2 有理数的加减运算（第3课时 有理数的减法）教学设计 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

教材简析

有理数的减法是在学习了有理数加法之后编排的，教材通过温度变化等情境引出"已知和与一个加数求另一个加数"的问题，从而发现减法可以转化为加法。把减法统一为加法，是本章运算的一次重要飞跃，它使得有理数的加减运算可以用同一套法则处理，为后续加减混合运算铺平了道路。

学情分析

学生已经熟练掌握有理数的加法，也熟悉小学的"减法就是求另一个加数"的算理。但由于要处理符号和绝对值，学生在把减法转化为加法时，最常见的问题是"减号变加号后，忘记把减数变成它的相反数"，出现3－（－5）＝3＋（－5）这样的错误。因此需要通过多组类比，让"两变一不变"的操作深入人心。

教学目标

1. 经历从加法到减法的转化过程，理解有理数减法法则；

2. 掌握减法法则，能熟练进行有理数减法运算；

3. 体会"转化"思想，感受加法与减法之间的内在联系。

教学重点

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教学难点

减法转化为加法时，正确改变两个符号。

教学方法

情境教学法、探究发现法、类比迁移法。

教学准备

多媒体课件、温度计图片、数轴磁性教具、加减法对比卡片。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

（出示温度计）某天北京的最高气温是5℃，最低气温是－3℃。请问：这一天的温差是多少摄氏度？

（追问）温差怎么算？列出的算式是不是5－

学生凭生活经验回答温差是8℃，但说不清5－（－3）该怎么"算"。

有的学生说"从－3升到5要升8度"，其实已经用上了数轴。

用真实的"温差问题"制造矛盾——生活直觉能给出答案，但不会列式计算，从而引出研究减法法则的必要性。

（－3）？这个减法怎么算呢？

（再抛出）昨天最高－2℃，今天最高3℃，气温升高了几度？算式是3－（－2）。

（导入语）遇到减去一个负数，我们不能只靠生活经验了，得找出普遍适用的办法。

二、探究一：从加法到减法

（板书）我们知道，减法是加法的逆运算：如果a＋b＝c，那么c－a＝b，c－b＝a。

（过渡）所以我们想算5－（－3），可以先想想"什么数加上－3等于5"？

（引导）因为8＋（－3）＝5，所以5－（－3）＝8。再算5＋3＝8，两个结果一样！

（追问）这是巧合吗？5－（－3）与5＋3之间有什么联系？

学生逆向思考：8＋（－3）＝5，所以5－（－3）＝8。

又算出5＋（＋3）＝8，发现两者结果相同，产生好奇。

用"逆运算"的思路打通加法与减法，把新问题转化为已学过的加法，让学生自己发现规律。

三、探究二：多组验证，归纳法则

再看几组，把减号变成加号试试：（1）7－（＋4）；（2）7＋（－4）；（3）（－6）－（－2）；（4）（－6）＋（＋2）。

（巡视）请各组两两比较，看看结果是否一致。

（小结）多组例子都说明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示就是a－b＝a＋（－b）。

（强调）操作要点是"两变"：减号变加号，减数变相反数；被减数不变

学生计算并两两对比，发现每组结果相等。

归纳出减法法则，并总结出"两变一不变"的操作口诀。

通过多组对比让学生确信法则的普遍性，并用"两变一不变"把抽象法则转化为可操作的动作，降低出错率。