径和母线；

(2)求该圆锥的侧面积和全面积．

16．如图，用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗）．

  

(1)求扇形的圆心角的度数；

(2)求圆锥的底面半径．

17．如图，已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm．

(1)求扇形的弧长；（结果保留π）

(2)如图所示，若把扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高．（结果保留根号）

18．草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品，如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、底面半径为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．

(1)这顶锥形草帽的高为______，侧面积为______．（结果保留）

(2)计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．

19．如图，有一种单层绒布的台灯灯罩，灯罩的下面是空的．灯罩的形状可以看作一个大圆锥裁掉上面的