期中考试模拟卷（测试范围：第1-3章）2026-2027学年七年级上学期数学人教版

2026-2027学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：人教版七年级上册第1-3章。 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．利川市素有“凉城”之称．某日中午城区气温为，若以为基准记作，则当日夜间气温应记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵以为基准记作， ∴当日夜间气温应记作. 2．据统计，2026年我国产业突破31000000元．数据“31000000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，当原数的绝对值大于1时，为正整数，确定和的值，即可求解． 【详解】解：. 3．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升米记作米，则黄河的水位下降米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义，上升记为正数，下降记为负数求解即可． 【详解】解：∵水位上升米记作米， ∴水位下降米应记作米． 故选：． 4．下列各数：，其中正有理数有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【分析】根据正有理数包括正整数和正分数，进行判断即可． 【详解】解：给定数中，正有理数有，，，，，共5个． 5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴上点的位置和绝对值的定义进行判断即可． 【详解】A．∵在的右侧，∴，故该选项不符合题意； B．∵在的左侧，∴，故该选项符合题意； C．根据绝对值的定义，∵离更远，∴，故该选项不符合题意； D．∵，∴，∵，∴，故该选项不符合题意． 6．把写成省略括号和加号的形式是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 7．不计算值，的结果是（     ） A．正数 B．负数 C．0 D．无法判断 【答案】B 【分析】题目要求不计算值，故利用多个非零有理数相乘的符号规律，通过负因数个数的奇偶性判断结果符号． 【详解】解：该算式不含零因数，负因数有，，，共3个． ∵ 负因数个数为奇数， ∴ 乘积结果为负数． 8．代数式的意义是（     ） A．与的平方和 B．的平方与的和 C．与的和的平方 D．的平方与的和的平方 【答案】A 【详解】解：表示a与b的平方和， 故选：A． 9．如图，正方形广场的边长为，广场的四个角都设计了一块半径为的四分之一圆形花坛，用代数式表示图中广场空地的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据空地面积等于正方形面积减去四个四分之一圆的面积，即可求解． 【详解】解：由题意得，广场空地的面积为． 10．若，则的值为（     ） A．1 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据非负数的性质计算得出，，再代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 11．实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 若为正数，根据同号得正，异号得负，得 ，不合题意， 若为0，则，不合题意， ． 只有B选项中c在最左侧，满足条件． 12．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 【答案】D 【分析】观察图形，分别数出前四个图形中★的个数，归纳出第个图形中★的个数为，将代入计算即可． 【详解】解：第①个图形中★的个数为； 第②个图形中★的个数为； 第③个图形中★的个数为； 第④个图形中★的个数为； …… 观察发现，第个图形中★的个数为， 则第⑳个图形中★的个数为． 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，则________． 【答案】 【分析】根据题干给出的的定义，代入，找到小于该数的最大整数即可． 【详解】解：∵，小于的最大整数是， ∴． 14．已知、，若，则的值为_________． 【答案】3或 【分析】先由绝对值的定义得到a、b的所有可能取值，再根据两数异号的条件筛选出符合要求的组合，代入计算即可 【详解】解：根据绝对值的定义，绝对值为正数的数有两个，分别是该正数和它的相反数， ∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵ ∴a、b两数异号，即一正一负， 分两种情况计算： 当时，，此时； 当时，，此时， 综上，的值为3或． 15．若，则的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性，几个非负数的和为，则每个非负数都为，据此求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：，，， ，， 得 ，， 解得 ，， 将，代入， 得： ． 16．将一列有理数，2，，4，，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数_______． 【答案】 【分析】观察图形可知每个“峰”包含 个数，确定“峰 ”中 位置对应数列的第 个数，结合数列奇负偶正的规律求解． 【详解】由图可知，每个“峰”包含 个数． “峰 ”中 位置的数是这列数中的第 个数，即 ． “峰 ”中 位置的数是数列中的第 个数，即 ． “峰 ”中 位置的数是数列中的第 个数． 当 时，． 数列中奇数为负数，偶数为正数，且绝对值等于其序数， 第 个数是 ． 即“峰 ”中 的位置是有理数 ． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先化简符号及去绝对值，再由有理数加减运算法则计算即可； （2）先将除法转化为乘法，再约分即可； （3）先计算乘方、再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ． 18．（9分）把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． (1)整数集合：{ …}；（填序号） (2)负有理数集合：{ …}；（填序号） (3)非负整数集合：{ …}．（填序号） 【答案】(1)①③⑥⑦ (2)①②⑤⑦ (3)③⑥ 【分析】（1）根据整数定义求解； （2）根据负有理数定义求解； （3）根据非负整数定义求解． 【详解】（1）解：，0，，是整数， 整数集合：{①③⑥⑦}； （2）解：，，，是负有理数， 负有理数集合：{①②⑤⑦}； （3）解：0，是非负整数， 非负整数集合：{③⑥}． 19．（9分）如图，点，在数轴上，点表示，点表示． (1)点表示___________，点表示___________； (2)在数轴上表示出点和； (3)用“”把点，，，表示的数连接起来． 【答案】(1)，3 (2)如图， (3) 【分析】（1）根据数轴直接写出点A、点B表示的数即可； （2）在数轴上表示出点C和点D即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得，点A表示，点B表示3； （2）略 （3）解：由数轴可知，． 20．（10分）按要求求解： (1)已知，且，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) 的值为或. (2) 的值为. 【分析】（1）先根据绝对值的定义确定、的所有可能取值，再结合的符号条件筛选出符合的取值，代入计算的值； （2）利用非负数的性质，由两个非负数的和为推出每个非负数均为，求出、的值后代入计算的值，即可解答． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴，同号， ∴当，时，；当，时，； 综上所述，的值为或． （2）解：∵，，， ∴，， 解得，， ∴． 21．（10分）定义一种新的运算“*”，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将对应数值代入新定义，再运用有理数乘法运算法则计算即可； （2）遵循先括号内后括号外的运算顺序，分步按照新运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 22．（10分）某生鲜超市根据本地居民腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 (1)与标准质量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若超市将白菜每千克的售价定为1.5元，则这30筐白菜可卖多少元？ 【答案】(1)30筐白菜总计超过标准质量千克 (2)这30筐白菜可卖2259元 【分析】（1）分别用与标准质量的差值乘以筐数，然后求和即可； （2）根据总价单价数量即可． 【详解】（1）解： （千克）， 答：这30筐白菜总计超过6千克； （2）解：（元）， 答：这30筐白菜可卖2259元． 23．（12分）如图，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…： （1）求第3次分割后空白部分的面积为________； （2）根据第6次分割图可得：________； （3）根据第次分割图可得：________． 【答案】 【分析】（1）根据图形求出前三次分割后空白部分的面积即可； （2）根据阴影部分的面积等于单位1减去空白部分的面积即可； （3）根据阴影部分的面积等于单位1减去空白部分的面积，可得，即可． 【详解】解：（1）第1次分割，把正方形的面积三等分，空白部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，空白部分的面积为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，空白部分的面积为； （2）根据题意得：第1次分割，阴影部分的面积为，空白部分的面积为； 第2次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； 第3次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； ……， 由此发现，第n次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； ∴第6次分割，阴影部分的面积之和为空白部分的面积为 ∴； （3）由（2）得：第n次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为， ∴， 即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 参考答案 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A A B D B A C A B D 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． 14．3或 15． 16． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）（1）解： ； （2）解： （3）解： ． 18．（9分）(1)①③⑥⑦ (2)①②⑤⑦ (3)③⑥ 19．（9分）(1)，3 (2)如图， (3) 20．（10分）（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴，同号， ∴当，时，；当，时，； 综上所述，的值为或． （2）解：∵，，， ∴，， 解得，， ∴． 21．（10分）（1）解： ． （2）解： ． 22．（10分）（1）解： （千克）， 答：这30筐白菜总计超过6千克； （2）解：（元）， 答：这30筐白菜可卖2259元． 23．（12分）解：（1）第1次分割，把正方形的面积三等分，空白部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，空白部分的面积为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，空白部分的面积为； （2）根据题意得：第1次分割，阴影部分的面积为，空白部分的面积为； 第2次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； 第3次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； ……， 由此发现，第n次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为； ∴第6次分割，阴影部分的面积之和为空白部分的面积为 ∴； （3）由（2）得：第n次分割，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为， ∴， 即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：人教版七年级上册第1-3章。 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．利川市素有“凉城”之称．某日中午城区气温为，若以为基准记作，则当日夜间气温应记作（     ） A． B． C． D． 2．据统计，2026年我国产业突破31000000元．数据“31000000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升米记作米，则黄河的水位下降米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列各数：，其中正有理数有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．把写成省略括号和加号的形式是（     ） A． B． C． D． 7．不计算值，的结果是（     ） A．正数 B．负数 C．0 D．无法判断 8．代数式的意义是（     ） A．与的平方和 B．的平方与的和 C．与的和的平方 D．的平方与的和的平方 9．如图，正方形广场的边长为，广场的四个角都设计了一块半径为的四分之一圆形花坛，用代数式表示图中广场空地的面积为（     ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（     ） A．1 B． C．0 D． 11．实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（     ） A． B． C． D． 12．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，则________． 14．已知、，若，则的值为_________． 15．若，则的值为________． 16．将一列有理数，2，，4，，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数_______． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 18．（9分）把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． (1)整数集合：{ …}；（填序号） (2)负有理数集合：{ …}；（填序号） (3)非负整数集合：{ …}．（填序号） 19．（9分）如图，点，在数轴上，点表示，点表示． (1)点表示___________，点表示___________； (2)在数轴上表示出点和； (3)用“”把点，，，表示的数连接起来． 20．（10分）按要求求解： (1)已知，且，求的值； (2)若，求的值． 21．（10分）定义一种新的运算“*”，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 22．（10分）某生鲜超市根据本地居民腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 (1)与标准质量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若超市将白菜每千克的售价定为1.5元，则这30筐白菜可卖多少元？ 23．（12分）如图，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…： （1）求第3次分割后空白部分的面积为________； （2）根据第6次分割图可得：________； （3）根据第次分割图可得：________． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学期中考试模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：人教版七年级上册第1-3章。 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．利川市素有“凉城”之称．某日中午城区气温为，若以为基准记作，则当日夜间气温应记作（     ） A． B． C． D． 2．据统计，2026年我国产业突破31000000元．数据“31000000”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升米记作米，则黄河的水位下降米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列各数：，其中正有理数有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．把写成省略括号和加号的形式是（     ） A． B． C． D． 7．不计算值，的结果是（     ） A．正数 B．负数 C．0 D．无法判断 8．代数式的意义是（     ） A．与的平方和 B．的平方与的和 C．与的和的平方 D．的平方与的和的平方 9．如图，正方形广场的边长为，广场的四个角都设计了一块半径为的四分之一圆形花坛，用代数式表示图中广场空地的面积为（     ） A． B． C． D． 10．若，则的值为（     ） A．1 B． C．0 D． 11．实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（     ） A． B． C． D． 12．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为（     ） A．341 B．379 C．419 D．461 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，则________． 14．已知、，若，则的值为_________． 15．若，则的值为________． 16．将一列有理数，2，，4，，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数_______． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 18．（9分）把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． (1)整数集合：{ …}；（填序号） (2)负有理数集合：{ …}；（填序号） (3)非负整数集合：{ …}．（填序号） 19．（9分）如图，点，在数轴上，点表示，点表示． (1)点表示___________，点表示___________； (2)在数轴上表示出点和； (3)用“”把点，，，表示的数连接起来． 20．（10分）按要求求解： (1)已知，且，求的值； (2)若，求的值． 21．（10分）定义一种新的运算“*”，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 22．（10分）某生鲜超市根据本地居民腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 0 1 2 3 筐数 1 3 5 9 6 4 2 (1)与标准质量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？ (2)若超市将白菜每千克的售价定为1.5元，则这30筐白菜可卖多少元？ 23．（12分）如图，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…： （1）求第3次分割后空白部分的面积为________； （2）根据第6次分割图可得：________； （3）根据第次分割图可得：________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $