天津市第四十五中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段学情检测数学试卷

2026-2027学年度第一学期 八年级数学学科练习卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（) A.1,2,3B.1,4,2 C.2,3,4 D.6,2,3 2.画△ABC中边AC上的高，正确的是() E B 3.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中借误的是() A.BC=2CD B.∠BAB=∠B4C C.∠AFB=90° D.AE=CE 4.如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的 () A.两边之和大于第三边 B.对称性 C.稳定性 D.全等性 5.已知图中的两个三角形全等，则x的度数是（) 60 a 38° 82° x b A.38° B.82° C.60° D.62° 6.如图，在AABC中，点D,E分别是边BC,AC上的点，若△AEB2ADEB≌ADEC,则∠C的度数为( R A.30 B.25° C.20 D.15° 7.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CE于点D,AE=5cm,BD=2cm,则DE的 长是() A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm 8.如图，点E,D分别在AB,AC上，若∠B=30°，∠C=55°，则∠1+∠2的度数为() D A.85° B.80° C.75 D.70° 9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,连接AC、BD相交于点O,下列说法不正确的是（) A.∠ACB=∠ACD B.△ABO≌△ADO C.BO=CD D.AC LBD 10.如图，△ABC≌△ADE,点D在BC边上，若∠E=36°，∠DAC=30°，则BDA的度数为() 1 A.55° B.60° C.75° D.66° 11.如图，点B在线段AC上，ADIIBE,AD=BC,再补充下列-一个条件，不能证明△ADB≌ABCE的是() D B A.∠ABD=∠E B.∠D=∠C C.AB=BE D.BD=EC 12.现有一块如图所示的四边形草地ABCD,经测量，∠B=∠C,AB=12m,BC=8m,CD=14m,点E 是AB边的中点.甲机器人从点B出发以2/s的速度沿BC向.点C运动，同时乙机器人从点C出发沿CD向点 D运动，若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点P和点2.如果能够在某一时刻使△BEP与△CP2全等， 则乙机器人的运动速度为() E B A.2s或5mls 3 B.2m/s或-m/s 2 2 c.3ms或乏ms D.2m/s或3m/s 2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积等于 B4 14.如图，AD是△ABC的中线，B=8,AC=7,若AACD的周长为18，则△ABD的周长为 A 15.如图，B处在A处的南偏西46°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则 ∠ACB= 北 南 B 16.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E,交AC于点F,若∠A=36°，∠D=14°，则LACB的 度数为 B 17.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高.求∠DBC的度数 D B 18.如图，O,CO分别是△ABC的外角平分线 (1)若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC= (2)试探索∠BOC与∠A之问的数量关系 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(6分)已知：△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：1atb-d+la-b-c: (2)若a,b,c满足b-c+（a-c)2=0,试判断△ABC的形状. (3)若a=4,b=6,求第三边c的取值范围 20.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段D上的一点，PE⊥AD交直线BC于点E,若∠B=35, ∠ACB=85°· (1)求∠DAC的度数； (2)求∠E的度数. 21.(8分)如图，A、C、D、B四点共线，且AC=BD,∠E=∠F,∠ADE=∠BCP.求证：DE=CP C D 22.(8分)如图，在△ABC和△ABD中，AB=AC,AB=AD,∠BAC=∠EAD、且点B,A,D在同一直线上，点C,D 在EB的同侧.连接BD,CE,BD分别交CE、AC于点FN,CE交AD于点M. (1)求证：△ABD≌△AUE: (2)若∠CMD=100°，求∠DFE的度数= D M 23.(8分)如图，AD是△4BC的中线，延长AD至点E,使ED=AD,连接CE. B (1)证明△ABD≌△ECD: (2)若AB=5,AC=3,设AD=x,求x的取值范围. 24.(8分)解答下列各题 DF 图① 图② 图③ (I)特例探究：如图①，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上两点，∠EAF=45°，探究BE、EF、DF之 间的数量关系，小明是这么思考的：延长FD,裁取DG=BE.连接AG,易证△ADG2△ABE,从而得到AG=AE, 再由SAS证明△AGF≌△AEF,直接得出结论： (2)一般探究：如图②，四边形ABCD中，AD=AB,∠B与∠D互补，E、F分别是BC、CD上两点，且满足 ∠BMF=2∠BMD,探究BE、EF、DF之间的数量关系：说明理由 (3)实际应用：如图③，四边形ABCD中，AB=AD,AC=8,∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为 (直接写出结果) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 11.D 12.D 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.24 14.19 15.85° 16.68 17.18° 18(1)50° 18(2)2B0C=90°-2∠A 第1页 三、解答题（共46分） 19.(6分) (1):a+b>c,a-b<c .a+b-c>0,a-b-c<0 :a+b-c+a-b-cl=a+b-c -a+b+c=2b (2）)b-c≥0，(a-c)2≥0，且b-c+(a-c)2=0, .b-c=0且(a-c)2=0, b-c-0,a-c-0,即b=c,a=c。 .a=b=c, .△ABC是等边三角形。 (3).a-b<c<a+b .6-4<c<6+4 .2<c<10 20.(8分) (1)∠DAC-30°。 (2）∠E=25°。 21.(8分)】 证明：AC=BD .AC+CD=BD+CD ..AD=BC 在△ADE和△BCF中， ∠ADE=∠BCF ∠A=∠B AD-BC .△ADE≌△BCF(AAS) 第2页 .DE-CF 22.(8分) (1)BAC=4 EAD .∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC .∠DAB=∠EAC 在△ABD与△ACE中 AB=AC EDAB=∠EAC AD-AE .△ABDY△ACE(SAS) (2）∠DFE=40°。 23.(8分】 (1):AD是△ABC的中线 .BD=CD .AD=ED, 在△ABD和△ECD中， BD=CD ∠ADB=∠EDC AD=ED .△ABD≌△ECD(SAS) (2):△ABD￥△ECD, .CE=AB=5。 在△ACE中，由三角形三边关系： CE-AC<AE<AC+CE .5-3<2x<5+3 即2<2x<8 第3页 1<x<4。 24.(8分】 (I)EF=BE+DF。 (2)如图②，延长CB至点G,使BG=DF,连接AG。 ∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABG=1809 .∠ABG=∠D BG=DF,AD=AB 在△ADF和△ABG中， AD-AB ∠D=∠ABG DF=BG .△ADF△ABG(SAS) ,∠DAF=∠BAG,AF=AG .∠FAG=∠FAB+∠BAG=∠FAB+∠DAF=∠DAB 又∠EAF=2∠DAB ∠EAF=2∠FAG ∠EAF=∠EAG 在△GAE和△FAE中， AG=AF ∠EAG=∠EAF AE-AE .△GAE≌△FAE(SAS) .GE-EF .EF-GE-BE+BG=BE+DF (3)32 第4页