河南周口市西华县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年度九年级上期期中调研 数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行 评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的 程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数， 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 b 8 9 10 答案 B A D C A A B C D 、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2-x=0(答案不唯一) 0 1 1或4 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(1)原方程可化为(x-1)2=25, 根据平方根的意义，得 x-1=±5， 于是得 x-1=5,或x-1=-5, 即 X=6,为=-4.… …5分 (2)原方程可化为2？+3x-3=0 此时a=2,b=3,c=-3, 所以△=-4ac=32-4×2×(-3)=33>0. 方程有两个不相等的实数根 X-b吐B-4ac.3±愿-3±图 2a 2×2 4 即y,飞=3画 …5分 4 17.(1):△=[-(k+1]2-4(2k-3)=-6k+13=(k-3)+4, …2分 对于任意实数k(k-3)2≥0，则(k-3)2+4>0, ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 即△>0， .对于任意实数k方程总有两个不相等的实数根.…5分 (2).方程的一个根是3， ∴.32-3(k+1)+2k-3=0.解得k=3.…… …7分 此时原方程为X-4x+3=0.解得X=1,X=3. .k的值为3，方程的另一个根为1.……… …9分 18。(1)设密度P关于体积的画数解析式为p-各(k0)。 .当V=5m时，p=1.98kg/hm, 18= .k=9.9. 密度p关于体积V的函数解析式为p=99(V0).…4分 (2).9.9>0,当V>0时，p随V的增大而减小. 当9时，号ps号，即1103 ∴.二氧化碳密度p的变化范围1.1kgm≤p≤3.3kg/.…9分 19.(1).y=60t-1.5f=-1.5(t-20)2+600, ∴.当t=20时，y有最大值600， .飞机着陆后至滑行停止时滑行的距离为600m…4分 (2)由(1)可知当飞机滑行600m停止时对应的时间为20s, 飞机滑行停止前的倒数第4s对应的时间是16s,把t=16 代入y=60t-1.5,得y=60×16-1.5×162=576（m), 600-576=24(m), ∴.飞机滑行的最后4s滑行的距离为24m…9分 20.(1):反比例函数乃=四经过点A(-1,3), X .m=-3. ·反比例函数的解析式为乃=-3 x1 …3分 .点B(3,a)在反比例函数图象上， =-1.点B(3,1. a=-3_ 将A(-1,3),B(3,-1)代入=x+b, 得6k+8解得份2 b=2. 一次函数的解析式为乃=一X+2.………7分 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (2)不等式+b<2的解集为-1<X0或X>3.…9分 X 21.（1)全体实数. …2分 (2)补充完整的函数图象如图. 5 422方4 ……………5分 (3)①③④ ………………7分 (4)13或k=-1 ………9分 22.（1)y=(（-2x+10)(X-1）=-2X+12x-10.…2分 (2)当y=6时，即-2X+12x-10=6,解得X=2,X=4. 所以当销售单价为2元或4元时，公司每月获得的利润为6万元.…5分 (3)由题意得1×(-2x+10)≤3.6，解得≥3.2. 由y=-2X2+12x-10=-2(x-3)2+8知， 当心3时，y随x的增大而减小.所以当销售单价为3.2元时， 公司每月获得的利润最大，最大利润为7.92万元.………10分 23.(1)将点(3,3)代入y=X+r中，得3=9+3b. 解得b=-2 ∴.抛物线的解析式为y=X-2x.… …3分 (2)抛物线y=X-2x的对称轴为直线x-2 =1 2×1 .A,B两点关于抛物线的对称轴对称，且横坐标分别为mm+1, ∴.线段AB的中点在对称轴上· m1-1=1-m解得m分 点A是抛物线上的点， 当-2时，y=-2x= 点A的坐标为分。 4 …8分 (3)m的值为1-怎或 2 …10分 2 ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣约2026一2027学年度九年级上期期中调研 数 学 注意事项： 1.·本试卷共6页，：三个大题，：满分120分，考试时间100分钟。… 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 的答案无效。 i,…i: 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.2x2+y-2=0B.x2+√2x-1=0C.x-1=0 D 子+-10 2.下列坐标对应的点在反比例函数y=-的图象上的是 A.（3,-2) B.(3,4) C.（-2,-3) D.(2,3) 3.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得 .A.x+102=109·B:(+5)2=1.C:(4102兰i:D.:e452=16 4.下列关于反比例函数y=-3的结论中正确的是：。 A.图象过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大，，： D.当-1时yp3 5::若干人参加聚会，：每两人都握1次手，所有人共握手10次，则参加聚会的人数共有 A.3人 B.4人 C,5人 D.6人 6.如果三点R(i,y),B(3,为2)和乃(4，为)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那 么，：，之间的大小关系是 A.片y<y2的 B.为3<y2<y C.y<y<2 D.y<y2<y3 7.已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情 况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同 8.在平面直角坐标系中，把抛物线y=-二x先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位 长度，所得抛物线对应的函数解析式为 A.y=-2x-2-1 2 B.y=-2x+22-1 C.y=-x+2)2+0 D.y=--2+1 C B 9.如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反 F 比例函数y=冬(k0)的图象上，点B的坐标为(2,4)， OA D 则点E的坐标为 (第9题) A.(4,4) B.(2,2) C.(4,2)D.(2,4) 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点 坐标为（1,0)，对称轴为直线x=-1,下列四个结论： ①abc<0:②4a-2b+c<0:③3a+c=0: ④当-3<c<1时，ax2+bx+c<0.其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 (第10题) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个两根为x=0,x2=1的一元二次方程： 12.若点(2，乃，(-2，乃)都在反比例函数y=的图象上，则以+必，的值是 13.若一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为a,b,则a-ab+b的值为 14.如图，二次函数y=x2与y=-x2+2x的图象如图所示，则阴影部分的面积是 15.如图，矩形ABCD的两条邻边AD=2,CD=5,E为AB上一点，若∠DEC=90°，则AE的 长为 E (第14题) (第15题) 2 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效尚器 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.解方程（每小题5分，共10分） (1)x2-2x+1=25; (2)2x2+3x=3. 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x+2k-3=0. (1)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程的一个根是3，求k的值及方程的另一个根， 18.(9分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：3)变化时，气体 的密度p(单位：kgm)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系，它的图象如 图所示，当V=5m时，p=1.98kg/m3. 木pM(kgm3) (1)求密度p关于体积V的函数解析式： 4 (2)若3m3≤V≤9m3,求二氧化碳密度p的变化范围. 3人 26 (5,1.98) 012345671m3 3 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效高 19.(9分)若飞机着陆后滑行的距离y(单位：)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析 式是y=60t-1.52. (1)求飞机着陆后至滑行停止时滑行的距离. (2)求飞机滑行的最后4s滑行的距离. 20.（9分)如图，一次函数片=c+b的图象与反比例函数，=m的图象交于点A(-1,3) 和B（3,a),与x轴交于点C (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)结合图象，请直接写出不等式a+b<心的解集. 可口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 21.(9分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-4+3的图象和性质进行了探究，探究过程 如下，请补充完整， (1)函数y=x2-4x+3的自变量x的取值范围是 (2)如图，在平面直角坐标系中，画出了函数y=x2-4x+3的部分图象，用描点法将这 个函数的图象补充完整 (3).对于上面的函数y=x2-4+3,下列四个结论： 6 4 ①函数图象关于y轴对称： 2 ②函数既有最大值，也有最小值： ③当心2时，y随x的增大而增大， 432，24 当x<-2时，y随x的增大而减小： ④函数图象与x轴有4个公共点. 所有正结论的序号是 (4)结合函数的图象，解决问题. 若关于x的方程x2-4+3=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 Q夸克扫描王 旦口 极速扫描，就是高效筒 22.（10分)某公司生产一种产品供应市场，每件产品的制造成本为1元.市场调研发现，每 月销售量s（单位：万件)与销售单价x(单位：元)之间的关系满足s=-2x+10. (1)写出公司每月获得的利润y(万元)关于销售单价x的函数解析式： (2)当销售单价为多少时，公司每月获得的利润为6万元？ (3)若公司每月的制造成本不超过3.6万元，当销售单价为多少时，公司每月获得的利润 最大？最大利润是多少？ 23.（10分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x2+bx经过点(3,3).点 A,B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m,m+1. (1)求抛物线的解析式. (2)当A,B两点关于抛物线的对称轴对称时，求点A的坐标. (3)设抛物线在A,B两点之间的部分（含A,B两点)为图象G.当0<m<1时，若图象 G的最高点与最低点的纵坐标之差为}，请直接写出m的值. 6 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效